Смежные и вертикальные углы

1.

Вариант 1
1 24
73о
A
х М
х + х + 30 = 150
х + 30
B
х = 60
С
90о

2.

Вариант 2
13
146о
A
х М
3х
B
х + 3х = 120
х = 30
С
90о

3.

Вариант 3
4
22о
С
х М
х + 3х = 160
3х
B
х = 40
А
120о

4.

Вариант 4
12 4
138о
С
х М
х + 70
B
х + х + 70 = 140
х = 35
А
105о

5.

6.

№ 48
Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите
угол COB, если
AOB = 78о, а угол AOC на 18о
меньше угла COB.
A
Дано:
x – 18
O
C
x
AOB = 78о
COB –
Найти:
B
x + (x – 18) = 78
AOC = 18о
COB
Решение:
COB = 48о
x = 48
Ответ: 48о

7.

№ 50
Угол AOB является частью угла
Известно, что
AOC = 108о, AOB =3
Найдите угол AOB.
A
Дано:
3x
Найти:
x
O
AOC = 108о
AOB = 3
B
C
Решение:
4x = 108
AOC.
BOC.
AOB = 81о
x = 27
Ответ: 81о
AOB
AOC

8.

№ 52
На рисунке 39 луч OV является биссектрисой
угла ZOY, а луч OU – биссектрисой угла XOY.
Найдите угол XOZ, если
UOV = 80о.
XOZ UOV VOZ UOX
UOV
XOZ 160
Ответ: 160о
о

9.

04.10.2018
К л а с с н а я р а б о т а.
Смежные и вертикальные
углы

10.

Острый, прямой, тупой, развернутый
углы.
ПРЯМОЙ
ТУПОЙ
70
80
40
130
140
150
30
20
10
160
170
0
180
110
120
110
90
60
50
100
100
120
80
70
130
60
140
ОСТРЫЙ
50
150
40
30
20
160
10
0
170
180

11.

Смежные углы и их свойство
В
С
М
А
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две, другие являются продолжением одна другой,
называются смежными.
Углы АМВ и СМВ – смежные
Сумма смежных углов равна 180о

12.

№1
х + 20
A
Дано:
C
х
В
ABC и CBD смежные
АBC –
D
Найти:
СBD = 20o
ABС и
Решение:
х + х + 20 = 180
2х = 180 – 20
CBD = х = 80о
2х = 160
AВС = х + 20 = 100o
х = 80
Ответ: 100о, 80о
СBD

13.

№2
3х
K
Дано:
M
х
L
KLM и MLD смежные
KLM = 3
D
Найти:
MLD и
Решение:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 45
Ответ: 45о, 135о
MLD
MLD = х = 45о
KLM = 3х = 135o
KLM

14.

№3
Дано:
b
6х
3х
bc :
c
a
ab и bc смежные
Найти:
ab = 3 : 6
bc и
ab
Решение:
хо – содержит 1 часть
3х + 6х = 180
9х = 180
х = 20
Ответ: 60о, 120о
bc = 3х = 60o
ab = 6х = 120o

15.

Вертикальные углы и их свойство
Два
угла
называются
вертикальными,
если
стороны
одного
угла
являются продолжениями
сторон другого.
М
А
О
N
В
Углы АОВ и MON – вертикальные
Вертикальные углы равны

16.

Вертикальные углы равны
1 + 3 = 180о, как смежные углы
M
2 + 3 = 180о, как смежные углы
1 = 180о – 3 и
2
K
O
3
P
1
N
Значит,
1=
2
2 = 180о – 3

17.

№ 4 Прямые MN и KР пересекаются в точке О, о
причём сумма углов KOM и NOP равна 134 .
Найдите величину угла KON.
М
О
K
1130
Р
670
N

18.

§ 6, вопросы 17 – 18 (устно, стр. 26);
Решить задачи № 58; 61(а,г,д); 65(а).