Задача о расшивке узких мест производства

1.

ЗАДАЧА О РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА
При выполнении оптимальной производственной программы может
оказаться так, что некоторые ресурсы расходуются полностью. Говорят,
что такие ресурсы образуют узкие места производства. Когда какойлибо ресурс используется полностью, уменьшение объема этого
ресурса может повлиять на всю структуру плана производства и
прибыль предприятия. Следовательно, такой ресурс желательно иметь
с некоторым запасом, чтобы сохранить структуру плана и получить
возможность увеличения прибыли предприятия.

2.

t1
t t2
t
3

3.

4.

Задание. Решить задачу о расшивке узких мест производства при
условии, что поставщики не могут поставить дополнительно более
трети от первоначальных запасов ресурсов.

5.

Последняя симплекс-таблица:

6.

w 24t1 4t2 max
4 / 5 1 / 5 0
Q 1 3 / 5 2 / 5 0
1
1
1

7.

140 4 / 5 1 / 5 0 t1
120
3
/
5
2
/
5
0
t
0
2
100 1
0
1
1
4 / 5t1 1 / 5t2 140
3 / 5t1 2 / 5t2 120
t t 100
1 2

8.

t1
400
1
t1 400 / 3
t2 3 900 t 300
0
600 2

9.

Окончательно задача о расшивке узких мест
производства запишется в виде:
w 24t1 4t2 max
4 / 5t1 1 / 5t2 140
3 / 5t 2 / 5t 120
1
2
t1 t2 100
t1 400 / 3
t2 300
t1 , t2 0