Повторение теории и решение тригонометрических уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ

1. Повторение теории и решение тригонометрических уравнений в рамках подготовки к ЕГЭ

МОУ СОШ №2 г. Ишим
Повторение теории и решение
тригонометрических
уравнений в рамках
подготовки к ЕГЭ

2.

Цель урока:
Повторить
и систематизировать раннее
изученный материал по решению простейших
тригонометрических уравнений.
Решение
уравнений, с выбором ответов.
Воспитывать
знания.
умение применять полученные

3. Решение простейших тригонометрических уравнений вида:

sin x a , где a 1
y
π – arcsin a
-1
a
0
arcsin a
1
x
x 1 arcsin a n, n z
n

4. Частные случаи:

sin x 1,
sin x 1,
x
2
2 n, n Z
x
2
sin x 0,
x n, n Z
Частные случаи:
2 n, n Z

5.

6. Решение простейших тригонометрических уравнений вида:

cos x a , где a 1
y
если 0 < a < 1, то
x arccosa 2 n, n z
arccos a
-1
0
a
1
π – arccos a
x
если -1 < a < 0, то
x ( arccosa) 2 n, n Z

7. Частные случаи:

cos x 1,
cos x 0,
x 2 n, n z
x
2
cos x 1,
x 2 n, n z
Частные случаи:
n, n z

8.

9. Решение простейших тригонометрических уравнений вида:

tgx a
y
x arctga n, n z
a
arctg a
-1
0
1
x

10.

11. Реши самостоятельно

B4
(4551). В равнобедренном
треугольнике ABC с основанием AC
боковая сторона AB равна 8, а
Найдите высоту, проведенную к
основанию.
Реши самостоятельно

12. Вспомни правило

У
Вспомни правило
2
Х
0
2
3
2
Приведение
через
3 5
«рабочие»
;
;
; ...
2 2 2
углы:
Название
функции
Знак
Меняется на
конфункцию
Приведение
через«спящие»
углы:
; 2 ; 3 ; ...
Не меняется
Определяется по знаку функции в
левой части формулы

13.

У
sin( 2 )
a ) sin
б ) cos
в ) sin
г ) cos
II
2
I
0
III
IV
3
2
Х
2

14.

3
cos( )
2
a ) sin
б ) cos
в ) sin
г ) cos
У
II
2
I
0
III
IV
3
2
Х
2

15.

Вычислить
5
tg
4
2
sin(
)
3
соs 240
сtg150
tg378 tg 288
y
x
Решить уравнение
cos x cos( x) cos( x) 0
2

16.

Упростить выражение
3
sin( ) cos( )ctg ( )
2
2
tg (2 )
y
x

17. Самостоятельная работа

1 ВАРИАНТ
2 ВАРИАНТ
3
3
cos(2 ) sin( )ctg ( )
2
2
tg( )
cos( ) sin( )ctg ( )
2
tg(2 )
Самостоятельная работа