Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6 класс

1.

Математика 6 класс
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
Ручкина Анна Ивановна
МБОУ СОШ №22

2.

Основное свойство дроби
2
=
8
1
4
Две равные дроби являются различными
записями одного и того же числа.

3.

Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить
или разделить на одно и то же натуральное
число, то получится равная ей дробь.
1 1 2 2
4 4 2 8
3
3:3 1
12 12 : 3 4
5 5 4 20
7 7 4 28
14 14 : 7 2
21 21 : 7 3

4.

Основное свойство дроби
4
8
=
2
4
=
1
2

5.

Основное свойство дроби
ДЕЛЕНИЕ
числителя и
знаменателя на N
СОКРАЩЕНИЕ
a a:n c
b b:n d
УМНОЖЕНИЕ
числителя и
знаменателя на N
ПРИВЕДЕНИЕ К НОВОМУ
ЗНАМЕНАТЕЛЮ
a a n k
b b n m

6.

Сокращение дробей
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный
от единицы, называют сокращением дроби.
3
3:3 1
12 12 : 3 4
a a:n c
b b:n d
14 14 : 7 2
21 21 : 7 3
Если числитель и знаменатель дроби
разделили на одно и то же , не равное
нулю число n, то говорят, что дробь
сократили на n.
Если числитель и знаменатель дроби – взаимно простые
числа, то такую дробь называют несократимой.

7.

Сокращение дробей
Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, − это
наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя.
Сократи дробь
36 36 : 12 3
48 48 : 12 4
12 12 : 6 2
30 30 : 6 5
60 60 : 30 2
90 90 : 30 3
15 15 : 15 1
45 45 : 15 3
38 38 : 19 2
95 95 : 19 5
24 24 : 12 2
36 36 : 12 3
14 14 : 7 2
21 21 : 7 3
14 28 : 28 1
56 56 : 28 2

8.

Сокращение дробей разложением на множители
150 2 3 5 5 2
225 3 3 5 5 3
150
75
25
5
1
2
3
5
5
225
75
25
5
1
3
3
5
5
180 2 2 3 3 5 6
210
2 3 5 7
7
154
2 7 11 11
210 2 3 5 7 15
154 2
77 7
11 11
1
210
105
35
7
1
132 2 2 3 11
22
630 2 3 3 5 7 105
2
3
5
7

9.

Приведение дробей к другому знаменателю
УМНОЖЕНИЕ числителя и знаменателя на одно и то же
натуральное число, отличное от единицы, называют приведением
дроби к новому основанию
1 1 3 3
4 4 3 12
2 2 7 14
3 3 7 21
Число на которое умножают числитель и знаменатель
дроби называется – дополнительный множитель
a a n k
b b n m

10.

Приведение дробей к другому знаменателю
2
12
12 2
24
=
=
60
30 2
30
3
12
12 3
36
=
=
30
30 3
90
6
12
12 6
=
30
30 6
72
=
180

11. Запишите дроби со знаменателем 24

1
8
5
6
2
3
1
6
7
12
7
8

12. ПРОДОЛЖИ

• Основное свойство дроби…
• Сокращение дробей…
• Приведение дроби к новому
знаменателю…