Рыночные взаимодействия в условиях несовершенной конкуренции
Рыночные взаимодействия в условиях несовершенной конкуренции
1.Монопольная власть
1.Монопольная власть
1.Монопольная власть
1.Монопольная власть
1.Монопольная власть
2.1.Модель дуополии Курно
2.1.Модель дуополии Курно
2.1.Модель дуополии Курно
2.1.Модель дуополии Курно
2.1.Модель дуополии Курно
2.1.Модель дуополии Курно
2.1.Модель дуополии Курно
2.2.Модель олигополии Курно
2.2.Модель олигополии Курно
2.2.Модель олигополии Курно
2.2.Модель олигополии Курно
2.2.Модель олигополии Курно
2.2.Модель олигополии Курно
3.1.Модель дуополии Штакельберга
3.1.Модель дуополии Штакельберга
3.1.Модель дуополии Штакельберга
3.1.Модель дуополии Штакельберга
3.1.Модель дуополии Штакельберга
3.1.Модель дуополии Штакельберга
3.1.Модель дуополии Штакельберга
3.2.Модель олигополии Штакельберга
3.2.Модель олигополии Штакельберга
3.2.Модель олигополии Штакельберга
3.2.Модель олигополии Штакельберга
3.2.Модель олигополии Штакельберга
4.Модель сговора в дуополии и олигополии
4.Модель сговора в дуополии и олигополии
4.Модель сговора в дуополии и олигополии
4.Модель сговора в дуополии и олигополии
4.Модель дуополии и олигополии Бертрана
4.Модель дуополии и олигополии Бертрана
4.Модель дуополии и олигополии Бертрана
4.Модель дуополии и олигополии Бертрана
1.19M
Category: economicseconomics

Рыночные взаимодействия в условиях несовершенной конкуренции. (Тема 4)

1. Рыночные взаимодействия в условиях несовершенной конкуренции

2. Рыночные взаимодействия в условиях несовершенной конкуренции

1. Монопольная власть
2. Модели дуополии и олигополии Курно.
3. Модели дуополии и олигополии Штакельберга.
4. Модели сговора в дуополии и олигополии.
5. Модели дуополии и олигополии Бертрана.

3. 1.Монопольная власть

•Монопольная
 
власть – возможность для фирмы корректировки
цены товара при изменении объема производства.
Индекс монопольной власти Лернера:
L= = –
Ed – коэффициент эластичности проса по цене

4. 1.Монопольная власть

Пусть доход R фирмы-монополиста R(y) = p(y)*y.
p(y) – цена товара
y –объем производства товара

5. 1.Монопольная власть

• 
MR (y) = = p(y) + =p(y)*(1+ ) =
p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ )
Так как в условиях максимизации прибыли МR=MC, то
МС(y) = p(y)*(1+ )
Отсюда следует, что
=

6. 1.Монопольная власть

Источники монопольной власти:
1) Эластичность спроса;
2) Концентрация фирм на рынке;
3) Взаимосвязь фирм на рынке.

7. 1.Монопольная власть

 
Индекс Хиршмана–Херфиндаля (HHI):
HHI = ,
где n – число фирм на рассматриваемом рынке;
si = yi/(y1 + … + yn), i = 1, …, n – рыночная доля i-й фирмs:
yi – объем ее выпуска,
(y1 + … + yn) – суммарный объем выпусков всех фирм, которые
действуют на рассматриваемом рынке.

8. 2.1.Модель дуополии Курно

C1 = cy1 + d1, C2 = cy2 + d2, где
c = MC1 = MC2, d1 = FC1, d2 = FC2;
y1 – объем выпуска первой фирмы;
y2 – объем выпуска второй фирмы;
y = y1 + y2 – суммарный выпуск обеих фирм (т.е. отраслевой
выпуск);
MC1 и MC2 – предельные издержки фирм;
FC1 и FC2 – постоянные издержки обеих фирм.

9. 2.1.Модель дуополии Курно

p = a − b(y1 + y2),
где a и b – положительные параметры.
R1 = py1
R2 = py2.

10. 2.1.Модель дуополии Курно

•PR
  1(y1, y2) = R1 − C1 = (a − by1 − by2)y1 − cy1 − d1
PR2(y1, y2) = R2 − C2 = (a − by1 − by2)y2 − cy2 − d2
Или
PR1 = (a − c)y1 – b − by1y2 − d1.
PR2 = (a − c)y2 − b− by1y2 − d2.

11. 2.1.Модель дуополии Курно

•=  (a-c) -2by1 – by2 =0
Отсюда
=–
Аналогично :
=–

12. 2.1.Модель дуополии Курно

 
R1(y2)
R2(y1)
 
У1

13. 2.1.Модель дуополии Курно

• 
==
Ситуация, когда дуополисты производят товар в объемах ,
называется равновесием Курно.

14. 2.1.Модель дуополии Курно

Если
•   MC1 ≠ MC2, то :
PR1 = (a – c1)y1 – b − by1y2 − d1.
PR2 = (a – c2)y2 − b − by1y2 − d2.
= (a-c1) -2by1 – by2 =0
= (a-c2) -2by2 – by1 =0
Равновесие Курно достигается, когда:
=
=

15. 2.2.Модель олигополии Курно

c•i  = cyi + di, i = 1, …, n,
где c = MCi, di = FCi;
yi – объем выпуска фирмы Fi, i = 1, …, n;
y = y1 + … + yn – совокупный (отраслевой) выпуск.
Функция, обратная к функции рыночного спроса, имеет вид
p = a − by = a − b(y1 + … + yn), где a и b – положительные параметры.
PRi(yi) = (a − b(y1 + … + yn))yi − cyi − di, i = 1, …, n.
Или PRi(yi) = (a – с) yi – by1 yi - … - b -…- bynyi − di

16. 2.2.Модель олигополии Курно

•=  (a-c) – by1 – … – 2byi –…– byn =0
Отсюда = –

17. 2.2.Модель олигополии Курно

•   Если все фирмы производят одинаковый объем товаров, то их
кривые реакции имеют вид:
=–
Отсюда выражаем yi и получаем объем производства каждой
фирмы в условиях равновесия Курно:
= *

18. 2.2.Модель олигополии Курно

•Пусть
 
доход R фирмы Fi: R(yi) = p(y)*yi.
Тогда:
= = p(y) + = p(y)*(1+ ) =
p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ ) = p(y)*(1+ )

19. 2.2.Модель олигополии Курно

•Так
  как в условиях максимизации прибыли МR=MC, то
МСi = p(y)*(1+ )
Отсюда следует, что =

20. 2.2.Модель олигополии Курно

•Умножим
 
обе части равенства на si и просуммируем по всем
фирмам от 1 до n:
=
Откуда:
L= = ,
где – средневзвешенные предельные издержки всех
фирм( получается делением числителя на

21. 3.1.Модель дуополии Штакельберга

Модель
дуополии Штакельберга – модель асимметричной количественной дуополии.
• 
Каждая из двух фирм придерживается одного из двух типов поведения:
-лидера по объему выпускаемой продукции;
- последователя.
Предпосылки модели:
1. Вторая фирма является последователем и полагает, что выпуск первой фирмы
фиксирован в производственном периоде.
2. Первая фирма является лидером и полагает, что вторая фирма сокращает в
производственном периоде объем производства в два раза, если первая фирма
увеличивает объем своего производства на одну единицу. Это формально означает,
что = – .

22. 3.1.Модель дуополии Штакельберга

•Пусть:
 
C1 = cy1 + d1, C2 = cy2 + d2, где
p = a − b(y1 + y2), где a и b – положительные параметры.
Тогда доход (выручка) у первой фирмы равна R1 = py1, а у второй R2 = py2.
Для прибыли каждой фирмы получаем следующие выражения:
PR1(y1, y2) = R1 − C1 = (a − by1 − by2)y1 − cy1 − d1,
PR2(y1, y2) = R2 − C2 = (a − by1 − by2)y2 − cy2 − d2
Или
PR1 = (a − c)y1 – b − by1y2 − d1.
PR2 = (a − c)y2 − b− by1y2 − d2.

23. 3.1.Модель дуополии Штакельберга

•Так
  как для первой фирмы = – , то
= (a-c) -2by1 – (by2 + by1) =0
Отсюда y1 = – – уравнение реакции первой фирмы.

24. 3.1.Модель дуополии Штакельберга

•Так
  как для второй фирмы = 0, то
= (a–c) -2by2 – by1 =0
Отсюда y2 = – – уравнение реакции второй фирмы.

25. 3.1.Модель дуополии Штакельберга

•Подставим
уравнение реакции y2 в уравнение реакции y1
 
y1 = – – )
Тогда =
Подставим полученное y1 в уравнение реакции y2
=
– =
При на рынке устанавливается равновесие Штакельберга.

26. 3.1.Модель дуополии Штакельберга

•Если
  MC1 ≠ MC2, то выражения для прибыли дуополистов будут
иметь вид:
PR1 = (a – c1)y1 – b − by1y2 − d1.
PR2 = (a – c2)y2 − b − by1y2 − d2.
= (a–c) – by1 – by2 =0
= (a-c2) -2by2 – by1 =0

27. 3.1.Модель дуополии Штакельберга

•Отсюда,
 
y1 = –
y2 = –
Равновесие Штакельберга достигается, когда:
=
=

28. 3.2.Модель олигополии Штакельберга

Предпосылки:
• На рынке функционируют n фирм.
• Функция издержек фирмы-лидера С1 = с1у1+d1
• Предельные издержки фирм-последователей одинаковы и строго больше
предельных издержек фирмы-лидера.
• Каждая фирма-последователь полагает, что выпуск фирмы-лидера и других
фирм-последователей в данном производственном периоде фиксирован.
• Функция, обратная к функции рыночного спроса, имеет вид:
p = a − by = a − b(y1 + … + yn), где a и b – положительные параметры.

29. 3.2.Модель олигополии Штакельберга

Для
•   прибыли PRi фирм-последователей имеем представление:
PRi(yi) = (a − b(y1 + … + yn))yi − cyi − di, i = 1, …, n.
Или PRi(yi) = (a – с) yi – by1 yi – … –b –…– bynyi − di
Максимизируем прибыль:
= (a-c) – by1 – … – 2byi –…– byn =0
Отсюда = – – объем производства фирмы -последователя, который максимизирует ее
прибыль, при различных объемах производства других фирм (уравнение реакции фирмыпоследователя).
Если все фирмы-последователи производят одинаковый объем производства, то:
= –

30. 3.2.Модель олигополии Штакельберга

•Для
  прибыли PR1 фирмы-лидера имеем представление:
PR1(y1) = (a − b(y1 +(n-1) yi)y1 − c1y1 – d1, i = 1, …, n.
Или PR1(y1) = (a – с) y1 –b – b(n-1)yiy1 − di
Максимизируем прибыль фирмы-лидера (с учетом = – ):
= (a – с) – 2by1 – (b(n-1)yi+ b(n-1) y1*(– ) =0
Отсюда y1 = –

31. 3.2.Модель олигополии Штакельберга

•Подставляем
 
в уравнение y1 = –
Тогда y1 = – *
После преобразований получаем:
= +(n-1)

32. 3.2.Модель олигополии Штакельберга

•Подставляем
 
в уравнение = –
= –
После преобразований получаем:
=–
– объемы выпуска фирмы-лидера и фирм-последователей в
условиях равновесия Штакельберга.

33. 4.Модель сговора в дуополии и олигополии

В модели сговора (модели картеля) фирмы объединяются для
принятия решения относительно рыночной цены и общего объема
выпуска.
В этой модели все фирмы на рынке выступают как одна фирмамонополист.

34. 4.Модель сговора в дуополии и олигополии

Пусть на рынке в течение производственного периода
функционируют две фирмы.
Их функции издержек являются линейными функциями, т.е. имеют
вид C1 = cy1 + d1, C2 = cy2 + d2
Функция, обратная к функции рыночного спроса, предполагается
линейной и имеет вид p = a − by
Общая прибыль двух фирм:
PR(y) = py − C1 − C2 = (a − by)y − cy1 − d1 − cy2 − d2,
Или PR = (a − c− by)y – d1− d2

35. 4.Модель сговора в дуополии и олигополии

•=  (a-c) -2by =0
Отсюда y* =
В случае равного распределения объема общего выпуска по
фирмам:
y1 =y2 =

36. 4.Модель сговора в дуополии и олигополии

•В  модели олигополии с n фирмами на рынке в случае равного
распределения объема общего выпуска по фирмам:
yi =

37. 4.Модель дуополии и олигополии Бертрана

Модель дуополии Бертрана представляет собой модель ценовой дуополии. Для фирмы
постоянным является не объем выпуска фирмы-конкурента, а назначаемая конкурентом цена.
Модель дуополии с однородным продуктом
Предпосылка:
• Предельные издержки фирм одинаковы.
В этих условиях потребители покупают товары той фирмы, которая предлагает меньшую
цену.
Эта модель равнозначна модели совершенной конкуренции, и равновесие Бертрана
достигается, когда цена каждой фирмы равна предельным издержкам.
Таким образом, дуополия Бертрана с однородным продуктом функционирует как рынок
совершенной конкуренции (парадокс Бертрана).
 

38. 4.Модель дуополии и олигополии Бертрана

Модель дуополии с дифференцированным продуктом.
Пусть функции спроса на продукцию каждой фирмы имеют одни и
те же параметры и выглядят так:
y1 = h − gp1 + kp2, y2 = h − gp2 + kp1.
Все параметры h, g, k – положительные постоянные.
PR1 = p1y1 − cy1 − d1 = (p1 − c)(h − gp1 + kp2) − d1

39. 4.Модель дуополии и олигополии Бертрана

• 
 = h − gp
1 + kp2 +(p1 − c)=0
После преобразований получаем функцию реакции R1(p2) первой
фирмы на цену p2, которую назначает вторая фирма:
p1 = p2 +

40. 4.Модель дуополии и олигополии Бертрана

•   2 = p2y2 − cy2 − d2 = (p2 − c)(h − gp1 + kp2) − d2
PR
По аналогии получаем функцию реакции R2(p1) второй фирмы на
цену p1, которую назначает первая фирма:
p2 = p1 +
Решаем систему уравнений, находим равновесные и :
= =
English     Русский Rules