Мера углов, принятая в артиллерии

1.

1
Сибирский федеральный университет
Учебный военный центр
Отдел вооружения и боевого применения наземной артиллерии
Тема № 2: «Мера углов, принятая в
артиллерии»
Занятие № 1: «Мера углов, принятая в
артиллерии»
г. Красноярск
2015
www.sfu-kras.ru

2. Учебные вопросы

1. Мера углов, принятая в артиллерии.
Деление угломера и его сущность. Градуировка
шкал и сеток артиллерийских приборов.
2. Зависимость между делениями угломера и
градусной системой.
3. Зависимость между угловыми и линейными
величинами. Сущность пятипроцентной
поправки и ее учет.
4.Определение угловых и линейных величин в
полевых условиях.

3. Вопрос 1. Мера углов, принятая в артиллерии. Деление угломера и его сущность. Градуировка шкал и сеток артиллерийских приборов.

4.

• Градусная система неудобна для применения ее в
артиллерийской практике, т.к. она требует больших и
трудоемких математических вычислений, для которых
расходуется много времени и используется громоздкие
таблицы.
• В условиях боевой обстановки необходимо уметь в
кратчайший срок производить расчеты. Поэтому в
артиллерии принята особая мера углов.
• Углы измеряются в делениях угломера, а
шкалы приборов, с помощью которых
производятся измерения горизонтальных и
вертикальных углов, имеют разметку не в
градусах, а в делениях угломера.

5. Деление угломера

Для получения одного
деления угломера
окружность делят на
6000 равных частей.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
• Центральный угол
опирающийся на дугу,
равную1/6000
окружности,
называется делением
угломера.
1
6000
R
1
6000
О
Одно деление
угломера

6.

• Деления угломера подразделяется на большие и
малые. Угол, опирающийся на дугу, равную
1/6000 окружности, составляет малое деление
угломера, таким образом, полная окружность
содержит 6000 малых делений угломера.
• 100 малых деления угломера составляет одно
большое деление угломера, полная окружность
содержит 60 больших делений угломера. Все
артиллерийские приборы устроены таким
образом, что лимб или кольцо разбито на 60
больших делений, барабанчик точной наводки
имеет шкалу, содержащую 100 делений, и его
полный оборот изменяет установку лимба
(кольца) на одно большое деление угломера.

7.

• Для удобства устной передачи в командах и при
докладах, а так же для быстрой и правильной
установки данных на приборах и орудиях читают
число делений угломера не подряд (например,
3124 «три тысячи сто двадцать четыре»), а делят
на две группы по две цифры в каждой:
Пример: 3124 – запись 31-24;
• Чтение: «тридцать один, двадцать четыре».
Установка: на кольце 31, на барабанчике – 24.
• При недостающих цифрах ставят ноль. Причем,
если отсутствуют одновременно тысячи и сотни,
то пишется и произносится один ноль.
Пример: 87; запись – 0-87
Чтение: «Ноль, восемьдесят семь».

8.

Угол в
делениях
угломера
Записывается
5911
59-11
Пятьдесят девять, одиннадцать
3704
37-04
Тридцать семь, ноль четыре
2000
20-00
Двадцать ноль
106
1-06
Один, ноль шесть
69
0-69
Ноль, шестьдесят девять
8
0-08
Ноль, ноль восемь
Произносится

9. Пример: 3124 – запись 31-24; Чтение: «тридцать один, двадцать четыре». Установка: на кольце 31, на барабанчике – 24.

Буссоль
30
25
20
32
31
Кольцо
Барабанчик

10.

Что ставится на орудиях и приборах
Угол в
делениях
угломера
Как пишется
5345
53-45
Пятьдесят три, сорок пять
1430
14-30
700
Как произносится
На кольце
На барабане
53
45
Четырнадцать, тридцать
14
30
7-00
Семь, ноль
7
00
345
3-45
Три, сорок пять
3
45
100
1-00
Один, ноль
1
00
72
0-72
Ноль, семьдесят два
0
72
13
0-13
Ноль, тринадцать
0
13
3
0-03
Ноль, ноль три
0
03
1
0-01
Ноль, ноль один
0
01

11.

Углоизмерительные сетки биноклей
а) сетка бинокля Б-15; б) сетка бинокля Б-12;
в) сетка биноклей Б-6 и Б-8

12.

Сетка монокуляра ПАБ-2А
На поверхности сетки
монокуляра нанесены две
угломерные шкалы (1) и
две дальномерные шкалы
(2) (горизонтальная и
вертикальная).
Общая величина каждой
из угломерных шкал равна
0-80, цена одного малого
деления 0-05. Дальномерные шкалы предназначены
для измерения расстояний в пределах от 50 до 400 м
с помощью двухметровой рейки.

13. Вопрос 2. Зависимость между делениями угломера и градусной системой.

14. а) зависимость между делением угломера и градусной системой.

• В практике решения задач часто бывает необходимо перейти
от градусной системы измерения к измерению в делениях
угломера и обратно. Между градусными величинами и
делениями угломера имеется определенное соотношение:
• 3600=60-00,
1800=30-00,
900=15-00,
450=7-50,
300=5-00, 150=2-50, 60=1-00,
30=0-50,
10=0-17 (16,7 д.у.)
• Зная эту зависимость, можно перейти от одной системы
измерения углов к другой:
одно д.у.(0-01)
т.е.3,6‘=0-01
360 х60
6000
3,6

15.

• Пример 1: Угол, измеренный в градусной системе,
перевести в деления угломера:
42°=7-00, 13°=2-17, 189°=31-50, 21°30’=3-59
• Пример 2: Угол, измеренный в делениях угломера,
перевести в градусную систему:
16-00=96°,
1-50=9°,
9-00=54°.
– Для облегчения перевода угломера в градусы и наоборот в
ТС имеется специальная таблица стр.200.
– Решение примеров:
– решить в тетрадях примеры, пользуясь таблицами
стрельбы:

16. Для облегчения перевода угломера в градусы и наоборот в ТС имеется специальная таблица Решение примеров: решить в тетрадях

примеры, пользуясь таблицами стрельбы:
34-00=____, 222°=__-__, 34-34=____ , 289°34'=__-__, 0-66=__ __, 209°15'=__-__.

17. Для облегчения перевода угломера в градусы и наоборот в ТС имеется специальная таблица Решение примеров: решить в тетрадях

примеры, пользуясь таблицами стрельбы:
34-00=204°,

18. Для облегчения перевода угломера в градусы и наоборот в ТС имеется специальная таблица Решение примеров: решить в тетрадях

примеры, пользуясь таблицами стрельбы:
222°=37-00,

19. Для облегчения перевода угломера в градусы и наоборот в ТС имеется специальная таблица Решение примеров: решить в тетрадях

примеры, пользуясь таблицами стрельбы:
34-34=206°02'

20. Для облегчения перевода угломера в градусы и наоборот в ТС имеется специальная таблица Решение примеров: решить в тетрадях

примеры, пользуясь таблицами стрельбы:
289°34'=48-26

21. Для облегчения перевода угломера в градусы и наоборот в ТС имеется специальная таблица Решение примеров: решить в тетрадях

примеры, пользуясь таблицами стрельбы:
0-66=3°58'

22. Вопрос 3. Зависимость между угловыми и линейными величинами. Сущность пятипроцентной поправки и ее учет.

Сибирский федеральный университет
Вопрос 3.
Зависимость между угловыми и
линейными величинами. Сущность
пятипроцентной поправки и ее
учет.
www.sfu-kras.ru

23. Между угловыми и линейными величинами существует функциональные зависимости. Длина дуги АВ (рис.1), на которую опирается

центральный угол, равный одному делению
угломера,
в долях радиуса: составляет
2πR
АВ
6000
R
n
О
АВ
2 R
1
R 0,00105R
6000 955
А
B
(1)
рис.1
Приближенно длину дуги, соответствующую углу в одно
деление угломера, принимают равной 0,001 R, поэтому деление
угломера часто называют тысячной.

24. В артиллерии радиус окружности R отождествляют с дальностью Д до местного предмета, когда центр окружности совмещаем с

наблюдателем. Тогда приближенно можно
считать, что если предмет наблюдается под углом в одно
деление угломера, то его линейная величина равна одной
тысячной дальности наблюдения (рис. 2.)
L=1м
L=2м
R1=Д1=1000м
R2=Д2=2000м
R3 = Д3 = 3000м
Рис. 2. К определению понятия «тысячной»
L=3м

25. Зависимость (1) используют для определения расстояния между двумя предметами М и N если МОN равен n делениям угломера, а

Зависимость (1) используют для определения расстояния между двумя
предметами М и N если МОN равен n делениям угломера, а
расстояние от наблюдателя до этих предметов равно Д (рис3), то можно
определить расстояние между этими предметами.
м
R=Д
А
о
L
)n
N
Рис.3. Зависимость между линейными и угловыми величинами
Примем приближенно, что длина дуги МN равна длине, стягивающей ее хорды L,
тогда L = 0,001Дn, или
Д
L n
1000
(2)
Формула (2) выражает зависимость между угловыми и линейными величинами
и называется формулой тысячных. Она позволяет быстро и сравнительно точно
рассчитывать углы и расстояния, что очень важно в боевой обстановке.

26. Формула (2) выражает эту зависимость и называется ФОРМУЛОЙ ТЫСЯЧНЫХ. Она позволяет быстро и сравнительно точно рассчитывать

углы и расстояния без вычислений на бумаге, что очень
важно в боевой обстановке.
Д
n
1000
(2)
n – угол между двумя равноудаленными предметами;
Д - дальность до этих предметов (от орудия или наблюдателя);
l – расстояние между этими предметами.
n
Д
Между угловыми и линейными величинами существует определенная
зависимость: зная любые две величины из формулы тысячной можно
определить третью.

27. По формуле тысячных можно решать три типа задач: определять дальность до местного предмета (цели) по линейной (L) и угловой (n)

величинам
1000 L (3);
Д
n
определять линейную величину предмета (цели) по его угловой
величине (n) и дальности до него (Д)
Д
L= n
(4);
1000
определять угловую величину предмета (цели) по его угловой величине
и дальности до него (Д)
1000
n = L
(5).
Д
Порядок определения этих величин рассмотрим ниже.

28. Пример 1. Определить длину окопа, если он наблюдается под углом 0-30, дальность наблюдения 2800 м. Р е ш е н и е. L = = = 84 м.

Пример 1.
Определить длину окопа, если он наблюдается под углом 0-30,
дальность наблюдения 2800 м.
Р е ш е н и е.
L = n
Д
30 2800
=
= 84 м.
1000
1000
Пример 2.
Определить дальность до рейки высотой 2 м, если она видна под
углом 0-08.
Р е ш е н и е.
Д=
1000 L
n
=
1000 2
8
= 250 м
Пример 3.
Определить, под каким углом наблюдается траншея длиной 90 м, если
дальность до нее 3000 м.
1000 L
1000 90
Р е ш е н и е.
n=
=
= 30 дел.угл. = 0-30
Д
3000

29. Пятипроцентная поправка и ее сущность, условия и порядок ее учета. При выводе формулы тысячных было сделано два допущения: -

(
)
Пятипроцентная поправка и ее сущность, условия и порядок ее учета.
При выводе формулы тысячных было сделано два допущения:
- длина дуги, соответствующая центральному углу в n делений угломера, принята
равной длине, стягивающей ее хорды;
- длина дуги, соответствующая углу в одно деление угломера, принята равной Д
1000
вместо Д .
955
При точных расчетах учитывают эти допущения, т.е. вводят соответствующую
поправку.
В табл.2 приведены результаты расчетов величины дуг и хорд, выраженных а
радиусах
Таблица 2
Значение разностей между длиной дуги и хорды
Угол n (дуга)
Величина в радиусах
Разность между дугой
и хордой
Делений угломера
Градусов, минут
0-01
3´6
0,0010472R
Хорды
n
(2Rsin
)
2
0,0010468R
0-10
36´
0,010472R
0,010468R
0,000004R
1-00
60
0,10472R
0,10468R
0,00004R
3-00
180
0,314159 R
0,31288 R
0,001279 R
5-00
300
0,523599 R
0,51764 R
0,005959 R
10-00
600
1,0472 R
1,0 R
0,0472 R
20-00
1200
2,09 R
1,73 R
0,36 R
30-00
1800
3,14 R
2,0 R
1,14 R
Дуги (
)
0,0000004R

30. Из табл.2 видно, что при небольших углах (до 3-00) разность между длиной дуги и стягивающей ее хорды незначительна. Учитывая,

что в практике артиллерийской стрельбы углы
больше 3-00 (n≥3-00) встречаются редко, то этой ошибкой
пренебрегают.
Ошибки, возникающие из-за допущения, что длина дуги,
соответствующая центральному углу в одно деление
1
1
Д вместо
угломера, равна 1000
приведены в
Д
955
таблицах 3 и 4.

31. Таблица 3.  Ошибки определения угла Таблица 4. Ошибки определения линейной величины

Таблица 3.
Ошибки определения угла
Дальность
м
Линейное
расстояние, м
Величина угла
n=
1000 L
Д
5000
n0 =
Ошибка из-за допущения
L 955
Д
В делениях угломера
В% к величине
найденного угла
100
0-20
0-19
0-01
5
200
0-40
0-38
0-02
5
300
0-60
0-57
0-03
5
500
1-00
0-95,5
0-04,5
5
Таблица 4.
Ошибки определения линейной величины
Линейное расстояние, м
Даль-ность
м
Величина угла
L n
Д
1000
L
0
n
Ошибка из-за допущения
Д
В метрах
В% к величине
найденного угла
955
0-20
100
105
5
5
0-50
250
262
12
5
1-00
500
525
25
5
3-00
1500
1571
71
4,7
5000

32. Пятипроцентная поправка и ее сущность, условия и порядок ее учета.

Принимая 1д.у= 1/1000Д, а не1/955Д, допускают ошибку,
Отсюда меньше на 100-95,5 = 4,5% или округленно на 5% или на 1/20.
Следовательно, при вычислении какой-либо величины с помощью 1/1000,
мы заведомо допускаем ошибку, равную примерно 1/20 определяемой
ошибке, чтобы исключить ошибку, необходимо ввести 5% поправку:
со знаком «+» при умножении на 1/1000 (т.е. при определении линейных
размеров);
n
со знаком «-» при делении на 1/1000 (т.е. при определении точной
величины углов в делениях угломера и дальности).
1000 l
n
5%
Д
Д
5%
1000
Д
1000
n
5%
Поправку вводят в абсолютную величину, определяемого угла или
линейного размера.
При углах менее 0-10 вводить эту поправку нецелесообразно, но
округление следует провести в меньшую сторону.

33. Пятипроцентную поправку при определении дальности по формуле (3), как правило, не учитывают. Это объясняется тем, что точный

линейный размер цели (предмета)
известен крайне редко. Кроме того, определение значения
угла, под которым видна цель, сопровождается ошибками,
величины этих случайных ошибок больше чем
пятипроцентная поправка.
При точных расчетах необходимо учитывать эти
допущения, т.е. вводить соответствующую поправку.

34.

Вопрос № 4.
Определение угловых и линейных
величин в полевых условиях.

35. Задание на самоподготовку: 1.Литература  обязательная: Изучить и законспектировать Уч. «ПС и УОА» стр.120-126, 251-252. 2.

Задание на самоподготовку:
1.Литература обязательная:
Изучить и законспектировать Уч. «ПС и УОА» стр.120-126, 251-252.
2. Перевести углы с одной меры измерения углов в другую:
7-44=__0__’
12-53=__0__’
38-66=___0__’
52-52=___0__’
162018’=__-__
299009’=__-__
37037’=_-__
323021’=__-__
3. На следующем занятии дополнительно иметь тетрадки для
решения задач и быть готовыми к письменному опросу.

36. 2. Перевести углы с одной меры измерения углов в другую: 7-44=44038’ 12-53=75011’ 38-66=231058’ 52-52=315007’ 162018’=27-05

2. Перевести углы с одной меры измерения углов в другую:
7-44=44038’
12-53=75011’
38-66=231058’
5252=315007’
162018’=27-05
299009’=49-86
37037’=6-28
323021’=53-89

37.

Д
l n
1000

38.

1000 l
Д
n

39.

1000
п l
Д