Расчет и разбивка переходных кривых из условия въезда на круговую кривую с расчетной скоростью

1.

Расчет и разбивка переходных
кривых из условия въезда
на круговую кривую с расчетной
скоростью
Лектор
Александр Иванович Солодкий

2.

Расчет и разбивка переходных кривых
L
Bн = В + Р
t
Т
Р
Xk
B
Тн
Схема закругления с переходными кривыми
и круговой вставкой

3.

Расчет и разбивка переходных кривых
а)
б)
1
2
Нарастание центробежной силы:
а – при непосредственном сопряжении прямой и круговой кривых; б – при
введении переходной кривой; П – прямая; К – круговая кривая; ПК – переходная
кривая; 1 – эпюра центробежной силы без переходной кривой; 2 – эпюра
центробежной силы при наличии переходной кривой

4.

Расчет и разбивка переходных кривых
Наиболее часто используется клотоида (радиоидальная
спираль), уравнение которой
2
А
S
Где
ρ – радиус кривизны;
S – расстояние от начала клотоиды до данной точки;
A – параметр клотоиды, равный
R Lпер
;
R – радиус кривизны конца клотоиды и круговой кривой;
Lпер – длина переходной кривой (клотоиды).

5.

Расчет и разбивка переходных кривых
а)
б)
+L
R sin
Yк
L
x
Р
R=
B
R
45
A
Y
L=
R=0
Y
R cos
O
x
E
xк
Переходная кривая по клотоиде:
а – клотоида; б – элементы клотоиды
x

6.

Расчет и разбивка переходных кривых
Расчет закругления с переходными кривыми и круговой
вставкой производится в следующей последовательности:
Определяют длину переходной кривой по формуле:
V3
Lпер
47 J R
где
J – нарастание центробежного ускорения, равное 0,2-0,5 м/с3;
47 – коэффициент, приводящий размерности к м.
Чем меньше j, тем плавнее переход с прямого участка на кривую.

7.

Расчет и разбивка переходных кривых
Полученная по расчету величина должна быть не менее
Радиус круговой
кривой, м
Длина
переходной
кривой, м
30
50
60
80
100 150 200 250 300 400 500
30
35
40
45
50
60
70
80
90 100 110
6001000
1000-2000
120
100

8.

Расчет и разбивка переходных кривых
Находят значение
переходной кривой:
Lпер
2R
угла
β
поворота
в
пределах
57,3
и проверяют возможность разбивки закругления с такими
переходными кривыми.
Если угол α больше двух углов β, то разбивка закругления
возможна. В противном случае следует уменьшить длину
переходной кривой или увеличить радиус круговой кривой.

9.

Расчет и разбивка переходных кривых
Определяют смещение круговой кривой:
Р
Lпер
2
24 R
Определяют добавочный тангенс - расстояние от начала переходной
кривой до перпендикуляра, опущенного из центра круговой кривой на
линию тангенсов:
t = xк – R sin β,
где хк – абсцисса конца переходной кривой.

10.

Расчет и разбивка переходных кривых
L
Bн = В + Р
t
Т
Р
Xk
B
Тн
Схема закругления с переходными кривыми
и круговой вставкой

11.

Расчет и разбивка переходных кривых
Значение абсциссы xК и ординаты yК переходной кривой
определяются по формулам:
5
Lпер
x к Lпер
2
40С
yк
Lпер 3
6 c
Lпер7
336 c
3
где с= RLпер – параметр переходной кривой (клотоиды).

12.

Расчет и разбивка переходных кривых
Определяют длину нового тангенса
Тн=(R+P)tg α/2+t.
Определяют величину новой биссектрисы
Бн R(
1
cos
2
1) P

13.

Расчет и разбивка переходных кривых
Определяют длину круговой кривой
Кн
R( 2 )
180
Определяют общую длину закругления
Кз= К н + 2Lпер
Определяют домер
Д= 2Тн- Кз

14.

Расчет и разбивка переходных кривых
=
Детальная разбивка, yпереходной
кривой
Формулы для расчета координат переходной кривой имеют вид:
x=S-
y=
S5
40c 2
S3
S7
6 c 336c 3
где S – длина участка кривой (0,10,20,…Lпер)