Движение по прямой. Задачи

1.

Готовимся к экзамену
Движение по прямой
Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино
Приморский край
№22

2.

1
5
3
2
6
4
7
11
8
12
9
10
13
15
14
16

3.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км,
вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и
встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода,
шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на
1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути
получасовую 1
остановку.
,5 х 0,5 х 2 9
0
9 км
х x 1
2
х
3х 18 0
А
В
19 км х1 х2 3
1=х
2=x–1
х1 х2 18
9
10
х
6
t1
t12 ; х2 3
x на 30 мин
x 1
Составим и решим
10
9
0,5
6 км/ч
уравнение:
x 1 x
? v
v
<
1
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

4.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км,
вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В
вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл
со скоростью, на 1 км/ч больше, чем пешеход. Найдите
2 А.
скорость пешехода,
0,шедшего
5 х 0,5 хиз
10
х x 1
9 км
0
2
х
х 20 0
А
В
19 км х1 х2 1
1=х
2=x+1
х1 х2 20
94
10
х
5
;
х
1
t2 2
t1
x 1
x
на 30 мин
Составим и решим
10
9
0,5
5 км/ч
уравнение:
x x 1
? v
v
>
2
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

5.

Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А
в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль,
а через три часа навстречу ему из пункта В выехал со
скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии
от города А автомобили встретились?
?
А
B
400 км
v
1
= 50 км/ч
3ч
750 км
v
2
= 70 км/ч
За t 3ч S 50 3 150 (км )
От А до В осталось750
: 150 600(км ) 600 5(ч)
Скорость сближения : v1 v2 120(км / ч) 120
Время в пути до встречи 3 5 8(ч)
S 50 8 400 (км )
3
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

6.

Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А
в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль,
а через час навстречу ему из пункта В выехал со скоростью
90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии
от города А автомобили встретятся?
?
А
B
220 км
v
1
= 55 км/ч
1ч
490 км
v
2
= 90 км/ч
За t 1ч S 55 1 55 (км )
От А до В осталось :490 55 435(км ) 435 3(ч)
Скорость сближения : v1 v2 145(км / ч) 145
Время в пути до встречи 1 3 4(ч)
S 55 4 220 (км )
4
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

7.

Два автомобиля одновременно отправляются в
420-километровый пробег. Первый идет со скоростью на
24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу
на 2 ч раньше
второго.
420 х 420
х 420 24
Найдите скорость первого автомобиля. 2
х x 24
2х х 24 10080
v
v
2
= х – 24
?
420
t1
x
2
х
24 х 20 5040
420 км
х1 60,
420
t2 х2 84 На 2ч раньше
x 24
= х24
на
км/ч
км/ч б
420
420
2
Составим и решим
x 24
x
уравнение:
1
5
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
84 км/ч
ОТВЕТ

8.

Два велосипедиста одновременно отправляются в
180Первый
3х 15
180
180-километровый пробег.
идет
со скоростью на
5 км/ч большей, чем второй,
5 ихприбывает
х к финишу
2
на 3 ч раньше195
второго.
х 3хНайдите
180 хскорость
900
велосипедиста, пришедшего
к финишу первым.
2
3х 15 х 900 0
v
v
2
=х
?
х 2 5 х 300 0
1 20,
180 хкм
х 15
2 180
180
t1
t2 5 20(км /На
v1 15
ч) 3ч раньше
x 5
x
= х5+км/ч
на
5 б
Составим и решим
уравнение:
1
6
СХЕМА
180
180
3
x 5
x
РЕШЕНИЕ
20 км/ч
ОТВЕТ

9.

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, S
vср 4
следующие 3 часа – со скоростью 100 км/ч, а последние
часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скоростьt
автомобиля на протяжении всего пути.
5ч
60 км/ч
100 км/ч
3ч
75 км/ч
4ч
S5ч 60 5 300(км) S3ч 100 3 300(км) S4ч 75 4 300(км)
300 300 300 900
vср
5 3 4
12
7
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
75 км/ч
ОТВЕТ

10.

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, S
vср
следующие 300 км– со скоростью 100 км/ч, а последние
t
300 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость
автомобиля на протяжении всего пути.
60 км/ч
300 км
300
t1
5(ч)
60
100 км/ч
300 км
300
t2
3(ч)
100
300
t3
4(ч)
75
300 300 300 900
vср
5 3 4
12
8
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
75 км/ч
75 км/ч
ОТВЕТ
300 км

11.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч,
проезжает мимо идущего в том же направлении
параллельно путям со скоростью 6 км/ч пешехода за
8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
300 м
1) Пусть длина поезда - х м
2) v поезда относительно пешехода : 141 6 135(км / ч)
x
3) t
37,5
9
135км / ч 37,5 м / с
x
8
37,5
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

12.

Поезд двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает
мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно
путям со скоростью 6 км/ч за 18 секунд.
Найдите длину поезда в метрах.
400 м
1) Скорость сближения : 86 6 80( км / ч)
1м / с 3,6км / ч
80 18 1
400( м)
2) Длина поезда :
3,6
10
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

13.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в
город В, расстояние между которыми 100 км. Возвращаясь в
город А, он увеличил скорость на 15 км/ч. По пути он
сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на
обратный путь столько же времени, сколько на путь из
x 15
100 xвелосипедиста
15 100x на
6xпути
А в В. Найдите скорость
из А в В
А
v10AB
х км/ч
?
t АВ
11
6 x 2 90 x 1500 0
x 2 15 x 250 0
х1 25,
100 км
6ч
vABх 15
15
х2 10
B
vABх 15
15
Составим и решим уравнение:
t АВ tBA
100
100
100
100
t ВA
6
6
x
x 15
x
x 15
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

14.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в
город В, расстояние между которыми 60 км. Возвращаясь в
город А, он увеличил скорость на 10 км/ч. По пути он
сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на
обратный путь столько же времени, сколько на путь из
АвВ
60 xвелосипедиста
10 60x 3на
x пути
x 10из
А в В. Найдите скорость
А
v10AB
х км/ч
?
t АВ
12
3 x 2 30 x 600 0
x 2 10 x 200 0
х1 20,
60 км
6ч
vAB
10
х 10
х2 10
B
vABх 10
Составим и решим уравнение:
t АВ tBA
60
50
60
60
t ВA
3
3
x
x 10
x
x 10
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

15.

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска,
а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за
4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью
турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме
меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?
на 3 км/ч
А
13
vна подъём е
< vна ?спуске
В
х км / ч
х 3 км / ч
14 км
S 2x
S 2 х 3
2 х 3 2x 14
5 км/ч
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

16.

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска,
а её длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за
8 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью
турист шёл на подъёме, если его скорость на спуске
больше его скорости на подъёме на 1 км/ч?
на 1 км/ч
А
14
? е
vна подъём
< vна спуске
В
х 1 км / ч
х км/ч
27 км
S 3 х 1
S 5х
5x 3 х 1 27
3 км/ч
СХЕМА
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

17.

Два человека одновременно отправляются
на
37
37прогулку до
1)3,7 : 4,1 расстоянии
(ч) 2)3,3 в 3,7(км
) Один
опушки леса, находящейся на
км.
41
41
37
29
,
6
идёт со скоростью 3,3
3)3км/ч,
,7 3,другой
3
– 4,1 км/ч.
(км )Дойдя до
опушки, второй с той же скоростью
обратно. На каком
41идёт41
29,6
4 их встреча?
расстоянии от точки 4отправления
произойдёт
)
: 3,3 4,1
(ч)
3,3?
41
4 13,2 41
5)3,3
(км )
41
41
37 13,2
6)3,3
3,3(км )
41 41
км
3,7 км
I 3,3 км / ч 1) Время движения II человека до опушки
II 4,1 км / ч 2) Расстояние, которое прошёл I за это время
15
3) Осталось пройти I человеку до опушки
4) Время до встречи II человека с I человеком
5) Успеет пройти I человек за 4/41 часа
6) Пройдёт I человек от точки отправления
СХЕМА РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

18.

Два человека одновременно8отправляются
8 на прогулку до
1) 4 : 4,5 (расстоянии
ч) 2)2,7 в 42км.
,4(км
) идёт
опушки леса, находящейся на
Один
9
9
со скоростью 2,7 км/ч, другой
Дойдя
3)4 –24,5
,4 км/ч.
1,6(км
) до опушки,
второй с той же скоростью идёт обратно. На каком
1,6
1,6 2 их встреча?
расстоянии от точки 4отправления
произойдёт
)
(ч)
2,7 4,5
3?км
7,2
9
2
5)2,7 0,6(км )
9
6)2,4 0,6 3(км )
4 км
I 2,7 км / ч 1) Время движения II человека до опушки
II 4,5 км / ч 2) Расстояние, которое прошёл I за это время
16
3) Осталось пройти I человеку до опушки
4) Время до встречи II человека с I человеком
5) Успеет пройти I человек за 2/9 часа
6) Пройдёт I человек от точки отправления
СХЕМА РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ

19.

Фон презентации
Девочка
Мальчик
Велосипедисты
Поезд
Пешеход
Пригорок
Дом-1 Дом-2
Город Город-2
Автомобиль красный
Автомобиль зелёный
Воздушный шарик
Старт-Финиш
Лесная полоса
Открытый банк заданий