Формула Пика

1. Вычислите площадь треугольника

2. Вычислите площадь треугольника

3. Вычислите площадь многоугольника

4. Задача: найти площадь многоугольника

S4
S1
S5
S3
S2
S S1 S 2 S3 S 4 S5
1
1
1
1
1
2 8 7 4 2 1 3 2 2 3 1 3
2
2
2
2
2
8 14 4 5 1.5
32.5
4

5. Формула Пика

► Площадь
многоугольника с
целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1
► где В - количество целочисленных точек
внутри многоугольника,
► Г — количество целочисленных точек на
границе многоугольника.
► Точка координатной плоскости
называется целочисленной, если обе её
координаты целые.

6.

Площадь фигуры полученная при помощи формулы
Пика
В+Г/2-1=29+4.5-1=32.5
6

7. Площадь фигуры полученная при помощи формулы Пика

В + Г/2 − 1 =9+8/2-1=9+4-1=12
7

8. Вычислите площадь треугольника

9. Вычислите площадь четырехугольника

10. Вычислите площадь треугольника