Эвристическая технология в математическом развитиии дошкольников

1. Эвристическая технология в математическом развитиии дошкольников

2. Эвристика («Я нашел!») – направленность деятельности ребенка, ориентированная на создание им нового личностно значимого

продукта.
Эвристическое обучение ориентирует детей на
достижение неизвестного им ранее результата.
Его цель – создание детьми личного
математического опыта и математического продукта.
Основа эвристического обучения –
эвристическая образовательная
ситуация, возникающая
спонтанно или организуемая
педагогом. Это ситуация
актуализации незнания.
Получаемая в ходе решения
ситуации информация всегда
востребована ребенком.

3. Методы эвристики

1. Когнитивные методы:
• Вживание (эмпатия) – «вселение» ребенка в
состояние изучаемого математического объекта,
«очеловечивание» объекта, изучение его изнутри.
Основа – словесные рекомендации педагога:
- Представь, что ты – число 5 (условная мерка,
треугольник, часть суток, день недели и т.п.). Какой
ты? Для чего существуешь? С кем дружишь? Как
выглядишь? Из чего состоишь? Что делаешь?

4.

Образное видение – эмоционально-образное
исследование математического объекта
Предлагается, например, глядя на квадрат,
нарисовать (слепить, собрать из конструктора,
назвать) на что он похож.
• Символическое видение – построение или поиск
ребенком связи между математическим объектом и
символом.
Ребенку предлагают понаблюдать
за объектом (рассмотреть) с целью
изображения его признаков,
свойств символами в графической
или знаковой форме.

5.

• Эвристические вопросы – для поиска сведений
об изучаемом математическом объекте задаются
вопросы (в разном сочетании): Кто? Что? Зачем?
Где? Чем? Как? Когда?
• Конструирование понятий и правил –
после изучения той или иной темы педагог
с помощью сопоставления и обсуждения
помогает детям сформулировать понятия
и правила (счета, измерения, анализа
геометрической фигуры и пр.)

6. Задания когнитивного типа

• Сформулировать правила работы с изучаемым объектом
(измерения, счета, деления на части …)
• Доказать или опровергнуть существование объекта (числа,
геометрической фигуры, дня недели, меры…)
• Найти общие и различные элементы (в написании цифр,
геометрических фигурах, рядах (числовых, геометрических)
• Исследовать объект: его происхождение, смысл, строение,
признаки, функции, связи.
• Эксперимент (мысленный или реальный)
Мысленные эксперименты
- Что можно сделать из прямоугольного листа бумаги?
- На какие фигуры можно разделить квадрат?,
- Какую тень отбрасывает: шар, куб, цилиндр?.
- Закончить рассказ: «Охотник переправляется через
реку. Он нашел: сетку, бревно, подушку, лист бумаги. Он
переправился…

7. Методы эвристики

2. Креативные методы:
Метод придумывания – создание нового объекта
с помощью приемов умственного моделирования:
Замещение (дополнение) качеств одного объекта
качествами другого с целью создания и описания свойств
нового объекта: в загадку (пословицу, стихотворение)
вводятся числа и изменяется вопрос – получается…;
элементы цифры 3 заменяются другими или дополняются и
получаются цифры…; изменяется величина элементов и…
-
Отыскание свойств объекта в других объектах: на что
похожа…

8.

Метод «Если бы…» - детям дается утверждение,
меняющее привычную картину мира, и
предлагается описать результаты такого
изменения: «Если бы все колеса стали
квадратными»; «Если бы люди уменьшились в
несколько раз»; «Если бы пропали все цифры»…

9.

• Метод синектики – мозговой штурм с
использованием аналогий. Предполагает этапы:
- Формулировка проблемы педагогом.
- Формулировка проблемы детьми.
- Генерация идей на основе контрольных вопросов,
наводящих на выяснение сущности проблемы и
трех типов аналогий – прямой, личной,
символической.
Например:
- Педагог предлагает придумать правила
сравнения двух чисел.
- Дети трактуют ее: почему 5 больше 4?
- Контрольный вопрос: зачем нам знать состав числа из
единиц, порядок чисел в числовом ряду, уметь считать,
складывать и вычитать?
- Прямая аналогия: предлагается сравнить 2 конкретных
числа и все действия детей оформляются в правила.
- Личная аналогия: предлагается вспомнить, как конкретные
дети сравнивали числа и на основе этого сформулировать
правила.
- Символическая аналогия: модель, схема сравнения.

10. Задания креативного типа

• Предложить детям придумать: обозначение числа,
дня недели, месяца, математического понятия;
модель.
• Составить задачу, кроссворд, игру (вариант игры),
задание для других детей, математическую сказку
(про число, время, геометрическую фигуру).
• Нарисовать музыку (сказку) с помощью
геометрических фигур.

11. Методы эвристики

-
3. Оргдеятельностные методы:
Детское целеполагание – выбор детьми целей
из предложенных педагогом, их детализация,
конкретизация, обсуждение.
Рецензии – критическая оценка математического
продукта (ответ сверстника, результаты задания)
по следующему алгоритму:
Что понравилось (правильно выполнено).
Как построен рассказ (выполнялось задание).
Какие замечены ошибки, неточности.
Есть ли возражения (исправления).
Есть ли дополнения.
Общая оценка выступления (результата).

12.

• Детское планирование – выделение ребенком с
помощью педагога последовательности
выполнения задания и способов его выполнения
за определенное время. В конце работы
осуществляется анализ реализации плана (по
вопросам воспитателя).
• Рефлексия – организация осознания детьми
своей деятельности. Выделяют 2 вида:
- Текущая рефлексия: анализ своей деятельности
в процессе выполнения задания. Воспитатель по
ходу работы задает вопросы о том что, как и
почему делает ребенок.
- Итоговая рефлексия : оценка ребенком хода и
результатов выполнения задания (с помощью
вопросов воспитателя)

13. Задания оргдеятельностного типа

• Определить цели своей работы на определенные
период (в рамках задания).
• Разработать план выполнения задания.
• Проанализировать свою работу или работу (ответ
сверстника).

14. Эвристические образовательные ситуации

• «Оживить» каждую цифру: нарисовать, слепить,
выложить, вырезать, изобразить телом.
• Придумать и обосновать собственные
изображения чисел.
• Нарисовать города с жителями – сказочными
числами, которые выполняют действия сложения и
вычитания, собираются в таблицы, прячутся в
окружающих предметах.
• Нарисовать (слепить, смоделировать из
конструктора) геометрический сад.
• Подобрать цвета к числам, дням
недели, месяцам.
• Игра-соревнование «Поиск клада»:
дети делятся на группы, каждая из
которых рисует клад и план его
поиска; кто быстрее найдет клад,
тот - победитель.

15.

• Дать свое определение понятиям точка, линия,
треугольник, круг, овал, квадрат, прямоугольник и
др.
• Придумать свои игры с числами и фигурами,
кроссворды, задания.
• Провести математическое исследование
(эксперимент) на выяснение структуры, свойств и
связей чисел, геометрических фигур, величин,
временных и пространственных объектов.

16. Технология проблемного обучения математике

17.

• Проблема – вопрос или комплекс вопросов,
возникающих у ребенка в ходе познания.
• Проблемная ситуация (задача) – теоретическая
или практическая ситуация, в которой нет готового,
соответствующего обстоятельствам решения.
Чтобы устранить проблему, требуются умственные
или практические действия, направленные на
исследование того, что связано с данной
проблемной ситуацией.
В проблемные ситуации (задачи)
включаются проблемные вопросы
(Как разделить квадрат на
треугольники?), занимательные
задачи (Удалить из середины,
лежащих на столе карандашей,
самый длинный, не трогая его)

18. Виды постановки проблем

Проблемная ситуация: для
решения проблемы ребенок
активно действует с
материалом и в результате
получает знание.
Проблемная задача: для
решения проблемы ребенок
рассуждает, анализирует,
получает знание, а затем
проверяет правильность этого
знания в процессе
деятельности.

19. Комплекс упражнений на развитие умения видеть и анализировать проблемы

«Продолжи рассказ»:Володя строит мост.
Вначале он взял два больших кубика и…
Дети продолжают рассказ о процессе построения моста из
деталей конструктора (геометрических форм) Для этого
необходимо проанализировать ситуацию (проблему): уже
выполненные действия соотнести с теми, которые еще
предстоит выполнить; выбранные формы дополнить
формами до целостной конструкции.
«Продолжи арифметическую задачу»

20.

• «Сколько значений у предмета»
Детям предлагается хорошо знакомый предмет: кирпич,
геометрическая фигура, книга, кусок мела, карандаш, мяч...
Задание: найди как можно больше вариантов
использования этого предмета.
Поощряется оригинальность ответов и их количество.
Можно ограничить поиск способов определенной
областью: математикой, конструированием, игрой.
• Наблюдение, как способ выявления проблем.
Ребенок анализирует действительность по заранее
заданной проблеме. Предлагаются проблемы разной
степени сложности: «Почему днем светло?»; «Почему дома
на улице пронумерованы?»; «Почему колеса круглые?»
• Выдвижение гипотезы. Гипотеза – предположение,
суждение о связях и закономерностях объектов и явлений.
Основа выдвижения гипотезы – анализ проблемы:
- При каких условиях этот предмет будет полезным
(бесполезным)?
- Найди причину: мяч не катится, задачу нельзя решить …

21. Одним из условий организации математической подготовки является постановка и решение развивающих задач – развивающее обучение

Развитие мышления, памяти,
внимания, восприятия, творческого
воображения

22. Развитие познавательных процессов.

• Развитие познавательной сферы
осуществляется в дошкольном, младшем
школьном и подростковом (частично) возрастах.
• Развитие данной сферы базируется на принципе
учета возрастных и индивидуальных
особенностей:
• ранний возраст – восприятие;
• дошкольник – память;
• мл.школьник и подросток – мышление.
Обязательной линией развития в любом
возрасте является произвольность
(внимание).

23. Развитие мышления — процесса сознательного отражения действительности в представлениях и суждениях.

В процессе формирования
математических представлений у
детей к старшему дошкольному
возрасту развиваются все виды
мышления:
наглядно-действенное;
наглядно-образное;
словесно-логическое.

24. Направления:

1. Формирование основных компонентов мыслительных операций (анализ, синтез и т.д.)
в разных видах мышления.
2. Становление внутреннего плана действий и
развитие мыслительной рефлексии.
3. Развитие определенного вида мышления:
наглядно-действенного, наглядно-образного,
словесно-логического.

25. Развитие основных компонентов мышления

Мыслительные
операции
Конструктивный
анализ
(разложение
целого на части)
Конструктивный
синтез (познание
целого в
единстве его
частей)
Примеры заданий
-Из каких фигур состоит машина?
-Из каких двух чисел можно
составить число 5?
- На какие две фигуры можно
разделить квадрат?
- Составь дом из геометрических
фигур.
- Составь из двух квадратов
прямоугольник.
- Можно ли составить целый круг
из трех четвертин?

26. Развитие основных компонентов мышления

Мыслительные
операции
Примеры заданий
аналитикосинтетическая
деятельность качественные
анализ (выделение
свойств объекта и
выделение объекта
из группы по
определенному
признаку) и синтез
(объединение
элементов в группу
или выделение
группы на основе
общих признаков)
1. Выбор предмета из группы
по одному признаку:
- Возьми красный круг
- Возьми красный, но не круг
- Возьми круг, но не красный
2. Выбор нескольких предметов
из группы по одному
признаку:
- Выбери все многоугольники
- Выбери все не многоугольники
3. Выбор одного или
нескольких предметов по
нескольким признакам:
- Выбери большой красный
круг (синие треугольники)

27. Развитие основных компонентов мышления

Мыслительные
операции
Сравнение
(сопоставление установление
сходства и
различия между
признаками
объекта,
явления, группы)
Конкретизация
(уточнение)
Примеры заданий
- Чем похожи эти предметы?
(формой) Чем отличаются эти
предметы? (размером)
- Чем похожи полоски? (равные по
длине) Чем отличаются? (разной
ширины и цвета)
- Чем похожи числа 12 и 13? (по 1
десятку) Чем отличаются? (разное
количество единиц)
- Что ты знаешь о треугольнике?
-Как ты решил задачу?
-Что ты знаешь о числе 8?

28. Развитие основных компонентов мышления

Мыслительные
операции
Обобщение
(оформление в
словесной форме
результатов
сравнения)
Систематизация
(расположение в
определенном
порядке)
Классификация
(распределение
объектов в группы
по общим
признакам)
Примеры заданий
-Как можно одним словом
назвать квадрат, прямоугольник
и ромб?
-Как называются числа, в
которых есть десяток и
единицы?
-Разложи полоски от самой
короткой до самой длинной по
порядку.
- Разложи фигуры на группы.
По какому признаку ты это
сделал?

29. Игры и упражнения на развитие компонентов мышления

30. Нахождение предметов, объединенных общим признаком (обобщение и классификация) + формирование понятия множества и счет:

31. Задания на нахождение закономерностей (систематизация) + порядковый счет:

32. «Сложи узор» (кубики Никитина)

Цель: развитие конструктивного анализа и
синтеза.
Задание. Ребенку предлагаются поочередно
картинки с нарисованным на них узором. Он
должен из кубиков выложить такой же узор.

33. «Найди лишнее слово» Цель: развитие мыслительных процессов обобщения, выделения существенных признаков + актуализация

математических
терминов.
Задание: Ребенку читают четыре слова. Три слова
объединены по общему для них признаку, а одно
отличается от них и должно быть исключено.
Варианты серий:
1)квадрат, треугольник, круг, прямоугольник;
2)два, пять, тринадцать, восемь;
3)справа, слева, шесть, впереди;
4)девять, овал, пять, восемь.

34. Упражнения на развитие операции систематизации

• Разложите перед ребенком картинки (предметы) в
произвольном порядке и попросите его определить
порядок размещения картинок (предметов).

35.

36. 2. Становление внутреннего плана действий и развитие мыслительной рефлексии

• Техники:
а) сопоставление данного объекта с другими;
б) отыскивание причин явлений;
в) заканчивание слов, фраз, рассказов;
г) выдвижение гипотез
д) умозаключения и др.

37. «Подбор слов»

Предложите ребенку называть как можно больше
слов, обозначающих какое-либо понятие.
1. Назови слова, обозначающие:
• Геометрические фигуры
• Числа
• Многоугольники
• Множество
2. Назови слова, относящиеся:
• к математике.
• к измерению
• к счету
• к решению задач
• к делению на части

38. «На что это похоже»

Цель: развитие рефлексии
Вариант 1: Детям предлагают рассмотреть
изображения двух яблок: маленького желтого и
большого красного и подобрать среди
геометрических фигур (синего треугольника,
красного квадрата, большого желтого круга,
маленького зеленого круга, красного
треугольника, желтого квадрата) фигуры похожие
сначала на одно, затем на второе яблоко.
Вариант 2: Выбрать фигуры, похожие на оба
яблока.

39. Основа развития мышления старшего дошкольника - развитие логики

Виды логических задач и заданий:
Классификация – объединение объектов и явлений
на основе их сходства:
• по форме,
• цвету,
• размеру,
• назначению (посуда, обувь, игрушки),
• понятийному признаку (многоугольники, числа …)
По степени сложности процедуры:
• по 1 признаку (все квадратные);
• по 2- 3 признакам (синие большие треугольники);
• на основе отсутствия (исключения) признака (не
красные, не круглые);
• по представлению (без наглядности)

40.

Сериация - составление сериационных рядов по
признакам:
цвета (от самого бледного до самого яркого);
размера (от самого узкого до самого широкого);
формы (от самого многоугольного до самого…);
фактуры (от самого шершавого до самого
гладкого);
количества (от карточки с наименьшим
количеством кругов до карточки с наибольшим
количеством).
По степени сложности процедуры:
по одному признаку;
по 2 признакам;
по трем признакам и т.д.

41.

Выводы и умозаключения
1. На основе классификации, сериации,
моделирования
Если Света выше Любы, а Люба выше Наташи, то, что
можно сказать про Свету и Наташу?
Можно ли положить в группу красных многоугольников
красный круг, синий квадрат, красный треугольник?
Почему?
Можно ли составить целый круг из трех половин?
2. На основе системы рассуждений:
от причины к следствию: «Посмотрите, пошел снег, он
падает на дома, деревья, землю. Что изменится?»,
«Наступила осень, поэтому…»
от следствия к причине: «Посмотрите, все кругом
белое. Как вы думаете что случилось ночью?», «Птицы
вьют гнезда потому что…»

42.

Ассоциации:
Отталкиваясь от исходного слова (образа), дети
с помощью педагога составляют цепочку слов
(картинок). Каждая новая ассоциация подбирается
к последнему слову (образу).
Например: К картинке с изображением детей подбираются
другие карточки, которые вставляются в окошки «поезда»:
дети - что подходит: цыплята или медведь?
цыплята - что подходит: галоши или солнце?
солнце - что подходит: блин или чемодан?
блин - что подходит: хлеб или песок?
хлеб - что подходит: плита или кровать?
Детей просят посмотреть на «пассажиров» паровоза и
запомнить их. После этого педагог заменяет какую-нибудь
из карточек на символ и просит угадать, что спряталось
в этом вагончике.

43. Примеры игр и заданий на развитие наглядного и логического мышления

«Раздели на группы»
Цель: развитие образно-логического мышления
– операций анализа и классификации .
Вариант 1. Показать ребёнку картинку, на
которой нарисованы геометрические фигуры,
попросить его разделить фигуры на как можно
большее количество групп. В каждую группу
могут входить фигуры, выделяемые по одному
общему признаку. Ребёнок называет все фигуры,
входящие в каждую группу, и признак, по
которому они выделены.
• Вариант 2. Задание то же, но некоторые фигуры
раскрасить в какой-нибудь цвет.
• Вариант 3. К раскрашенным и белым фигурам
добавить заштрихованные фигуры.

44. Примеры игр и заданий на развитие наглядного и логического мышления

«Подбери число»
• Цель: развитие логических операций анализа,
классификации и сравнения
• Вариант 1. Детям предлагают рассмотреть
набор геометрических фигур, отобрать из них
группу фигур по заданному признаку (все желтые,
все треугольники) и подобрать число (цифровую
карточку) к этой группе, объяснив свой подбор.
• Вариант 2. Подбор группы к числу (цифровой
карточке)

45. Развитие памяти – запечатления, сохранения и воспроизведения ребенком того, что было в его опыте

Память включает в себя:
• запоминание («Запомни — это
квадрат»),
• припоминание («Как называется
эта фигура?»),
• воспроизведение («Покажи
(нарисуй) квадрат!»),
• узнавание («Найди и назови
знакомые фигуры!»).

46. Развивающие математические занятия включают в себя упражнения:

1.
1.
На развитие памяти
зрительной,
слуховой,
двигательной;
На выработку способов
запоминания (произвольность
памяти)

47. Игры на развитие зрительной памяти

«Запомни рисунок»
• Вариант 1. Детям на 30 сек. показывают рисунок
с 3 – 9 разными не цветными фигурами, просят
внимательно рассмотреть и запомнить.
Далее детям показывают другой рисунок, где
есть все фигуры из первого рисунка и ещё 3 – 6
других, и просят его показать все фигуры из 1рисунка.
Вариант 2. Задание то же, но фигуры на рисунках
можно сделать цветными.
Вариант 3. Во втором рисунке некоторые фигуры из
первого рисунка раскрашены в другие цвета.
Необходимо найти фигуру, раскрашенную как на
первом рисунке.

48. Игры на развитие зрительной памяти

«Построй такую же фигуру»
Вариант 1. Разложить перед детьми фигуру из
палочек (домик, квадрат треугольник и т.д.).
Детей просят внимательно посмотреть на эту
фигуру в течение 2 секунд, затем фигуру
закрывают и просят её повторить.
Вариант 2. Фигура складывается из палочек
разного цвета. Ребёнок должен запомнить
расположение палочек по цвету и затем сложить
фигуру.
Вариант 3. Ребенка просят сосчитать палочки, из
которых сделана фигура, и затем сложить фигуру
из такого же количества палочек.

49. Игры на развитие зрительной памяти

«Цифровая лесенка»
• Цель: развитие памяти на цифры.
Вариант 1. Ребенку показывают цифровой ряд,
написанный на карточке, и просят его повторить в
той же последовательности эти цифры, затем
увеличивать этот ряд на одну цифру. Отметить,
какое максимальное количество цифр может
повторить ребенок.
Вариант 2. Задание то же, но цифры
зачитываются без показа. Идет развитие
слуховой памяти.
12358794

50. Рисование по памяти + ориентировка в пространстве и счет Ребенку предъявляется на 1 минуту несложная картинка, затем ее

убирают, и ребенок должен
нарисовать дорисовать по памяти недостающие
детали.

51.

52.

53. Вариант: «заполни шкаф»

54. Игры на развитие слуховой памяти

«Цепочка слов».
• Цель: развитие слуховой памяти на
математические термины
Вариант 1. Детям предлагается запомнить знаки,
слова, которые воспитатель называет.
• Круг, треугольник, квадрат.
• Пятый, шестой, седьмой.
• Вверху, внизу, между.
• Больше, меньше, столько же.
• Минус, плюс, равно.
Затем читается одно из слов тройки, а дети
воспроизводят второе, третье. При анализе
отметить особенность: слова связаны по смыслу
и запоминаются легко. А если нет связи?
Вариант 2. Дети должны воспроизвести все слова
по порядку.

55. Игры на развитие слуховой памяти

«Повтори-ка»
Воспитатель называет слово (число,
геометрическая фигура), ребенок
повторяет его и добавляет свое.
Следующий ребенок перечисляет
ранее названные слова и добавляет
своё слово и т.д. Список слов растет,
запомнить его все труднее.
Побеждает тот, у кого лучше память.

56. Развитие двигательной памяти + ориентировка в пространстве и счет: повторить движения, (дотронуться левой рукой правого уха,

улыбнуться,
присесть…) Или скопировать положение пальцев:

57. Развитие произвольного внимания – избирательного отношения к объектам математической деятельности

Компоненты произвольного
внимания:
Концентрация
Переключение
Объем
Распределение
Устойчивость

58. 1 тип упражнений - на установление сходства и различий (концентрация внимания)

«Фигура»
• Цель: развитие концентрации внимания:
уметь сосредочиться на зрительной
информации; находить отличительные
признаки похожих предметов.
• Дидактический материал: 3 - 10 похожих
геометрических фигур.
• Задание: Вот фигура (у каждого своя).
Внимательно рассмотрите и запомните ее
цвет, количество углов, размер…
• На изучение детям дается 3 мин. После этого
фигуры перемешиваются. Затем каждый
ребенок ищет свою фигуру.

59. «Найди все отличия» (в сочетании со счетом и определением формы):

60. «Найди все отличия» (в сочетании со счетом и определением пространственного расположения)

61. Поиск парных изображений (+ счет, цифры и пространственное расположение)

62.

63. 2 тип упражнений - на определение изменений (концентрация и устойчивость внимания).Объекты заменили, поменяли местами - что

изменилось?
(+ счет, пространственное расположение,
составление и решение задач).

64. 3 тип упражнений – нахождение «спрятанных» объектов: концентрация и устойчивость внимания (+ счет, пространственные

ориентировки, составление
задач, геометрические представления)

65. 4 тип упражнений – лабиринты (устойчивость внимания): Дети должны следить глазами (+ ориентировка в пространстве)

66. 5 тип упражнений - развитие концентрации, объема, устойчивости и избирательности внимания (распределение и переключение) +

закрепление представлений о цифрах,
числах, геометрических фигурах
Упражнение 1
«Зачеркни (раскрась)
цифру(ы)»
Задания:
• Найдите цифру … и
зачеркни (раскрась ее.
• Найдите и зачеркните
(раскрасьте) все цифры

67. Упражнение 2 «Корректурные пробы»

• Материал:
бланк с
заданием.
• Задание:
предлагается
расставить
значки, как в
образце.

68. 3. Словесные и слуховые игры

«Хлопни в ладоши» Называются различные
слова: стол, квадрат, чашка, карандаш,
шесть, книга, воробей, овал и т.д.
Ребенок должен хлопать в ладоши тогда,
когда встретится слово, обозначающее,
например, геометрическую фигуру (число).
Если ребенок сбивается, повторить задание.
• Во второй серии ребенок должен вставать
каждый раз, когда услышит слово,
обозначающее число (фигуру).
• В третьей серии можно объединить первое
и второе задания, т.е. ребенок хлопает в
ладоши при слове, обозначающем число, и
встает при слове, обозначающем
геометрическую фигуру.

69. 6 тип упражнений «Диктанты» - формируются все компоненты внимания.

Ребенку дают лист бумаги, цветные карандаши
и просят его нарисовать в ряд 5-10
треугольников (квадратов, овалов …). Затем
ребенка предупреждают, что задание
произносится только один раз: «Будь
внимательным, заштрихуй красным (синим)
карандашом третий, седьмой и девятый
треугольники». Если ребёнок спрашивает, что
делать дальше, - ответить, чтобы он делал так,
как понял.
Цвет и порядок штриховки варьируется.

70. 7 тип – упражнения с числовыми карточками (объем внимания)

Ребенка просят
посмотреть на
квадрат (остальные
закрываются) и
так же расставить
точки в пустом
квадрате. Время
показа карточки
1-2 секунды, на
воспроизведение
точек отводится не
более 15 секунд
Затем дается
следующая
карточка.

71. 8 тип методик: на развитие концентрированности и переключаемости внимания.

«Я знаю»
• Детям предлагается создание цепочки:
Воспитатель начинает, обращаясь к каждому
ребенку по порядку, называя числительное,
а дети дополняют его названием и
перечислением объектов: «Ты знаешь: 4
времени года, 5 пальцев на руке, 6 героев
сказки «Репка», 7 дней недели, 8 букв, 9
птиц (все объекты перечисляются)».
• Усложнение за счет числа пересчитываемых
названий.

72. Развитие творческого воображения

как процесса создания нового в форме
образа, представления или идеи

73.

Техники:
а) Незаконченные фигуры
б) Составление предложения, рассказа с
использованием определенных слов
в) Завершение рассказа
г) Комбинирование
д) Мысленное конструирование
е) «Географическая карта»
ж) Схематизация и др.

74. «Изучение географической карты + ориентировка в пространстве»

• Ребенку дают «карту» – схему с
изображением какой-либо реки. По берегам
реки нанесены схематические изображения
городов, деревень, железной дороги, мостов
и пр.
• Педагог: «Видишь, по реке плывет теплоход.
Представь себе, что ты стоишь на палубе,
смотришь на берега.
И вот обо всем, что ты
видишь, расскажи».

75. «Незаконченные фигуры» +ориентировка в пространстве и развитие геометрического мышления

• Предложите ребенку
рисунок с разными
незаконченными
изображениями и
попросите его
нарисовать чтонибудь интересное,
используя их.
• Когда ребенок
сделает рисунок,
попросите его
рассказать о том,
что он изобразил.

76. «Точки»

• Покажите детям на
примере, как
можно, соединяя
точки, сделать
рисунок. А теперь
предложите им
самим попробовать
нарисовать что-то,
соединяя точки.
Использовать все
точки каждый раз
не обязательно.

77. Варианты творческого воображения в математической деятельности

1. Комбинирование — сочетание
отдельных элементов разных объектов
в новых комбинациях.
Реализуется в геометрических играх и
упражнениях на трансфигурацию:
• Разделить квадрат на треугольники и
составить из них другую фигур
• Составить домик ( машинку) из
геометрических фигур (палочек)
без образца)
Игра «Танграм»

78. «Комбинирование»

• Детей просят
придумать и
нарисовать как
можно больше
предметов,
используя
геометрические
фигуры и их части:
круг, полукруг,
треугольник,
прямоугольник,
квадрат.

79. Варианты творческого воображения в математической деятельности

2. Схематизация – представление
объекта в виде эталона (схемы) и ,
наоборот, превращение эталона в
реальный объект:
• Изобразить предмет (мячик,
пирамидку, огурец, морковь) в виде
геометрической фигуры;
• Превратить геометрическую фигуру в
предмет, добавив детали.

80. Варианты творческого воображения в математической деятельности

3. Мысленное конструирование объектов
по словесному описанию и их
воссоздание (опознание)
• Представьте фигуру с пятью углами,
нарисуйте ее;
• Найди цифру по описанию «Палочка
и хвостик», «Два крючка: один вверху,
другой внизу»

81. Развитие восприятия

Развитие восприятия математических
объектов и явлений, значимых для
ребенка старшего дошкольного
возраста.

82. Упражнения для развития компонентов процесса восприятия: целостности, дифференцированности, точности

• Упражнение «Узнай, кто это»
(целостность восприятия)
Ребенку показывают фрагмент рисунка
(геометрической фигуры, цифры), по
которому он должен определить то целое
изображение, к которому относятся части.
• Упражнение «Залатай коврик»
(целостность восприятия)
Ребенку предлагается закрыть «дырку» на
коврике подходящей по форме и размеру
«заплаткой»

83. «Дорисуй фигуры» (развитие целостности восприятия)

• Материал: лист с изображением половин
(частей) геометрических фигур.
• Ребенку предлагается дорисовать вторую
половину (часть).

84. Упражнение «Найди такой же» (дифференцированность восприятия)

• Детям показывают рисунок с изображением
10 фигур, 5 из которых совершенно
одинаковые, а 5 – немного отличаются от
них. Например: 5 квадратов и 5
четырехугольников очень похожих на
квадраты (круги и овалы). Предлагают найти
и показать все одинаковые фигуры.

85. Упражнения на развитие восприятия математических объектов и явлений, значимых для детей.

Упражнение на развитие
восприятия геометрических фигур
Ребенку предлагается рисунок с изображением
различных геометрических фигур.
Попросите назвать фигуры, которые знает
ребенок, подскажите ему названия тех фигур,
которые он еще не знает.
В следующий раз попросите его нарисовать те
фигуры, которые вы ему назовете (круг, квадрат,
прямоугольник, четырехугольник, треугольник,
эллипс).

86. Упражнения на развитие восприятия пространства

• Упражнение №1
• Ребенку
показывают
картинку и
спрашивают о
расположении
предметов: "Что
нарисовано в
середине, вверху,
внизу, в правом
верхнем углу, в
левом нижнем углу,
в правом нижнем
углу ?"

87.

Упражнение №2
На столе перед ребенком располагают
игрушки следующим образом:
в центре — мишка, справа уточка, слева —
заяц, впереди — кукла, сзади — лиса, и
просят ответить на вопросы о
расположении игрушек: "Где сидит мишка?
Какая игрушка стоит перед мишкой? Какая
игрушка позади мишки? Какая игрушка
стоит слева от мишки? Какая игрушка
справа от мишки?»

88.

Упражнение №3
Ребенка просят на листе бумаги в клетку
нарисовать в центре — большой круг,
слева — квадрат, выше круга —
треугольник, ниже — прямоугольник, над
треугольником — 2 маленьких круга, под
прямоугольником — маленький круг.
Задание ребенок выполняет
последовательно.

89. Упражнения №4, №5

• №4 Попросите ребенка
соединить точки так,
чтобы получились
квадраты: самый большой
и самый маленький.
Спросите, какие еще
квадраты могут
получиться, какие точки
для этого нужно
соединить.
• №5 Задание: "Саша
может дойти до школы из
дома разными путями, но
каждый путь должен
соединяться точками.
Нарисуй все пути, покажи
самый короткий, и самый
длинный.

90. Упражнение №6 «Снежинки»

• Задание: Ребенку
предлагается
попарно соединить
одинаковые круги,
чтобы получилась
красивая
снежинка. При этом
ребенок должен
называть признаки
кругов, которые
соединяет.

91. Упражнения на развитие восприятия длительности времени

• Попросите ребенка посидеть тихо в течение
1 минуты. Когда минута, по его мнению,
пройдет, он должен сообщить об этом
(ребенок не должен видеть часы).
• Предлагаете ему проделать три задания,
каждое — за 1 минуту:
- разрезать бумагу ножницами на полоски —
3 см шириной (лист бумаги, разлинованный
по ширине);
- рисовать какие-нибудь фигуры;
- перенести палочки с одного стола на
другой и сложить их в коробочку.
• Каждый раз даете команду к началу
действия, а ребенок сам должен прекратить
выполнение, как только, по его мнению,
минута прошла.

92. Использование специальных развивающих пособий

Как средства развития
познавательного интереса к
математике, математических
способностей детей.

93. ЛОГИЧЕСКИЕ БЛОКИ ДЬЕНЕША

Логический материал
представляет собой набор
из 48 логических блоков,
различающихся четырьмя
свойствами:
формой - круглые,
квадратные, треугольные,
прямоугольные;
цветом - красные, желтые,
синие;
размером - большие и
маленькие;
толщиной - толстые и
тонкие.

94.

95.

Использование логических блоков позволяет:
• развить у детей простейшие логические
структуры мышления;
• научить детей решать логические задачи на
разбиение по свойствам;
• развить у детей умение выявлять в объектах
разнообразные свойства, называть их,
адекватно обозначать словом их отсутствие,
абстрагировать и удерживать в памяти одно,
одновременно два или три свойства,
обобщать объекты по одному, двум или трем,
свойствам с учетом наличия или отсутствия
каждого.

96. Варианты игр для детей 3-4 лет

Сначала предлагаются самые простые игры.
1. "Найди все фигуры (блоки), как эта" по цвету
(размеру, форме).
"Найди не такую фигуру, как эта" по цвету (форме,
размеру).
2. Найди все такие, как эта по цвету и форме (форме и
размеру, по размеру и цвету).
• "Найди не такие, как эта" по цвету и размеру (цвету
и форме, по форме и размеру; по цвету, размеру и
форме).
• "Найди такие же, как эта" по цвету, но другой
формы или такие же по форме, но другого цвета и
т.д.
• Усложнение: найди такие же, как эта фигура, по
цвету и форме, но другие по размеру (такие же по
размеру и цвету, но другие по форме и.т.д.).

97. Варианты игр для детей 3-4 лет

• 3. "Цепочка"
От выбранной фигуры постройте как можно
более длинную цепочку.
Варианты построения цепочки:
• чтобы рядом не было фигур одинаковой
формы (цвета, размера, толщины);
• чтобы рядом не было одинаковых по форме и
цвету фигур (по цвету и размеру, по размеру
и форме, по толщине и т.д.);
• чтобы рядом были фигуры одинаковые по
размеру, но разные по форме и т.д.;
• чтобы рядом были фигуры одинакового цвета
и размера, но разной формы (одинакового
размера, но разного цвета).

98. Варианты игр для детей 3-4 лет

4.
"Второй ряд"
Выложить в ряд 5-6 любых фигур. Построить
под ним второй ряд так, чтобы:
• под каждой фигурой верхнего ряда
оказалась фигура другой формы (цвета,
размера);
• такой же формы, но другого цвета (размера);
• другая по цвету и размеру; не такая по
форме, размеру и цвету.

99. Варианты игр для детей 3-4 лет

5.
"Раздели фигуры"
Предложите детям разделить фигуры между
мишкой и зайкой так, чтобы:
• у мишки оказались все красные фигуры.
Вопросы:
- Какие фигуры у мишки? (Все красные).
- А у зайки? (Все не красные).
• чтобы у мишки оказались все круглые;
• чтобы зайцу достались все большие и т.д.
Более сложный вариант:
• Разделите фигуры так, чтобы у мишки
оказались все синие, а у зайки все
квадратные.

100. Варианты игр для детей 5-7 лет

Детям предлагаются игры и упражнения, где
свойства, изображены на карточках.
ЦВЕТ –
РАЗМЕР –
ФОРМА –
ТОЛЩИНА –

101.

102. Варианты игр для детей 5-7 лет

«Мышки-норушки» предполагает отбор
блоков - "запасов на зиму" в норку (коробку)
по определенному признаку (на карточке).
«Заселим домики» Домики заселяются
жильцами – блоками по определенному
признаку или нескольким признакам (желтые,
большие, круглые)
«Кто быстрее спрячет» Детям предлагается
спрятать все красные; толстые; красные и
толстые; синие, квадратные и большие...
Победителями оказываются те, кто первыми
и безошибочно выполнит задания.

103. Варианты игр для детей 5-7 лет

• В последующем дети осваивают
слова и знаки, обозначающие
отсутствие свойства: некрасный,
некруглый, небольшой.
В играх "Переводчики", "Помоги
Незнайке"требуется рассказать Незнайке о блоках,
научить его по-разному рассказывать про цвет,
величину, форму, толщину.
Например, о желтом прямоугольном блоке можно
сказать, что он:
• некрасный и несиний,
• некруглый и нетреугольный,
• нетолстый,
• небольшой.

104. Варианты игр для детей 5-7 лет

• Последующая работа
с детьми направлена
на освоение детьми
умений оперировать
одновременно двумя
свойствами.
«На свою веточку»
Разобраться, где
должны "висеть"
неквадратные и
красные, желтые и
треугольные... блоки.

105. Варианты игр для детей 5-7 лет

«Кто хозяин?". Разложить блоки для
сказочных персонажей в соответствии с
указанными свойствами. "Чебурашка не
любит красные игрушки и не хочет играть с
круглыми. Зайцу нужны красные и
треугольные и т.д.

106.

107. Варианты игр для детей 5-7 лет

Игры с обручами
• Игра с одним обручем
• На полу лежит обруч. Дети по очереди
располагают блоки в соответствии с заданием
ведущего. Например, внутри обруча - все красные
блоки, а вне обруча-все остальные.
• Игра с двумя обручами
• Дети располагают блоки так, чтобы внутри
синего обруча оказались все круглые блоки, а
внутри красного обруча
- все красные.
Проблема: куда положить
красные и круглые?
Их место – в общей
части обручей.

108.

109. Варианты игр для детей 5-7 лет

Игры с обручами
• Игра с тремя обручами. Задача - классификация
блоков по трем свойствам.
• В игре с тремя обручами моделируется
разбиение множества на восемь классов
подмножеств) с помощью
трех свойств ( красные,
квадратные, большие).

110. Варианты использования блоков для развития творческого воображения

Собачка

111.

• Грузовик

112.

• Парусник

113.

114.

115.

116. Счетные палочки Кюизенера

• Цвет и размер, моделируя число, подводят детей к
пониманию абстрактных понятий, как результата
их самостоятельной деятельности.
• Использование «чисел в цвете» развивает у детей
представление о числе на основе счета и
измерения.

117. Игры и упражнения с палочками

• ПОСТРОЕНИЕ ЛЕСТНИЦ
Дети строят лестницы
разной высоты, что
сопровождается
анализом комплекта,
изучением
особенностей палочек.

118. Игры и упражнения с палочками

СОСТАВЛЕНИЕ КОВРИКОВ
• Цель - формирование понятий «столько же»,
о составе чисел, действиях сложения и
вычитания. Варианты:
1.«Составить» ковер, как можно длиннее;
2. «Составить» ковер так, чтобы все полосы в
нем были разного цвета;
3. «Составить» ковер так, чтобы каждая полоса
состояла из палочек одного цвета и т.д.
4. «Сплести» ковер заданного размера (число 9).
Ковер считается законченным, если учтены
все варианты
состава числа.

119. Игры и упражнения с палочками

СОСТАВЛЕНИЕ РИСУНКОВ

120.

121.

122. Игры и упражнения с палочками

Формируется умение соотносить цвет и число.
Например:
• «Покажи палочку 3, какого она цвета?»
«Найди розовую палочку. Какое число она
обозначает?»
• Детям предлагается выложить числовую
лесенку, отыскивая нужное число:
Найди палочку «1». Какого она цвета?
Затем палочку «2» (уточняется цвет) и т.д.
• Составить число из двух меньших чисел.
• Упражнения в вычитании и сложении.
Например, составили число 5. Предлагается от
пяти отнять один (отодвинуть палочку),
определить, сколько останется.

123.

124.

125.

126.

127. Развивающие игры Воскобовича

ГЕОКОНТ
• В народе ее называют "дощечкой с гвоздиками".
Действительно, на фанерном игровом поле закреплены
пластмассовые гвоздики. На гвоздики натягиваются
"паутинки" (разноцветная резинка-продежка), и получаются
контуры геометрических фигур, предметных силуэтов. Дети
создают силуэты по показу взрослого, собственному
замыслу, дети старшего возраста - по схеме-образцу и
словесной модели (на игровое поле "Геоконта" нанесена
координатная сетка).

128.

Квадрат Воскобовича
Игровой квадрат" представляет собой 32 жестких
треугольника, наклеенных на гибкую основу с двух сторон
на некотором расстоянии друг от друга. Благодаря такой
конструкции квадрат легко трансформируется. Квадрат
изготовлен из плотной ткани, на которую с обеих сторон
наклеены треугольники из легкого пластика (можно
плотного картона) контрастных цветов.
Квадрат может быть двухцветным и четырехцветным.
Квадрат можно определенным образом разрезать.
Например, разрез крестом дает необычные объемные
фигуры. Возможны игры с частями Квадрата (например,
подними левый или правый уголок) - своеобразный
пальчиковый театр.

129.

130.

Чудо-крестики представляет из себя планшет (147х208
мм), с вырезанными отверстиями в виде креста (4 шт),
полукруга (2 шт) и круга. Для каждого отверстия есть
вкладыш. Один вкладыш в виде крестика - целый, 3 другие
разрезаны на 2,3 и 4 части.
Предлагается 2 игры:
- Составление крестиков из частей. Легче это делать в
рамке, для усложнения задания можно предложить ребенку
составить крестик на столе.
- Составление различных фигур из деталей вкладышей. В
состав игры входит альбом с изображением 50 фигур.
Можно предложить ребенку придумать свои фигуры.