Методы синтеза и анализа цифровых фильтров. Метод окон для синтеза КИХ-фильтров

1. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Методы синтеза и анализа
цифровых фильтров. Метод
окон для синтеза КИХфильтров
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)

2. СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (1)

fд
СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (1)
2
;
Процедура
синтеза
итерационной
КИХ-фильтров
(состоит
из
методом
последовательности
окон
является
шагов).
Число
итераций заранее неизвестно.
Процедура синтеза КИХ-фильтров методом окон
1) Задание требований к АЧХ;
2) Оценка порядка КИХ-фильтра;
- Выбор окна (оконной функции, весовой функции) для синтеза;
3) Расчет импульсной характеристики идеального фильтра
f f k
2
f c частота разрыва фильтра (ФНЧ, ФВЧ)
fc

3. СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (2)

fд
СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (2)
3
;
4) Расчет импульсной характеристики реального фильтра;
5) Проверка выполнения требований к АЧХ
- требования к АЧХ не выполняются (необходимо увеличить
порядок R и повторить шаги 3-5);
- требования к АЧХ выполняются (необходимо уменьшить
порядок R и проанализировать характеристики фильтра).
Уменьшение/увеличение порядка необходимо выполнять до тех пор,
пока не будет найден минимальный порядок фильтра.
6) Выбор структуры фильтра.
Метод окон не позволяет получить оптимальный фильтр.

4. СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (3)

fд
СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (3)
;
Основная проблема метода окон – оценка порядка фильтра.
Данная задача успешно решена для окна Кайзера.
Синтез КИХ-фильтров в MATLAB
b = fir1(R,wc,ftype,win,normalizasion),
R — порядок КИХ-фильтра,
wc — вектор нормированных частот разрыва.
fˆс
fс
fд 2
для ФНЧ, ФВЧ
ˆf fс1 ; fˆс2 fс2 для ПФ, РФ
с1
fд 2
fд 2
4

5. СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (4)

fд
СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (4)
;
ftype – параметр, указывающий тип избирательности,
'high' — для ФВЧ,
'stop' — для РФ,
win – вектор значений оконной функции,
normalizasion — параметр, управляющий нормированием АЧХ,
'scale' — нормирование выполняется,
'noscale' — нормирование не выполняется,
b – вектор коэффициентов передаточной функции.
Использование окна Кайзера
[R,wc,beta,ftype] = kaiserord(f,m,ripple,Fs)
5

6. СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (5)

fд
СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ОКОН (5)
;
f — вектор граничных частот ПП и ПЗ,
m — вектор значений идеальной АЧХ,
ripple — вектор максимально допустимых отклонений АЧХ,
Fs — частота дискретизации,
R — порядок фильтра,
wc — вектор, определенный ранее для функции fir1,
beta — параметр окна Кайзера,
ftype — параметр, указывающий тип избирательности.
6

7. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Методы синтеза и анализа
цифровых фильтров. Метод
окон для синтеза КИХфильтров
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)