Системы угловых измерений, применяемых в артиллерии (тема № 37)

1.

ВУЦ ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И.Вернадского»
ЦИКЛ НАЗЕМНОЙ АРТИЛЛЕРИИ
Тема № 37. «Системы угловых измерений, применяемых
в артиллерии».
Занятие № 1. «Системы угловых измерений,
применяемых в артиллерии».
автор: подполковник Курако В.М.

2.

Учебные вопросы
1. Углы,
применяемые
в
взаимосвязь между ними.
2
артиллерии,
2. Измерение и построение углов на карте с
помощью хордоугломера и артиллерийского
круга.
3. Полярные и биполярные координаты.
Определение полярных координат целей,
нанесение точек на карту.

3.

ЛИТЕРАТУРА:
3
Основная литература:
1.Учебник
«Военная
топография
и
топогеодезическое
обеспечение ракетных
войск и артиллерии»
Глава 2 стр. 81-98, 109-111.
Дополнительная литература:
1.Учебник «Военная топография»
Глава 6 стр.146-155, глава 7 стр. 169-170

4.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
А
О
R
В
Сущность деления угломера
Примеры записи и произношения
углов в делениях угломера
Угол в делениях угломера
Записывается
3245
1202
57
6
32-45
12-02
0-57
0-06
Произносится
тридцать два, сорок пять
двенадцать, ноль два
ноль, пятьдесят семь
ноль, ноль шесть
4

5.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
5
Перевод делений угломера в градусы и минуты
Деления
угломера
0-00
10-00
20-00
30-00
40-00
50-00
0-00
00
60
120
180
240
300
1-00
60
66
126
186
246
306
2-00
120
72
132
192
252
312
3-00
180
78
138
198
258
318
4-00
240
84
144
204
264
324
5-00
300
90
150
210
270
330
6-00
360
96
156
216
276
336
7-00
420
102
162
222
282
342
8-00
480
108
168
228
288
348
9-00
540
114
174
234
294
354
Перевод делений угломера в градусы и минуты
Деления
угломера
0-00
0-01
0-02
0-03
0-04
0-05
0-06
0-07
0-08
0-09
0-00
0-10
0-20
0-30
0-40
0-50
0-60
0-70
0-80
0-90
0000´
0036´
1012´
1048´
2024´
3000´
3036´
4012´
4048´
5024´
0004´
0040´
1016´
1052´
2028´
3004´
3040´
4016´
4052´
5028´
0007´
0043´
1019´
1055´
2031´
3007´
3043´
4019´
4055´
5031´
0011´
0047´
1023´
1059´
2035´
3011´
3047´
4023´
4059´
5035´
0014´
0050´
1026´
2002´
2038´
3014´
3050´
4026´
5002´
5038´
0018´
0054´
1030´
2006´
2042´
3018´
3054´
4030´
5006´
5042´
0022´
0058´
1034´
2010´
2046´
3022´
3058´
4034´
5010´
5046´
0025´
1001´
1037´
2013´
2049´
3025´
4001´
4037´
5013´
5049´
0029´
1005´
1041´
2017´
2053´
2029´
4005´
4041´
5017´
5053´
0032´
1008´
1044´
2020´
2056´
3032´
4008´
4044´
5020´
5056´

6.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
6
Сущность зависимости между линейными и угловыми
величинами
R
О
0-01
А
а
в
В
Д
Сущность «формулы тысячных»
А
Д
l
n
О
В

7.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
7
Пример 1.1. Определить дальность до двух равноудаленных орудий, если
измерен угол между ними n = 0-60. Интервал между орудиями l = 30 м.
1000 l 1000 30
Р е ш е н и е: Д
= 500 м.
n
60
Пример 1.2. При стрельбе по танку на дальности в 1500 м разрыв отклонился от
цели вправо на 0-20. Определить величину отклонения разрыва в метрах.
Д 20 1500
Р е ш е н и е: l n
= 30 м.
1000 1000
Пример 1.3. Определить, под каким углом наблюдается траншея длиной 120
м, если дальность до нее 4000 м.
1000 1000 120
Р е ш е н и е: n l
= 0-30.
Д
4000

8.

1УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
8
Значение разностей между длинами дуг и хорд
Угол n (дуга)
Делений
угломера
Величина в радиусах
Хорды
2 R
Градусов,
Дуги
минут
600
n
)
2
(2Rsin
Разность
между
дугой и
хордой
0-01
3´6
0,0010472R
0,0010468R
0,0000004R
0-10
36´
0,010472R
0,010468R
0,000004R
1-00
60
0,10472R
0,10468R
0,00004R
3-00
180
0,314159 R
0,31288 R
0,001279 R
5-00
300
0,523599 R
0,51764 R
0,005959 R
10-00
600
1,0472 R
1,0 R
0,0472 R
20-00
1200
2,09 R
1,73 R
0,36 R
30-00
1800
3,14 R
2,0 R
1,14 R

9.

1УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
9
5000
Линейное
расстояние, м
Дальность, м
Ошибки определения угла
100
200
300
500
Величина угла
n=
1000 l
Д
l 955
Д
n0=
0-20
0-40
0-60
1-00
0-19
0-38
0-57
0-95,5
Ошибка из-за
допущения
в%к
в делениях
величине
угломера
найденного
угла
0-01
5
0-02
5
0-03
5
0-04,5
5
Дальность,
м
Величина
угла
Ошибки определения линейной величины
5000
0-20
0-50
1-00
3-00
Линейное расстояние, м
l n
0
100
250
500
1500
Д
955
105
262
525
1571
Ошибка из-за
допущения
в%к
в
величине
метрах
найденного
угла
5
12
25
71
5
5
5
4,7

10.

1УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
10
Пример 1.4. При стрельбе по танку на дальности в 1500 м разрыв
отклонился от цели вправо на 0-20. Определить величину отклонения
разрыва в метрах.
Р е ш е н и е:
Д
20 1500
l n
1, 05
1, 05 = 31,5 ≈ 32 м.
1000
1000
Пример 1.5. Определить, под каким углом наблюдается траншея
длиной 120 м, если дальность до нее 4000 м.
Р е ш е н и е:
n
1000 l 1000 120
0,95
Д
4000
= 0-28,5 ≈ 0-29.

11.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
Исходные ориентирные направления (1 – вертикальная линия
сетки карты, 2 – истинный меридиан, 3 – магнитный меридиан)
11

12.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
11
Истинный азимут – это горизонтальный угол, измеряемый
по ходу часовой стрелки от северного направления
истинного
меридиана
до
заданного
направления
(направления на ориентир) от 0 до 360˚ (60-00).
Магнитный азимут – это горизонтальный угол,
измеряемый по ходу часовой стрелки от северного
направления магнитного меридиана до заданного
направления (направления на ориентир) от 0 до 360˚ (6000). Магнитные азимуты определяются на местности с
помощью углоизмерительных приборов, у которых имеется
магнитная стрелка (компасов, буссолей и т.д.).
Дирекционный угол – это горизонтальный угол,
измеряемый по ходу часовой стрелки от северного
направления вертикальной линии координатной сетки
карты до заданного направления (направления на
ориентир) от 0 до 360˚ (60-00).

13.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
11
Угол между северными направлениями истинного
меридиана данной точки и вертикальной линией
координатной сетки карты называется сближением
меридианов и обозначается греческой буквой – γ
(гамма). Отсчитывается сближение меридианов от
истинного меридиана.
Взаимосвязь между истинным азимутом и дирекционным углом
одного и того же направления выражается зависимостями:
А = α + (±γ);
α = А – (±γ).
Если вертикальная линия сетки отклоняется северным концом
к востоку от истинного меридиана (сближение меридианов
отсчитывается на восток), то сближение меридианов
считается восточным (со знаком «+»), при отклонении же в
противоположную сторону – западным (со знаком «–»).

14.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
17
Величина сближения меридианов определяется аналитически или по карте.
Аналитически вычисляется по формуле
= (L – Lо ) ∙ sin В,
где L – долгота точки стояния;
Lо – долгота осевого меридиана зоны;
В – широта точки стояния.
Сближение меридианов имеет знак «плюс», если долгота точки, для которой
оно определяется, больше долготы осевого меридиана зоны. В противном
случае сближение имеет знак «минус».
Долготу осевого меридиана зоны определяют по формуле
Lо = 6°∙N – 3°,
где 6° – ширина зоны по долготе;
N – номер зоны, в которой производится работа;
3° – половина ширины зоны по долготе.
Номер зоны можно определить по полной оцифровке вертикальных линий
координатной сетки карты или рассчитать делением значения долготы точки
стояния на 6° с округлением полученного результата до целого числа в
большую сторону.

15.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
18
По карте сближение меридианов определяют по
формуле
γ = γк + ∆γ,
где:
γк
– сближение меридианов для центра листа карты
(указывается в информационном тексте зарамочного оформления
в юго-западном углу листа карты);
∆γ – поправка в сближение меридианов на смещение точки по
долготе от центра листа (учитывается со знаком «плюс»,
если точка находится восточнее, и «минус», если – западнее
центра листа карты).

16.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
19
Величина ∆γ берется из таблицы или рассчитывается по
формуле:
∆γ = 0,15∙ДУ ∙ tg В,
где ДУ – удаление точки по долготе (по оси У) от центра листа
карты в км.
ДУ, км
Координата
Х, км
5
10
15
20
25
30
4000
0-00,5
0-01,1
0-01,6
0-02,2
0-02,7
0-03,3
4500
0-00,6
0-01,3
0-01,9
0-02,6
0-03,2
0-03,8
5000
0-00,8
0-01,5
0-02,3
0-03,0
0-03,8
0-04,5
5500
0-00,9
0-01,8
0-02,6
0-03,5
0-04,4
0-05,3
6000
0-01,0
0-02,1
0-03,1
0-04,1
0-05,2
0-06,2
6500
0-01,2
0-02,5
0-03,7
0-04,9
0-06,2
0-07,3
7000
0-01,5
0-02,9
0-04,4
0-05,9
0-07,4
0-08,8
7500
0-01,8
0-03,6
0-05,4
0-07,2
0-09,0
0-10,8
8000
0-02,3
0-04,6
0-06,9
0-09,2
0-11,6
0-13,8
Входом в таблицу является полная оцифровка горизонтальной линии координатной
сетки карты, образующей южную сторону квадрата, в котором производится работа
(координата Х в километрах) и удаление точки по долготе (по оси У) от центра листа
карты в км.

17.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
21
Пример : В соответствии с рисунком на слайде определить сближение меридианов
для перекрестка грунтовых дорог (6607-4)
Центр листа
карты

18.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
22
Р е ш е н и е:
а) аналитическим способом
1. Определяем по карте геодезические координаты точки с точностью
до 0,5':
В = 54˚41,0΄, L = 18˚01,0΄.
2. По полной оцифровке вертикальных линий координатной сетки карты
(4307) определяем, что точка находится в 4-й зоне:
Lо = 6°∙4 – 3° = 21°.
3. γ = (18°01΄ – 21°) ∙ sin 54°41 = (-2°59΄) ∙ sin 54,68° =
= (-2,98°) ∙0,816 = – 2,43° = – 0-41.
б) по карте
1. γк = – 0-39 (для точки в квадрате 7314, обозначенной перекрестьем);
2. ДУ = – 7 км; В = 54°41,0΄.
3. ∆γ = 0,15∙(–7) ∙ tg 54°41΄= – 0-02
или из табл. 2 по ДУ = – 7 км и Х = 6066 км ∆γ = – 0-02
4. γ = – 0-39 – 0-02 = – 0-41.

19.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
11
Угол
между
северными
направлениями
истинного и магнитного меридианов называется
магнитным
склонением
и
обозначается
греческой буквой δ (дельта).
Взаимосвязь между истинным и магнитным азимутом
одного и того же направления выражается
зависимостями:
А = Аm + (±δ); Аm = А – (±δ).
Склонение считается восточным (со знаком «+»), если
северный конец магнитной стрелки уклоняется к востоку
от истинного меридиана, и западным (со знаком «– »)
при уклонении к западу.

20.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
16
Для определения величины магнитного склонения для года
выполнения работ (на текущий год) используется зависимость:
δ = δГС + n · ΔδГ ,
где δГС – магнитное склонение, указанное на карте для года создания или
обновления;
n –
количество лет, прошедшее после определения магнитного
склонения;
ΔδГ – годовое изменение магнитного склонения.
Пример 1.6 В соответствии с предыдущим слайдом определить
величину магнитного склонения, сближения меридианов и поправки
направления на 2018 год в делениях угломера.
Решение
1. δ = + 0-97 + 16 · (–1΄) = + 0-97 – 16΄ : 3,6΄ = + 0-97 – 0-04 = + 0-93.
2. Среднее сближение меридианов, как указано в информационном тексте,
западное 0-40 . То есть γ = – 0-40.
3. П = + 0-93 – (– 0-40) = + 1-33.

21.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
11
Вертикальные линии координатной сетки и магнитные
меридианы образуют между собой угол, который называется
отклонением магнитной стрелки или поправкой направления.
Поправку направления обозначают буквой П, отсчитывают от
северного направления вертикальной линии координатной сетки
карты и считают положительной (со знаком «+»), если северный
конец. магнитной стрелки отклоняется к востоку от этой линии
(поправка направления отсчитывается на восток), и отрицательной
(со знаком «– ») при западном отклонении магнитной стрелки.
Взаимосвязь между магнитным азимутом и дирекционным
углом одного и того же направления выражается
зависимостями:
Аm = α – (±П); α = Аm + (±П).
Аналитически значение поправки направления может быть
рассчитано по формуле:
П = (±δ) – (±γ).

22.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
Система угловых измерений
12

23.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
γ - сближение меридианов
δ
Вертикальная линия
сетки карты
на плоскости
Осевой меридиан
зоны
А
300
Параллели
на плоскости
0
310
320
330 340
350
360
Экватор
Меридианы
на плоскости
Сближение меридианов
13

24.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
Взаимосвязь между истинным азимутом и дирекционным углом
одного и того же направления выражается зависимостями:
А = α + (±γ);
α = А – (±γ).
Взаимосвязь между истинным и магнитным азимутом одного и
того же направления выражается зависимостями:
А = Аm + (±δ); Аm = А – (±δ).
Взаимосвязь между магнитным азимутом и дирекционным
углом одного и того же направления выражается зависимостями:
Аm = α – (±П); α = Аm + (±П).
Аналитически значение поправки направления может быть
рассчитано по формуле:
П = (±δ) – (±γ).
14

25.

1 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
15
Склонение на 2002г. восточное 5050/ (0-97). Среднее сближение меридианов
западное 2023/ (0-40). При прикладывании буссоли (компаса) к вертикальной
линии координатной сетки среднее отклонение магнитной стрелки восточное
8013/ (1-37). Годовое изменение склонения западное 0001/ (0-00). Поправка в
дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус (1-37).
Примечание: в скобках показаны деления угломера (одно деление угломера =
3,6/).
γ= - 2023/
δ = + 5050/
Вертикальная
линия сетки карты
Линия истинного
меридиана
Линия магнитного
меридиана
ΔАm = -1-37
Данные о магнитном склонении, сближении меридианов и значении
поправки направления, помещаемые в зарамочном оформлении каждого
листа топографической карты

26.

2 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
9-40
0
45
15
30
На пересечении среза АК-4 и линии
1.На
круга и
прочитатьпересечении
значение дирекционногосреза
угла
9-40
линии
прочитать
значение
дирекционного угла
2.Диаметр круга
«0 – 30»
установить
параллельно
вертикальным линиям сетки
карты
Измерение дирекционных углов на карте с помощью
артиллерийского круга
17

27.

2 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
Измерение и построение дирекционного угла в помощью циркуля измерителя и
хордоугломера
18

28.

2 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
19
Х
В4
В1
1-я четверть
r4
r1
4-я четверть
А
У
3-я четверть
r3
В3
r2
2-я четверть
В2
Переход от угла, измеренного хордоугломером, к дирекционному
производится по формулам:
I четверть (0-00 ... 15-00): α = r ;
II четверть (15-00...30-00): α = 30-00 – r ;
III четверть (30-00...45-00): α = 30-00 + r ;
IV четверть (45-00...60-00): α = 60-00 – r .
углу

29.

2 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
20
Способ построения и измерения углов по
хордам основан на том, что каждому острому
углу (до 15-00) соответствует определенное
значение хорды окружности со стандартным
радиусом. При принятом для построения
графика хордоугломера стандартном радиусе,
равном 120 мм, например, углу в 1-00
соответствует хорда, равная 12,56 мм, углу в
5-00 – хорда, равная 62,0 мм, а углу в 10-00 –
хорда, равная 120 мм.

30.

2 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
Пример
Измерить
с
помощью
артиллерийского
дирекционный угол между отм. 158,9 и отм.149,2.
21
круга
Пример
Измерить с помощью хордоугломера дирекционный угол
между отм. 149,2 и отм. 158,9.

31.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
22
Полярные координаты – угол направления (угол положения) на
определяемую точку, измеряемый по ходу часовой стрелки от полярной оси, и
расстояние (дальность) от полюса до этой точки.
Am (А, α)
В
Полярная ось
DАВ
А
(полюс)

32.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
23
При работе на карте в полярной системе координат в качестве
полярной оси, как правило, принимается вертикальная линия координатной
сетки, а в качестве полярных координат используются дирекционный угол
направления с полюса на точку и расстояние (дальность) между ними.
При таких исходных данных порядок определения полярных координат
точек по карте будет следующим:
- нанести на карту полюс и точку, если они не нанесены;
- определить дирекционный угол направления с полюса на точку;
- измерить расстояние между полюсом и точкой.
Для нанесения точки на карту по заданным полярным
координатам необходимо:
- нанести на карту полюс (если он не нанесен);
- перейти от азимута к дирекционному углу, если направление с
полюса на точку задано истинным или магнитным азимутом;
- построить на карте дирекционный угол направления с полюса на
точку;
- отложить по стороне построенного угла расстояние, соответствующее
дальности с полюса на точку, и нанести точку на карту.

33.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
24
Биполярные координаты – это две линейные или две угловые
величины, которые определяют положение точки (объекта) на местности или на
карте относительно двух точек (полюсов), принятых за начальные.
Am (А, α)
С
DАС
βА
А
(полюс)
DВС
βВ
Базис
В
(полюс)
Am (А, α)

34.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС.
25
Пример
Определить полярные координаты отм. 147,3 (4766) с
отм.149,2 (4768).
Пример
Определить квадрат в котором расположена цель, если на
нее измерены углы: с отм. 149,2 (4768) дирекционный
угол 55-70, а с отм. 147,3 (4766) дирекционный угол 5-20.