Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

1. Устная работа

Что называют арифметическим квадратным корнем
из числа а?
Как найти квадратный корень из произведения,
дроби?
При каком а выражение а имеет смысл?
Чему равен
а2
Чему равно
( а )2 ?
?

2. Выполни действия: (устно)

Задания
1) 5
20 ;
Проверка
7 ;
1
3) 6 ;
3
4) 2 11 ;
1)10
5)( 2 1)( 2 1);
6)1
2)
2
2) 7
3) 2
2
4) 44
2
5) 1
6)( 3 2)( 3 2);
7)( 11
7 )( 7 11);
8)( 2 3 1)(1 2 3 );
7) -4
8) 11

3. Подбери неизвестный множитель(работа в парах)

Проверяем
1) 8
1) 8 * 8
2) m * m
2)
m
3)2 x * 2 x
3)
x
4)5 3 * 15
4) 3
5)( a b ) * a b
5)(
6)( a x ) * a x
2
7)( 7 5 ) * 2
8)( 10 3) * 1
a
6)( a
7)(
7
b)
x)
5)
8)( 10 3)

4. Почему верно равенство?

1)
4 12
;
5 15
2)
18 3
;
24 4
;
3)
4в 12ав
7
21а
4)
ав 2а а
;
5(в 2) 5

5. Привести дробь к такому виду, чтобы знаменатель не содержал квадратных корней:

Решение:

6. Запомни правило!

Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак
квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится
иррациональность.
Преобразование выражения к такому виду, чтобы в
знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней,
называют освобождением от иррациональности в
знаменателе.

7. Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби

Раскладывают знаменатель дроби на множители.
Если знаменатель содержит множитель
а
, то
числитель и знаменатель дроби умножают на
Если знаменатель дроби содержит множитель
то числитель и знаменатель дроби умножают на
сопряженное знаменателю выражение.
По возможности полученную дробь сокращают.
Выражения
а
сопряженными.
в
и
а в
называют
а
а в

8. Реши самостоятельно:

Задание1

9. Оцените свою работу на уроке с помощью фраз

- Сегодня на уроке я научился ….
-Я получил возможность научиться…
- Я пока еще не умею ….
- Я стал лучше понимать….
-Мне было сложно…