Трехшарнирные арочные фермы

1.

Трехшарнирные арочные фермы
Трехшарнирная система, у которой каждая полуарка выполнена в виде фермы,
называется трехшарнирной арочной фермой или сквозной аркой.
P
P
1
O
C
h
2
2
P
2
P 4
3
C
C
2
f
y
A
2
A
B
B
H
H
B
A
VA
V
a
2
L
L 2
1
L
1. Определяют опорные реакции, как для обычных трехшарнирных систем
M
M
лев
C
0 VB ; M B 0; VB
или
0
М Сп р 0 H
A
2. Определяют усилия в стержнях
M
лев
2
0;О2 h2 VA a2 Pa
Hy 0
1 2 2
I
I - усилие в стержне балочной фермы
II - усилие в стержне от распора
II
V a Pa
Hy2
V a Pa
Hy2
1 2
1 2
O2 A 2
A 2
h2
h2
h
h
2
2
I
II
B

2.

Трехшарнирные арочные фермы
Трехшарнирная система, у которой каждая полуарка выполнена в виде фермы,
называется трехшарнирной арочной фермой или сквозной аркой.
h
2
1
3
C
1)CР=1 левее уз. 1
M
C
0
S12 h3 VB (l a З ) Hy3 0;
l a3
y3
M З0 y3
S12
VB HB
H
h3
h3
h3
h3
3
f
4
y
3
H
H
B
A
A
A
V
B
A
V
a
B
3
L
2
L
2
L-a
h
L
4f
3
3
y
3
h
3
пр
З

3.

Висячие системы
Висячей называется такая система, у которой основная несущая конструкция,
перекрывающая пролет, работает на растяжение. Простейшим видом висячей системы
является нить (трос), перекинутая через перекрываемое пространство и несущая
подвешенные к ней элементы конструкции, воспринимающие местные нагрузки.
В отличии от арочных, распор в висячих системах направлен наружу.
RA
/
VB
VA/
A
HA
B HB
f
fI
RB
H
h
A1
I
P1
V//
A
C
a1
a2
a3
L
P2
P3
B1
//
VB

4.

RA
/
VB
VA/
A
HA
Опорные реакции висячей системы
MA 0; (VB VB ) P1a1 P2a 2 P3a 3 0;
B HB
f
fI
R B 1.
MB
M 0; V + V = ;
Х 0; - H H 0; H H H
V ) P ( a ) 0;
M 0; - H(f + h) + H h + (V
2
2
B
H
I
P1
V//
A
C
‘ЊЊ
c
P2
a1
a2
a3
L
аналогично:
VB H tg , если , то V A VB
Тогда
V A (V A V A ) V A (V A V A ) H tg
VB (V B VB ) H tg
A
A
h
A1
M
VB VB A ;
l
P3
B1
//
VB
A
B
A
B
A
VA P1 ( a1 )
M C0
2
2
H
;
f
f
H
RA
; VA R A sin H tg
cos
A
VA
1
1

5.

Усилия в элементах гибкой нити определяют из условия, что проекция усилия в
любом элементе нити на горизонтальную ось равна Н.
S
К
К
К+1
V
К
SK
H
H
; S k +1
;
cos k
cos k 1
Y 0;
Vk S k sin k S k 1 sin k 1 0;
Vk S k sin k S k 1 sin k 1 ;
или:
Vk H (tg k tg k 1 )
Момент в любом сечении жесткой балки
M I M I0 H f I
S
К+1