Параллельность прямых и плоскостей

1. Задачи и упражнения на готовых чертежах 10 класс Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей

к учебнику «Геометрия 10-11»
Автор Л.С. Атанасян
Обвинцева Надежда Александровна,
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4»
г. Шадринск

2. Параллельность прямых

Задача №1
Дано: a || b
с
А
а
С
В
b
Доказать: a, b и c
лежат в одной
плоскости

3. Параллельность прямых

Дано : ABCD –
параллелограмм.
Точки A, B и D лежат
в плоскости .
Задача №2
В
А
D
С
Доказать: точка С
лежит в плоскости

4. Параллельность прямой и плоскости

Дано: точка К лежит
вне плоскости
параллелограмма
ABCD
Задача №3
K
С Указать: пары
В
А
параллельных
прямых и
плоскостей
D

5. Параллельность прямой и плоскости

Задача №4
K
В
А
D
С
Дано: точка К
лежит вне
плоскости
трапеции ABCD
Доказать:
CD || AKB

6. Параллельность прямой и плоскости

Дано: прямая b
пересекает
плоскость в
точке M.
а || b.
Задача №7
а
b
M
Доказать: a пересекает

7. Скрещивающиеся прямые

Дано: точка А лежит
вне плоскости DNK.
Задача №2
А
N
D
K
Доказать: прямые
AD и NK скрещивающиеся

8. Скрещивающиеся прямые

Дано: b|| BC, прямая
а не принадлежит
плоскости АВС
Задача №3
а
В
D
А
С
b
Доказать: прямые a
иbскрещивающиеся

9. Скрещивающиеся прямые

Дано: b|| BC, прямая
а не принадлежит
плоскости АВС
Доказать: прямые a
иbскрещивающиеся
Задача №4
а
В
D
А
С
b

10.

Угол между прямыми
Задача № 1
М
B
А
D
Дано: прямая МВ
перпендикулярна
плоскости АВС
ABCD C прямоугольник
Найти : угол между
прямыми а) МВ и AD,
б)AM и CD, в) AM и
BC

11.

Угол между прямыми
Задача № 2
М
Дано: прямая МВ
перпендикулярна
плоскости АВС
D
А
B
C
Найти : угол между
прямыми АВ и СD,

12.

Угол между прямыми
Задача № 3
Дано: прямая МВ
перпендикулярна
плоскости АВС
ABCD - ромб
C Найти : угол между
прямыми МD и BC
М
B
А
D

13.

Угол между прямыми
Задача № 4
Дано: точка D лежит
вне плоскости АВС
D
А
B
C
Найти : угол между
прямыми АС и ВD,

14.

Угол между прямыми
Задача № 5
Дано: прямая МВ
перпендикулярна
плоскости АВС
ABCD – квадрат
М
C
B
А
Найти : угол между
прямыми МD и BC
D

15.

Угол между прямыми
Задача № 6
D
М
B
А
C
Дано: прямая МВ
перпендикулярна
плоскости АВС
ABCD - квадрат
Найти : угол
между прямыми
BD и CМ

16. Параллельность плоскостей

Задача №1
А1
В1
А
Дано:
С1 АА1||BB1||CC1
АА1=BB1=CC1
Доказать:
параллельность
плоскостей АBC и
А1B1C1
С
В

17. Параллельность плоскостей

Задача №2
Дано: D лежит вне
плоскости АВС
D
С1
А1
В1
А
С
В
Доказать:
параллельность
плоскостей АBC и
А1B1C1

18. Параллельность плоскостей

Задача №3
а
А
В
А1
Дано: плоскости и
параллельны
a||b
b
В1
Доказать: АВ=А1В1

19. Параллельность плоскостей

Задача №5
а
с
А
Дано: плоскости и
параллельны
a||b||c
b
В
С
В1
А1
С1
Доказать:
Δ А1В1С1
ΔАВС=

20. Параллельность плоскостей

Задача №6
А
А1
а
b
В
В1
Дано: плоскости
и параллельны
прямые
аиb
скрещивающиеся
Доказать: прямые АВ
и А1В1 скрещивающиеся

21. Параллельность плоскостей

Задача №7
а
b
А
В
6
3
O
4
А1
5
В1
Дано: плоскости
и параллельны
прямые
а и b пересекаются в
точке О.
Найти: ОВ и А1В1.