Образование напряжений и деформаций при нагреве стержня

1. Образование напряжений и деформаций при нагреве стержня.

1. Стержень свободный в увеличении и уменьшении длины.
b
a
L0
c
∆L
Lт
T, ε
 - относительная деформация
T=f(τ)
ε=
f(τ)
τ

2. Lт=L0×(1+α∆T) ∆L=Lт - Lo=Lo + Loα∆T – Lo=αLo∆T ∆L/L0=ε=α∆T

Lт=L0×(1+∆T)
∆L=Lт - Lo=Lo + Lo∆T – Lo=Lo∆T
∆L/L0==∆T
 расширения.
 - коэффициент температурно-линейного
∆T- приращение температуры.
2. Cтержень ограничен в
перемещении.
Составляющие
сварочных деформаций:
 1) Свободные деформации, которые определяются
нагревом и структурными превращениями.
ε
=∆T
св.
2) Собственные (внутренние) деформации.
=
+
вн. упр. пл. , упр.- упругие; пл.- пластические.
 3) Наблюдаемые деформации.
=в- вн, н = b/L0
н

3.

a`
a
L0
b
 
T,
τ1τ2 τ3 τ4 τ
τ6
 
σ
-пл
н
   упр
  св
 
=
  f(τ)
 св
пл
T=f(τ)
τ
5
σт
τ1 τ2 τ3 τ4 τ5
τ6
τ

4.

 Расчет деформаций проводим как для
упругопластического тела, т.е. выполняется
σзависимость σ() как на рис. 1.
 
tg=E= σ/
σт
E- модуль упругости.
Рис. 1
 
 
Схема
упругопластического
тела
При нагреве
стержня до времени τ1 происходит свободная
деформация стержня и сопротивления его температурной
деформации не наблюдается.
При нагреве стержня в интервале времени от τ1 до τ3
происходит упругая деформация стержня, при этом напряжения
увеличиваются по линейному закону.
От τ3 до τ4 уровень напряжений остается постоянным,
происходит пластическая деформация стержня. При τ4
достигается максимальная температура.
Снижение температуры в интервале времени от τ4 до τ5
сопровождается уменьшением напряжений. При τ5 σ=0.
В этом интервале времени происходит снижение
температурной деформации
(стержень укорачивается), но этот процесс сопровождается

5.

  Пластическая деформация реализуется в ограничении
напряжений
(от τ3 до τ4 ) и укорочении стержня при охлаждении до
комнатной температуры.
пл.max
=св-упр-b/L0
(величина запрещенной деформации к концу нагрева)

6. 3. Стержень изначально ограничен в перемещениях (при анализе учесть изменение свойств материалов при повышении температуры).

L0
σ
+
F
E
σт
C
0
T
T2 T 3
T,
D
-
Используется схема
упругопластическог
о тела
A
B
°C

7.

 
Если
стержень нагревается до t1, то он упруго
деформируется, поэтому если произвести
охлаждение стержня, нагретого до этой
температуры, то при исходной температуре
напряжение в стержне будут отсутствовать.
Если стержень нагревать выше температуры T1, то в
стержне будут развиваться пл. , а напряжения будут
сохранятся на уровне предела текучести (участок АВ).
Если провести охлаждение от температуры T2, то
уровень сжимающих напряжений будет снижаться,
при некоторой температуры достигшей 0. А затем в
стержне будут развиваться растягивающие
напряжения, которые достигнут некоторого уровня,
определяемого т. С. При дальнейшем нагреве до
температуры T3, в стержне будет увеличиваться
уровень пластических деформаций в стержне. При
этом напряжения сохраняются на уровне σт .
Если провести охлаждение от этой температуры, то
в какой то момент времени напряжения в стержне
станут равны нулю, а затем поменяют свой знак и
будут возрастать вплоть до предела текучести (т.Е).
Дальнейшее охлаждение приведет к тому, что
растягивающие напряжения будут сохраняться на