Теплофизика. Теория теплообмена

1.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Сибирский федеральный университет»
Кафедра Общей металлургии
ТЕПЛОФИЗИКА
Красноярск, 2018
1

2.

В
теории
теплообмена
изучаются
закономерности
переноса теплоты из одной
части тела (пространства) в
другую.
2

3. В металлургической отрасли ПРОЦЕССЫ ТЕПЛООБМЕНА находят отражение

В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ
ПРОЦЕССЫ ТЕПЛООБМЕНА НАХОДЯТ
ОТРАЖЕНИЕ
Литейное
производство
Металлургическое
производство
Обработка
металлов
давлением
это способ изготовления заготовки
или готового изделия путем
заливки расплавленного металла в
полость заданной конфигурации с
последующим его затвердеванием
металлургия цветных /тяжелых/легких металлов
- это не только комплекс мероприятий по
получению металлов (добыча, обогащение,
металлургический передел, получение отливок
чистых металлов и сплавов на их основе), а
также переработка их лома
технологический
процесс
получения заготовок или деталей в
результате силового воздействия
инструмента на обрабатываемый
материал.
3

4.

Литейное производство
Дуговая
сталеплавильная
печь
Индукционные
печи для
Печи
плавки
непрерывного
драгоценных
литья
4
металлов

5.

Металлургическое производство
Получение
алюминия
Технологическая схема
получения никеля из сульфидных
медно-никелевых руд
5

6.

Обработка металлов давлением
Для нагрева заготовок
Для термообработки
Горячая деформация Холодная деформация
Печи
сопротивления
Камерные
печи
Методические
печи
6

7.

Теплообмен
– это необратимый
самопроизвольный процесс переноса
теплоты
в
пространстве
с
неоднородным
распределением
температуры.
Чтобы
происходил
процесс
теплообмена, необходимо наличие
разницы температур.
7

8.

Теплообмен
– это необратимый
самопроизвольный процесс переноса
теплоты
в
пространстве
с
неоднородным
распределением
температуры.
Чтобы
происходил
процесс
теплообмена, необходимо наличие
разницы температур.
8

9.

Процесс теплообмена,
протекающий на границе двух фаз,
называется теплоотдачей.
Процесс теплообмена между
средами, разделенными твердой
перегородкой, называется
теплопередачей.
9

10.

При рассмотрении процессов
теплообмена чаще всего
возникает вопрос определения
Дж
теплового потока Q Вт
с
Это векторная величина
Поток направлен в сторону меньших температур
Тепловой поток с единицы (через единицу)
площади поверхности называется
удельным тепловым потоком или q Q
F
плотностью теплового потока q
Вт
м2
10

11.

СПОСОБЫ ТЕПЛООБМЕНА
КОНВЕКЦИЯ
Процесс
переноса
теплоты
за
счет
перемещения макрообъемов среды из
области
с
одной
температурой в область
с другой температурой.
Этот вид теплообмена имеет место
только в подвижных
средах (жидкостях и
газах).
ТЕПЛОВОЕ
ИЗЛУЧЕНИЕ
Радиационный,
лучистый
процесс переноса энергии электромагнитными
волнами
в
определенном
диапазоне
частот.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
процесс переноса теплоты за
счет хаотического теплового
движения
или
тепловых
колебаний
микрочастиц
(молекул, атомов, ионов).
При
непосредственном
контакте
между
частицами происходит обмен
энергией.
В чистом виде теплопроводность встречается
только в сплошных твердых
телах.
11

12.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
12

13.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
В зависимости от причин, вызывающих движение
(конвекцию) среды различают
СВОБОДНУЮ
ВЫНУЖДЕННУЮ
13

14.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ
перемещение среды вызвано неоднородностью
поля плотности, что в свою очередь связано с
неоднородностью поля температур.
Например, более прогретые слои среды
вследствие уменьшения ее плотности начинают
подниматься вверх, их место занимают более
холодные, таким образом возникает движение
среды.
Здесь основным фактором является разница
температур (Δt) в среде или между средой и
поверхностью, с которой происходит теплообмен.
14

15.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
обусловлена неоднородностью поля
давлений
Например, действием насоса,
вентилятора, компрессора и
т.п., когда создается направленный поток
среды в определенную сторону.
В этом случае основным фактором
является скорость движения среды.
15

16.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
В случае конвективной теплоотдачи, то
есть конвективного теплообмена между
поверхностью тела и средой, тепловой
поток определяется по формуле
Ньютона – Рихмана
Q αК t П t С F
где tп и tc – температура поверхности и среды, в которой происходит
перенос тепла ºС;
(tп – tc) = Δt – температурный напор, ºС;
F – площадь поверхности теплообмена, м2;
αк – коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт
м2 К
16

17.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Коэффициент теплоотдачи конвекцией (αк )
показывает, какое количество теплоты
отдается с 1 м2 (или на 1 м2) поверхности
в единицу времени при разности
температур между средой и поверхностью
в 1°С
17

18.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Так как процесс теплоотдачи описывается
системой дифференциальных уравнений,
аналитическое решение которой затруднено, то
αк часто определяют по критериям подобия.
Функциональная зависимость между критериями
может быть представлена в виде
Nu f Gr, Re, Pr
18

19.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Так как процесс теплоотдачи описывается
системой дифференциальных уравнений,
аналитическое решение которой затруднено, то
αк часто определяют по критериям подобия.
Функциональная зависимость между критериями
может быть представлена в виде
Nu f Gr, Re, Pr
19

20.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ
Nu f Gr, Re, Pr
1. КРИТЕРИЙ НУССЕЛЬТА –
является определяемым
характеризует конвективный теплообмен
на границе «среда – поверхность»
αК l
Nu
λ
ℓ – характерный линейный размер, [м];
λ – коэффициент теплопроводности
среды, Вт/(м·К);
20

21.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ
Nu f Gr, Re, Pr
2. КРИТЕРИЙ РЕЙНОЛЬДСА –
характеризует соотношение сил инерции и
сил вязкости в потоке
Указывает на характер течения среды;
l
Re
ω – скорость истечения среды, [м/с];
ν – кинематический коэффициент
вязкости среды, [м2/с];
21

22.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ
Nu f Gr, Re, Pr
3. КРИТЕРИЙ ГРАСГОФА –
характеризует подъемную
силу, возникающую в
среде за счет разницы
плотностей (температур)
Gr
g t l 3
2
9,81 (t П tС ) l 3
(tСР 273) 2
g – ускорение свободного
падения, g = 9,81 [м/с2];
β – коэффициент объемного
расширения, К-1;
Δt = (tп – tc) – температурный
напор, [°С];
ℓ – характерный линейный
размер, [м];
ν – кинематический
коэффициент вязкости среды,
[м2/с].
22

23.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ
Nu f Gr, Re, Pr
4. КРИТЕРИЙ ПРАНДТЛЯ –
характеризует
физические
свойства среды
c
Pr
a
ν – кинематический коэффициент вязкости
среды, [м2/с];
а – коэффициент температуропроводности
среды, [м2/с];
ρ – плотность среды, [кг/м3];
с – удельная теплоемкость среды, [Дж/(кг·К)];
λ – коэффициент теплопроводности среды,
[Вт/(м· · К)]
23

24.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ
Nu f Gr, Re, Pr
5. КРИТЕРИЙ ПЕКЛЕ –
Характеризует отношение
количества теплоты,
переносимой конвекцией,
к теплоте, переносимой
теплопроводностью.
Pe Re Pr
l
a
Re– критерий Рейнольдса
Pr – критерий Прандтля
ω – скорость истечения
среды, [м/с];
ℓ – характерный линейный
размер, [м];
а – коэффициент
температуропроводности
среды, [м2/с];
24

25.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
ХАРАКТЕРНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ РАЗМЕР
ФОРМА ПОВЕРХНОСТИ
ПЛОСКАЯ
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ
l = наименьший
размер
(EM; FK; AB; CD)
ВЕРТИКАЛЬНАЯ
l = высоту (h)
(EA; MB; FD; KC)
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ
l= диаметр (d=2R)
ВЕРТИКАЛЬНАЯ
l = высоте (длине)
(h)
25

26.

ОСОБЕННОСТЬ
Особенность определения числа любого критерия
подобия заключается в том, что некоторые
величины к расчету выбирают из справочных
таблиц при средней температуре среды, а именно.
tСР 0,5 t П tС
Обозначение
Единицы
измерения
1 Кинематический коэффициент вязкости
υ
м 2 /с
2 Коэффициент температуропроводности
a
м 2 /с
3 Плотность среды
ρ
кг/м 3
4 Удельная теплоемкость среды
с
5 Коэффициент теплопроводности среды
λ
№
Название
Дж/(кг К)
Вт/(м К) 26

27.

ПРИМЕР
Q
t П tС
tС = 20 °С
tП = 80 °С
tСР 0,5 t П tС
0,5 (80 20) 50 С
27

28.

РАСЧЕТ ТЕПЛОООТДАЧИ ПРИ
СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ
В НЕОГРАНИЧЕННОМ
ПРОСТРАНСТВЕ
В ОГРАНИЧЕННОМ
ПРОСТРАНСТВЕ
В малом ограниченном пространстве
(прослойки, щели, кольцевые каналы,
зазоры)
ЗАЗОР
28

29.

РАСЧЕТ ТЕПЛОООТДАЧИ ПРИ
СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ
В НЕОГРАНИЧЕННОМ
ПРОСТРАНСТВЕ
Необходимо рассчитать величину
теплового потока Q, Вт
либо удельный тепловой поток q, Вт/м2
Q α К t П t С F Вт
Q
q
F
Вт
м2
формула
Ньютона – Рихмана
29

30.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Чтобы рассчитать величину теплового
потока Q, необходимо определить
коэффициент теплоотдачи конвекцией
αк, а значит, найти критерий Nu:
αК l
Nu
λ
Nu λ
αК
l
30

31.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
При свободной конвекции, когда внешние
факторы не действуют, критериальное уравнение
принимает вид
Nu f Gr, Pr
Тогда критерий Nu определяется по
уравнению Лоренца
Nu с Gr Pr
n
где с и n – коэффициент и показатель степени, зависящие
от произведения Gr ·Pr
31

32.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Nu с Gr Pr
n
Определяют критерий Грасгофа
Gr
g t l
2
3
9,81 (t П tС ) l
2
(tСР 273)
3
Теплофизические свойства среды выбирают из справочных
таблиц при средней температуре среды
Коэффициент объемного
расширения β равен
tСР 0,5 t П tС
1
tСР 273
32

33.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Nu с Gr Pr
n
Определяют
критерий
Прандтля
по справочнику
33

34.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Nu с Gr Pr
n
Определяют произведение Gr ·Pr
По табл. находят значения
эмпирических коэффициентов с и n
34

35.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
По уравнению Лоренца
n
определяют значение Nu с Gr Pr
критерия Nu
Определяют
величину
коэффициент
теплоотдачи
конвекцией αк
Nu λ
αК
l
35

36.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Величина αк, найденная по
критерию Nu, справедлива для
вертикального расположения
поверхности.
Если теплоотдающая
плоская поверхность
расположена горизонтально и
обращена вверх,
то αк надо умножить на 1,3
Если горизонтальная
поверхность обращена
вниз, то умножить на 0,7.
Nu λ
αК
l
1,3· αк
0,7· αк
36

37.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Определяют тепловой поток
Q α К t П t С F, [Вт ]
Определяют удельный тепловой поток
Q Вт
q
2
F , м
37

38.

РАСЧЕТ ТЕПЛОООТДАЧИ ПРИ
СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ
В ОГРАНИЧЕННОМ
ПРОСТРАНСТВЕ
Необходимо рассчитать величину
теплового потока Q, Вт
либо удельный тепловой поток q, Вт/м2
В этом случае, характерна слабо развитая конвекция.
Количество теплоты, переносимое конвекцией,
становится сравнимо с теплотой, переносимой
теплопроводностью.
38

39.

ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Тепловой поток
ЭКВ
Q
t1 t2 F , [Вт ]
Удельный тепловой поток
Q ЭКВ
Вт
q
t1 t2 , 2
F
м
39

40.

ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
где δ – расстояние между
поверхностями теплообмена, [м];
t1 и t2 – температуры этих
поверхностей, [°С];
F – площадь поверхности
теплообмена, [м2];
λэкв – эквивалентный коэффициент
теплопроводности, [Вт/(м·К)]
40

41.

ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Чтобы рассчитать величину теплового
потока Q, необходимо определить
эквивалентный коэффициент
теплопроводности λЭКВ по формуле:
ЭКВ
где
ϕ – коэффициент, учитывающий конвективную
составляющую в теплообмене
41

42.

ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
коэффициент ϕ зависит от значения
произведения Gr ·Pr согласно
критериальной зависимости
f (Gr Pr )
Если Gr· Pr ˂ 1000, тогда φ = 1,0
Если Gr· Pr > 1000, тогда
0,18 (Gr Pr)
0, 25
42

43.

НЕОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
f (Gr Pr )
Определяют критерий Грасгофа
Gr
g t l
2
3
9,81 (t1 t2 ) l
(tСР 273) 2
3
Теплофизические свойства среды выбирают из справочных
таблиц при средней температуре среды t
0,5 t t
СР
Коэффициент объемного расширения β
За характерный линейный размер
принимают расстояние между
поверхностями теплообмена,
l=δ
1 2
1
tСР 273
43

44.

ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
f (Gr Pr )
Определяют
критерий
Прандтля
по справочнику
при средней
температуре
поверхностей
44

45.

ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
f (Gr Pr )
Определяют произведение Gr ·Pr
Выбирают
Если Gr· Pr ˂ 1000,
тогда φ = 1,0
ЭКВ
Если Gr· Pr > 1000,
0 , 25
тогда
ЭКВ 0,18 (Gr Pr )
45

46.

ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Определяют тепловой поток
ЭКВ
Q
t1 t 2 F, [Вт ]
Определяют удельный тепловой поток
ЭКВ
q
t1 t 2 ,
Вт
м 2
46

47.

ОГРАНИЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Примечание
ЭКВ
Q
t1 t 2 F, [Вт ]
t >t
За величину F
принимают
теплоотдающую
поверхность
t1
t2
1
2
F при t1
47

48.

РАСЧЕТ ТЕПЛОООТДАЧИ ПРИ
ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
В этом случае теплоотдача зависит от:
скорости потока
характера движения
ЛАМИНАРНЫЙ
ТУРБУЛЕНТНЫЙ
ПЕРЕХОДНЫЙ
48

49.

ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
характера движения среды
ЛАМИНАРНЫЙ
Такое движение среды,
при котором ее частицы
движутся
параллельно
друг другу и их траектории
не пересекаются.
Re < 2400
49

50.

ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
характера движения среды
ПЕРЕХОДНЫЙ
упорядоченное движение частиц очень
неустойчиво, и при малейшем изменении
условий перемещения потока, может
произойти переход от ламинарного режима к
турбулентному, и наоборот.
2400 < Re < 3200
50

51.

ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
характера движения среды
ТУРБУЛЕНТНЫЙ
Неизбежно происходит
перемешивание среды.
У стенок скорость потока
практически равна 0 м/с.
Здесь возникает
неподвижный слой среды,
который называют
пограничным слоем
Re > 3200
51

52.

РАСЧЕТ ТЕПЛОООТДАЧИ ПРИ
ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
В ТРУБАХ ИЛИ КАНАЛАХ
Необходимо рассчитать величину
теплового потока Q, Вт
Q α К t П t С F, [Вт ]
либо удельный тепловой поток q, Вт/м2
Q Вт
q
2
F , м
52

53.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Чтобы рассчитать величину теплового
потока Q, необходимо определить
коэффициент теплоотдачи конвекцией
αк, а значит, найти критерий Nu:
αК l
Nu
λ
Nu λ
αК
l
53

54.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Критериальное уравнение зависит
от характера течения среды
ЛАМИНАРНЫЙ
ТУРБУЛЕНТНЫЙ
Nu f Gr, Re, Pr
Nu f Re, Pr
ПЕРЕХОДНЫЙ
Nu f Pr
54

55.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Чтобы рассчитать величину теплового
потока Q, необходимо определить
1. Характер течения среды
l
Re
где
ω – скорость истечения
среды, [м/с];
ν – кинематический
коэффициент вязкости
среды, [м2/с];
l – характерный
линейный размер
55

56.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Если критерий Re < 2400, то режим
движения среды ламинарный
Nu 0,17 Re
0 , 33
c
Pr
0 , 43
c
Prc
Gr
Prп
0 , 25
0 ,1
c
56

57.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Если критерий Re < 3200, то режим
движения среды турбулентный
Nu 0,021 Re Pr
0 ,8
c
0 , 43
c
Prc
Prп
0 , 25
57

58.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Если критерий 2400 <Re < 3200,
то режим движения среды
переходный
Nu k Re
где
k f Re С
0 , 43
С
определяется по табл. в зависимости от
значения критерия ReC
58

59.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Примечание
Nu 0,021 Re Pr
0 ,8
c
0 , 43
c
Prc
Prп
0 , 25
Индекс «c» означает, что все параметры
среды взяты при ее средней температуре
tСР 0,5 t t
вх
C
вых
C
59

60.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Примечание
Nu 0,021 Re Pr
0 ,8
c
0 , 43
c
Prc
Prп
0 , 25
Prn – критерий Прандтля тоже взят для среды,
но при средней температуре поверхности
t П .СР 0,5 t t
вх
П
в ых
П
60

61.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Примечание
При этом
за характерный размер ℓ принимают
гидравлический диаметр канала,
т.е. ℓ = dгидр
d гидр
4 F
П
Где
F – площадь поперечного
сечения
канала, [м2];
П – внутренний периметр
канала, [м]
61

62.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Чтобы рассчитать величину теплового
потока Q, необходимо определить
2. Коэффициент теплоотдачи
конвекцией:
αК l
Nu
λ
Nu λ
αК
l
62

63.

ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ
Чтобы рассчитать величину теплового
потока Q, необходимо определить
3. Определяем тепловой поток (Q)
или 4. Удельный тепловой поток (q)
Q α К t П t С F, [Вт ]
Q Вт
q
2
F , м
63

64.

СПОСОБЫ ТЕПЛООБМЕНА
КОНВЕКЦИЯ
Процесс
переноса
теплоты
за
счет
перемещения макрообъемов среды из
области
с
одной
температурой в область
с другой температурой.
Этот вид теплообмена имеет место
только в подвижных
средах (жидкостях и
газах).
ТЕПЛОВОЕ
ИЗЛУЧЕНИЕ
Радиационный,
лучистый
процесс переноса энергии электромагнитными
волнами
в
определенном
диапазоне
частот.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
процесс переноса теплоты за
счет хаотического теплового
движения
или
тепловых
колебаний
микрочастиц
(молекул, атомов, ионов).
При
непосредственном
контакте
между
частицами происходит обмен
энергией.
В чистом виде теплопроводность встречается
только в сплошных твердых
телах.
64

65.

РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН
65

66.

РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Все реальные тела, имеющие
температуру, отличную от
абсолютного нуля (– 273,15 °С) ,
излучают энергию.
Распределение излучаемой энергии по
длинам волн зависит от
температуры,
физического строения тела.
66

67.

РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Спектр излучения,
характеризующийся набором полос и
линий излучения,
твердых тел является
непрерывным (сплошным),
газов – прерывистым (дискретным),
67

68.

РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Большинство твердых тел
поглощает и излучает тепловую
энергию тонким поверхностным
слоем
газы и некоторые полупрозрачные
материалы – всем объемом.
68

69.

РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН
К тепловому излучению относится
излучение в диапазоне длин
волн от 0,4 до 800 мкм.
Оно включает в себя
видимое излучение 0,4–0,8 мкм
инфракрасное излучения 0,8–800 мкм
69

70.

РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Количество энергии,
излучаемое телом по всем
длинам волн с площади F в
единицу времени,
называется потоком
интегрального
излучения, или полным
потоком излучения Q, Вт
70

71.

РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Поток интегрального излучения,
отнесенный к единице площади
поверхности излучателя
Различают
Отношение плотности потока
излучения малого интервала
длин волн к величине этого
интервала длин волн
Плотность потока
интегрального
излучения
dQ Вт
q
2
dF м
Плотность потока
спектрального
излучения
dq Вт
q
d м 3
71

72.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО
ТЕПЛООБМЕНЕ
5
1. Плотность потока
C1
спектрального излучения
абсолютно черного тела
согласно закону Планка
где
q0
е
С2
Т
1
q0λ – плотность потока спектрального излучения АЧТ
(абсолютно черного тела) с длиной волны λ, [Вт/м3];
С1 и С2 – постоянные Планка,
С1 = 3,74·10-16 Вт·м2
С2 = 1,44·10-2 м ·К
72
Т – абсолютная температура АЧТ, [К].

73.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Максимальная плотность
потока спектрального
излучения АЧТ
пропорциональна
температуре в пятой
степени
где
q0
C1
5
е
С2
Т
1
q0λ – плотность потока спектрального излучения АЧТ
(абсолютно черного тела) с длиной волны λ, [Вт/м3];
С1 и С2 – постоянные Планка,
С1 = 3,74·10-16 Вт·м2
С2 = 1,44·10-2 м ·К
73
Т – абсолютная температура АЧТ, [К].

74.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Графическое представление закона Планка
Зависимость
спектральной
плотности потока
излучения АЧТ от
длины волны и
температуры
74

75.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
ОСОБЕННОСТИ ЗАКОНА ПЛАНКА
Интенсивность излучения АЧТ при любой
температуре в области малых длин волн
резко возрастает, достигая максимального
значения, затем уменьшается.
Повышение температуры АЧТ приводит к
увеличению интенсивности излучения всех
длин волн, при этом максимум излучения
смещается в сторону коротких длин волн.
75

76.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
2. Согласно закону Вина
произведение длины
max T C3
волны соответствующей
максимальной плотности где
С3 – 3-я константа Планка,
спектрального излучения
С3 = 2,9·10-3 м ·К
Т – абсолютная температура
АЧТ на его абсолютную
АЧТ, [К]
температуру является
величиной постоянной
Устанавливает связь между
длиной волны, соответствующей максимуму спектральной плотности излучения АЧТ и
температурой.
76

77.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
ОСОБЕННОСТИ ЗАКОНА СМЕЩЕНИЯ ВИНА
С ростом температуры
λmax смещается в сторону
коротких длин волн.
max T C3
77

78.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
3. Распределение плотности
потока интегрального излучения
по различным направлениям qоα
дает закон Ламберта
qn
qα
Плотность потока излучения
АЧТ в каком-либо
направлении будет
пропорционально плотности
излучения в направлении
нормали qn и косинусу угла α
между нормалью и этим
направлением
Схема распространения
потока излучаемого в
пространство
q qn cos
78

79.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
ОСОБЕННОСТИ ЗАКОНА ЛАМБЕРТА
Плотность потока излучения в направлении нормали
связана с плотностью потока полусферического излучения
q0, определяемого законом Стефана-Больцмана
qn
q0
q
q0 cos
где
qо – плотность потока излучения в направлении нормали,
определяется по закону Стефана – Больцмана;
α – угол между нормалью и данным направлением потока.
79

80.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
4. Собственный полусферический
интегральный поток, излучаемый АЧТ,
выражается законом Стефана – Больцмана
4
4
0
0
0
T
q T С
100
где
σ0 – постоянная Больцмана, σ0 = 5,67·10-8 Вт/(м2 ·К4);
Т – абсолютная температура АЧТ, [К];
С0 – коэффициент излучения АЧТ, С0=5,67 Вт/(м2 ·К4)
80

81.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
4. Собственный полусферический
интегральный поток для реального тела,
рассчитанные на основе закона Стефана –
Больцмана равен
4
T
q0 С0
где
ε – степень черноты тела
100
Для характеристики нечерных тел введено
понятие степени черноты – величина,
показывающая во сколько раз излучение
реального тела меньше излучения АЧТ при
одинаковых температурах.
81

82.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
❶ Если система состоит из двух серых тел, между
которыми происходит переизлучение, то при
наличии разницы температур между
телами результирующий поток Q определяется
через приведенную степень черноты εпр ,
учитывающую
степени черноты поверхностей ε1 и ε2,
их форму и размеры,
взаимное расположение
82

83.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
T1 T2
Q пр С0
F
100 100
4
4
εпр – приведенная степень черноты;
F – теплоотдающая поверхность, [м2]
83

84.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
1 УСЛОВИЕ
поверхности плоские и
параллельно
расположенные
пр
t1
t2
1
1
1
1
1 2
84

85.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
2 УСЛОВИЕ
первая поверхность находится
внутри второй
коаксиальные цилиндры,
сфера в сфере,
пр
поверхность расплава
поверхность нагреваемого
материала и внутренняя
поверхность футеровки печи
1
1 F1 1
1
1 F2 2
85

86.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
пр
1
1
1
1
1 2
1
пр
1 F1 1
1
1 F2 2
Индекс «1» относится
к меньшей
поверхности
F = F1, т. е. расчет
ведут по меньшей
площади поверхности.
T1 4 T2 4
Q пр С0
F
100 100
86

87.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
❷ Если лучистый поток уходит с поверхности F в
пространство, заполненное средой с температурой
t2, отличной от температуры поверхности t1, и при
этом среда сама не излучает и не отражает этот
поток обратно на поверхность, то излучаемый
поток
В этом случае, поскольку
переизлучения не происходит,
T1 T2
Q П С0
F вместо приведенной степени
черноты в расчет берется
100 100
степень черноты поверхности
εп
87
4
4

88.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
❸ В расчетах при определении результирующего
потока Q пользуются выражением
Q и t1 t2 F
ВМЕСТО
T1 4 T2 4
Q пр С0
F
100 100
αи – коэффициент
теплоотдачи
излучением,
Вт/(м2·К):
88

89.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
Коэффициент теплоотдачи излучением
определяем, как
1. приравниваем обе части уравнений
Q и t1 t2 F
T1 4 T2 4
Q пр С0
F
100 100
2. получаем
T1 4 T2 4
и t1 t2 F пр С0
F
100 100
89

90.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
Коэффициент теплоотдачи излучением
определяем, как
T1 4 T2
3. выражаем αи
пр С0
100 100
t1 t2 F
и
4
F
4. площади сокращаем
T1 4 T2 4
пр С0
100 100
и
t1 t2
90

91.

ЗАКОНЫ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНЕ
Рассмотрим расчет потока
излучением в системе серых тел
5. Если температура печи (излучающего газа) Тп
постоянна, а поверхность нагреваемого металла
меняет температуру от начальной Тн
до конечной Тк, то средний за период нагрева
коэффициент теплоотдачи излучением
определяется по формуле
пр 0 TП4 Т К4 TП4 Т Н4 σ – постоянная
0
и
TП Т К TП Т Н Больцмана,
σ0 = 5,67·10-8 Вт/(м2 ·К4);91

92.

1. Расчет потерь тепла при наличии
экранов и через отверстия в печах.
2. Теплообмен при наличии излучающих
газов.
3. Суммарный тепловой поток.
4. Перенос теплоты теплопроводностью.
5. Тепло – и массоперенос в
технологических процессах.
92