Санау жүйесі

1.

izden.kz

2.

Сабақтың типі
Сабақтың түрі
Аралас сабақ
Білімді, іскерлікті
және дағдыны жетілдіру сабағы
Әдіс-тәсілдері
Ойға шабуыл, тапсырмалар
Қолданылатын
көрнекіліктер
компьютер,оқулық

3.

1
5
10
50
100
500
1000
I
V
X
L
C
D
M
izden.kz

4.

Санау жүйесі
Негізі
Алфавиттегі
өлшемі
саны
Екілік
2
2
0, 1
Сегіздік
8
8
0,1,2,3,4,5,6,7
10
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
16
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
А,В,С,D,Е,F
Ондық
Он алтылық
izden.kz

5.

Ауыстыру ережесі:
Бүтін оң ондық санды екілік(сегіздік, он алтылық) санау жүйесіне
ауыстыру үшін санды 2-ге(8-ге, 16-ға) бөлінді екіден(сегізден, он алтыдан)
кіші болғанға дейін бөлу керек. Нәтижесін ең соңғы бөліндіден бастап кері
ретпен жазамыз.
Мысалы:
Екілік
Сегіздік
Он алтылық
10010112
1138
4B16

6.

Екілік санды ондық санау жүйесіне ауыстыру
3210
11012 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 1310
Сегіздік санау жүйесіндегі санды ондық санау жүйесіне
ауыстыру
210
1578 = 1*82 + 5*81 + 7*80 = 64 + 40 + 7 = 11110
Он алтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру
210
1F316 = 1*162 + 15*161 + 3*160 = 49910

7.

Сегіздік және он алтылық санау жүйесіндегі сандарды екілік санау жүйесіне
ауыстыру мысалдары:
537, 18 = 101 011 111, 0012
Төмендегі кестеге сай 5 = 101; 3 = 011; 7 = 111; 1 = 001.
1A3, F16 = 1 1010 0011, 11112
кестеге сай 1 = 1; A = 1010; 3 = 0011; F = 1111.
10 101 001, 101 1102 = 251, 568
кестеге сай 10 = 2; 101 = 5; 001 = 1; 101 = 5; 110 = 6.
1010 1001, 1011 10002 = A9,B816
кестеге сай 1010 = A; 1001 = 9; 1011 = B; 1000 = 8.
Сандардың санау жүйелерінде жазылуы
СЖ
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
11
0
1
1
1
100
0
100
1
10
10
1011
11
00
1101
1110
1111
2
0
1
10
11
100
1
0
1
8
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

8.

Бөлшек сандарды санау жүйелеріне ауыстыру
екілік
сегіздік
Он алтылық
0, 010112
0, 2638
0, 5916

9.

Екiлiк санау жүйесiндегi санды сегiздiк және он алтылық санау
жүйелерiне ауыстыру
Екiлiк жүйедегi санды сегiздiк жүйеге аудару үшiн екiлiк санды оңнан
солға қарай цифрларды үштен жеке-жеке топқа бөледi. Содан кейiн цифрлардың
әрбiр тобын кестеде көрсетiлген цифр түрiнде жазады.
Екiлiк жүйе
Сегiздiк жүйе
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7

10.

Екiлiк жүйедегi санды оналтылық жүйесiне аудару сегiздiкке ұқсас жүредi,
тек айырмашылықы әрбiр түрленетiн екiлiк сан оңнан солға қарай
цифрларды төрттен жеке-жеке топқа бөлiп, цифрлардың әрбiр тобын
кестеде көрсетiлген цифр түрiнде жазады.
Ондық жүйе
Екiлiк жүйе
Оналтылық жүйе
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F

11.

2-деңгей. «Міндетті деңгей»
Екілік санау жүйесіндегі сандарды ондық
санау жүйесіне көшіріңдер:
101002 =
2010
0111012 = 2910
izden.kz

12.

3-деңгей «Жоғары деңгей»
Ондық санау жүйесіндегі сандарды екілік
санау жүйесіне көшіріңдер:
24510 = 111101012
18610 = 101110102
izden.kz

13.

Ойға шабуыл
1
2
6
2
4
3
8
5
3
9
4
7
Көлденеңінен:
Тігінен:
1
80
6
750
1
79
2
510
7
26
2
34
3
1001
8
15
3
1026
4
94
9
40
4
81
5
39
6
630
izden.kz

14.

Ойға шабуыл
L
D
M
X
X
X
X
X
X
X
I
I
V
X
C
I
D
M
X
C
C
L
C
X
X
X
X
X
X
V
X
X
I
X
V
V
L
I
I
Көлденеңінен:
Тігінен:
1
80
6
750
1
79
2
510
7
26
2
34
3
1001
8
15
3
1026
4
94
9
40
4
81
5
39
6
630
izden.kz

15.

Бит
Сегіздік
Екілік
Ондық
Санау жүйесі
Он
алтылық
Цифр
Разряд
Позициялық
емес
Позициялық
izden.kz

16.

Кестеде екілік санау жүйесінде берілген нүкте нөмірлері мен
координаталары келтірілген.
Кейбір нүктенің координаталарын көрсетілген санау жүйесінде арифметикалық
амалдарды орындап, табу керек. Әр нүктенің өз координаталарын ондық
санау жүйесіне айналдырып, координата жазықтығында нүктемен белгілеп
қойыңыз. Санау жүйелерін дұрыс айналдырып, нүктелерді бір-бірімен
байланыстырса, бір сурет пайда болады.
Нүкте координаталары
2-кесте
№
Х
У
№
Х
У
1
12
10012
1
1102
12
2
1012
10012
2
10*112
10012
3
1012
11*10
3
10012
10012
4
12
12
4
10012
12
5
1012
12
1-кесте
Нүкте координаталары
izden.kz