Невозможно отобразить презентацию
physicsSimilar presentations:
Лекция №2 Основные законы электродинамики
Тема 1.О СНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ Лекция №2 Основные законы электродинамики.
Учебные вопросы: 1.Закон Ома.
2.
Закон сохранения электрического заряда (применительно к замкнутому объему).
3.Закон Гаусса.
4.
Закон неразрывности магнитных силовых линий.
5.
Закон электромагнитной индукции Фарадея.
Плотность электрического тока - это векторная физическая величина, совпадающая по направлению с упорядоченным движением положительно заряженных частиц и численно равная отношению силы тока к размеру площади поверхности, через которую он протекает.→∆→∆=0limaSIJSVqnj=∫=SdjIdSnSd⋅=→ 1.Закон Ома.
Где - удельная электропроводность Соотношение называется законом Ома в дифференциальной форме.
Оно связывает плотность тока в некоторой точке проводника с напряженностью поля и удельной электропроводностью проводника в той же точкеEmnqEnbquqnjστ=2mnq2τσ=Ejσ=σρ1= Если в проводнике имеется несколько типов носителей, то электропроводность равна сумме электропроводностей, создаваемых отдельными типами носителей.
Так, если в проводнике имеются положительные и отрицательные носители, то+−+=nqbnqbσ 2.
Закон сохранения электрического заряда (применительно к замкнутому объему).
Закон: ни при каких условиях электрические заряды не могут самопроизвольно возникнуть, и ни при каких условиях они не могут бесследно исчезнуть.∫ρ=VdVQSdJIS ïð∫=dtdQI ïð−= Уменьшение заряда во времени приводит к положительному направлению тока, а увеличение к отрицательному.
Следствие теоремы Остроградского-Гаусса Величину равную потоку, выходящему из объема , отнесенную к величине этого объема, в пределе при стремлении к нулю называют расходимостью или дивергенцией вектораdVdtddtdVdtdQSdJIVS ïð∫−=−=−=ρdVFdivSdFVS∫=∫zJyJxJVNJdivzyxJV∂+∂+∂=∆=→∆lim0dVJdivSdJV ïðS ïð∫=dVJdivdVdtdV ïðV∫−=∫ρ ïðJdivdtd−=ρ0=+ρ ïðJdivdtd 3.Закон Гаусса.
Устанавливает связь между напряженностью электрического поля и электрическим зарядом, который порождает это поле.
Поток вектора напряженности электрического поля в вакууме через любую замкнутую поверхность равен сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, поделенной на электрическую постоянную системы единиц -0ε∑∫=iSQSdE01ε В электродинамике большее применение находит не интегральная форма теоремы Гаусса, а локальная (дифференциальная) форма, которая связывает характеристику поля в точке с объемной плотностью заряда в той же точке.∫ρ=ΣVdVQ∫ρε=∫⇒∫=∫ρε=∫VSVSdVEdivdVEdivSdEdVSdE010ερ=Ediv 4.
Закон неразрывности магнитных силовых линий Линии магнитного поля постоянного магнита, а также соленоида с током являются неразрывными.0=∫SdBS0=Bdiv интегральная форма закона дифференциальная форма закона Для магнитных силовых линий нет ни стоков ни истоков.
Они замыкаются сами на себя.
Магнитных зарядов в природе не существует.
5.
Закон электромагнитной индукции Фарадея.
Основной закон электромагнитной индукции утверждает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции, пропорциональная быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего контурdtdÔ−=ε Данный закон используется для определения единицы магнитного потока – 1 Вебер.
За единицу магнитного потока 1Вб принимается такой поток, который при равномерном уменьшении до нуля за 1сек., создает в контуре ЭДС индукции равную 1В.
Для того чтобы в замкнутом электрическом проводящем контуре протекал электрический ток, в нем должна возникать электродвижущая сила.
Фарадей предположил, что ЭДС возникает при изменении магнитного потока, пронизывающего контур Поэтому на основании закона электромагнитной индукции можем записать Далее Максвелл предположил, что это уравнение выполняется независимо от того, существует ли проволочный контур или нет, т.е., что оно справедливо для любого контура.∫=ldEε ∫∫−=)(lSSdBdtdldE Максвелл предположил, что при изменении магнитного потока в любом контуре возникает ЭДС индукции .
Известно, что: ∫∫∂−=lSSdtBldE Изменяющееся магнитное поле создает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле такое, что циркуляция напряженности электрического поля по любому замкнутому контуру равна взятой со знаком минус быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего любую поверхность, опирающуюся на этот контур.
По теореме Стокса: Ротор вектора в некоторой точке есть вектор, перпендикулярный плоскости, в которой циркуляция вектора максимальна.
Направление совпадает с направлением положительной нормали к плоскости контура.
Векторные поля, ротор которых не равен нулю, называются вихревыми полями.Å.,tBErotSdBtSdErotldESL∂−=∂−=∫()SldÅrotlSn∆=∫→∆0limÅ Магнитное поле является вихревым во всех областях пространства, где текут электрические токи.
Электрическое поле может быть вихревым, если оно порождается
Учебные вопросы: 1.Закон Ома.
2.
Закон сохранения электрического заряда (применительно к замкнутому объему).
3.Закон Гаусса.
4.
Закон неразрывности магнитных силовых линий.
5.
Закон электромагнитной индукции Фарадея.
Плотность электрического тока - это векторная физическая величина, совпадающая по направлению с упорядоченным движением положительно заряженных частиц и численно равная отношению силы тока к размеру площади поверхности, через которую он протекает.→∆→∆=0limaSIJSVqnj=∫=SdjIdSnSd⋅=→ 1.Закон Ома.
Где - удельная электропроводность Соотношение называется законом Ома в дифференциальной форме.
Оно связывает плотность тока в некоторой точке проводника с напряженностью поля и удельной электропроводностью проводника в той же точкеEmnqEnbquqnjστ=2mnq2τσ=Ejσ=σρ1= Если в проводнике имеется несколько типов носителей, то электропроводность равна сумме электропроводностей, создаваемых отдельными типами носителей.
Так, если в проводнике имеются положительные и отрицательные носители, то+−+=nqbnqbσ 2.
Закон сохранения электрического заряда (применительно к замкнутому объему).
Закон: ни при каких условиях электрические заряды не могут самопроизвольно возникнуть, и ни при каких условиях они не могут бесследно исчезнуть.∫ρ=VdVQSdJIS ïð∫=dtdQI ïð−= Уменьшение заряда во времени приводит к положительному направлению тока, а увеличение к отрицательному.
Следствие теоремы Остроградского-Гаусса Величину равную потоку, выходящему из объема , отнесенную к величине этого объема, в пределе при стремлении к нулю называют расходимостью или дивергенцией вектораdVdtddtdVdtdQSdJIVS ïð∫−=−=−=ρdVFdivSdFVS∫=∫zJyJxJVNJdivzyxJV∂+∂+∂=∆=→∆lim0dVJdivSdJV ïðS ïð∫=dVJdivdVdtdV ïðV∫−=∫ρ ïðJdivdtd−=ρ0=+ρ ïðJdivdtd 3.Закон Гаусса.
Устанавливает связь между напряженностью электрического поля и электрическим зарядом, который порождает это поле.
Поток вектора напряженности электрического поля в вакууме через любую замкнутую поверхность равен сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, поделенной на электрическую постоянную системы единиц -0ε∑∫=iSQSdE01ε В электродинамике большее применение находит не интегральная форма теоремы Гаусса, а локальная (дифференциальная) форма, которая связывает характеристику поля в точке с объемной плотностью заряда в той же точке.∫ρ=ΣVdVQ∫ρε=∫⇒∫=∫ρε=∫VSVSdVEdivdVEdivSdEdVSdE010ερ=Ediv 4.
Закон неразрывности магнитных силовых линий Линии магнитного поля постоянного магнита, а также соленоида с током являются неразрывными.0=∫SdBS0=Bdiv интегральная форма закона дифференциальная форма закона Для магнитных силовых линий нет ни стоков ни истоков.
Они замыкаются сами на себя.
Магнитных зарядов в природе не существует.
5.
Закон электромагнитной индукции Фарадея.
Основной закон электромагнитной индукции утверждает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции, пропорциональная быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего контурdtdÔ−=ε Данный закон используется для определения единицы магнитного потока – 1 Вебер.
За единицу магнитного потока 1Вб принимается такой поток, который при равномерном уменьшении до нуля за 1сек., создает в контуре ЭДС индукции равную 1В.
Для того чтобы в замкнутом электрическом проводящем контуре протекал электрический ток, в нем должна возникать электродвижущая сила.
Фарадей предположил, что ЭДС возникает при изменении магнитного потока, пронизывающего контур Поэтому на основании закона электромагнитной индукции можем записать Далее Максвелл предположил, что это уравнение выполняется независимо от того, существует ли проволочный контур или нет, т.е., что оно справедливо для любого контура.∫=ldEε ∫∫−=)(lSSdBdtdldE Максвелл предположил, что при изменении магнитного потока в любом контуре возникает ЭДС индукции .
Известно, что: ∫∫∂−=lSSdtBldE Изменяющееся магнитное поле создает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле такое, что циркуляция напряженности электрического поля по любому замкнутому контуру равна взятой со знаком минус быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего любую поверхность, опирающуюся на этот контур.
По теореме Стокса: Ротор вектора в некоторой точке есть вектор, перпендикулярный плоскости, в которой циркуляция вектора максимальна.
Направление совпадает с направлением положительной нормали к плоскости контура.
Векторные поля, ротор которых не равен нулю, называются вихревыми полями.Å.,tBErotSdBtSdErotldESL∂−=∂−=∫()SldÅrotlSn∆=∫→∆0limÅ Магнитное поле является вихревым во всех областях пространства, где текут электрические токи.
Электрическое поле может быть вихревым, если оно порождается