Достижение планируемых результатов ФГОС НОО средствами завершённой предметной линии учебников «Математика» (Г.В. Дорофеев)

1. Достижение планируемых результатов ФГОС НОО средствами завершённой предметной линии учебников «Математика» авторов Г. В.

Дорофеева,
Т. Н. Мираковой, Т. Б. Бука

2. План семинара

АВТОРЫ КУРСА
Дорофеев Георгий Владимирович
Доктор физико-математических
наук, профессор,
автор действующих
учебников по математике
для вуза и школы,
лауреат премии Президента РФ
в области образования.

3.

Миракова Татьяна Николаевна
Доктор педагогических
наук, профессор,
декан факультета
математики и физики
Московского государственного
областного гуманитарного
института, автор учебников по математике
для начальной школы, автор около 100 научных
и учебно-методических публикаций.

4. Планируемые результаты начального общего образования

Концептуальная идея курса
«Обучение не только математике,
но и математикой»
(Г. В. Дорофеев)

5. Формирование универсальных учебных действий в начальной школе

Система дидактических принципов курса
1. Культурно-исторический принцип.
2. Принцип эвристической основы содержания обучения
математике.
3. Принцип диалогической направленности.
4. Принцип активизации познавательной деятельности.
5. Принцип персонификации процесса обучения.
6. Принципы перспективы и развития основных
математических понятий и идей в курсе.
7. Принцип эстетической ценности содержания обучения.

6. АВТОРЫ КУРСА Дорофеев Георгий Владимирович

Рабочие программы.
Особенности структуры и содержания
Пояснительная записка
Общая характеристика курса
Описание места предмета в учебном плане
Описание ценностных ориентиров содержания
Предмета, курса
Личностные, метапредметные и предметные результаты
Содержание курса
Тематическое планирование с определением основных видов учебной
деятельности обучающихся
Описание материально-технического обеспечения образовательного
процесса
Приложение: планируемые результаты изучения курса (предметные,
метапредметные, личностные) по годам обучения; другой методический
материал

7. Миракова Татьяна Николаевна

1.
Методические особенности курса
теоретико-множественный подход к введению понятий
«число», «геометрическая фигура»;
особый подход к изучению
вычитания в пределах 10;
приёмов
сложения
и
целостная система работы с текстовой задачей;
особое
внимание
к
развитию
представлений учащихся;
пространственных
специальные упражнения на развитие речевых умений
учащихся;
обучение построению
действий.
моделей,
схем
и
алгоритмов

8. Концептуальная идея курса

Установление взаимно-однозначного
соответствие между элементами множеств
Учебник 1 класс. 1 часть
Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 1

9. Система дидактических принципов курса

Теоретико-множественный подход
к введению понятия число…

10. Рабочие программы. Особенности структуры и содержания

…к введению понятия геометрическая фигура
Учебник. 1 класс. Часть 1, с. 38, с. 68

11. 1. Методические особенности курса

Разбиение множества на части
Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 1

12. Установление взаимно-однозначного соответствие между элементами множеств

Разбиение множества на части
Учебник. 1 класс. Часть 1
Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 1

13. Теоретико-множественный подход к введению понятия число…

Система работы с текстовой задачей
Рассказы по рисункам
Учебник. 1 класс. Часть 1

14. …к введению понятия геометрическая фигура

Тройные рисунки с опорными словами
Учебник. 1 класс. Часть 1

15. Разбиение множества на части

Задача.
Взаимно обратные задачи
Учебник. 1 класс. Часть 2
Учебник. 2 класс. Часть 2

16. Разбиение множества на части

Задачи в 3 действия.
Задачи на приведение к единице
Учебник. 3 класс. Часть 1

17. Теоретико-множественный подход в изучении действий умножение и деление чисел

Дополнение условия задачи числовыми
данными или ключевыми фразами
Учебник. 3 класс. Часть 1. с. 45, с. 118
Рабочая тетрадь. 3 класс. Часть 1

18. Теоретико-множественный подход в изучении темы «Деление с остатком»

Постановка вопроса к задаче
Учебник. 3 класс. Часть 1
Выявление в тексте
элементов задачи
Учебник. 3 класс. Часть 1

19. Система работы с текстовой задачей

Установление зависимости ответа задачи от
изменения какого-либо числового данного
Учебник. 2 класс. Часть 1, с. 6
Учебник. 3 класс. Часть 1, с. 8

20. Тройные рисунки с опорными словами

Изменение данного в зависимости от изменения
ответа. Составление задачи по схеме
Учебник. 1 класс. Часть 2

21. Задача. Взаимно обратные задачи

Сравнение задач по фабуле, по способу решения
Учебник. 3 класс. Часть 1

22. Задачи в 3 действия. Задачи на приведение к единице

Нахождение дроби от числа и числа по дроби.
Задачи на движение по реке
Учебник. 4 класс

23. Задачи на сравнение

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби
Учебник. 4 класс. Часть 2
Задачи на движение по реке
Учебник. 4 класс. Часть 2

24. Дополнение условия задачи числовыми данными или ключевыми фразами

Приложение к учебнику на электронном носителе
урок по теме: «Нахождение числа по его дроби»
4 класс.CD

25. Постановка вопроса к задаче Учебник. 3 класс. Часть 1

Электронное приложение к учебнику
урок по теме: «Задачи на движение по реке»
4 класс. CD
Объяснение новой темы

26. Установление зависимости ответа задачи от изменения какого-либо числового данного

Планируемые результаты раздела «Работа с
текстовыми задачами»
Учащийся научится:
• анализировать задачу, устанавливать
зависимость между величинами, взаимосвязь
между условием и вопросом задачи,
определять количество и порядок действий
для решения задачи;
• оценивать правильность хода решения и
реальность ответа на вопрос задачи;
• решать задачи, в которых рассматриваются
процессы движения одного тела (скорость,
время, расстояние), работа
(производительность труда, время, объём
работы);
• решать учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью
арифметическим способом;
• выполнять проверку решения задачи
разными способами.
Учащийся получит возможность
научиться:
• составлять задачу по её краткой записи,
таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
• преобразовывать данную задачу в новую
посредством изменения вопроса, данного в
условии задачи, дополнения условия и т. д.
• решение задачи в 4–5 действий;
• решать текстовые задачи на
нахождение дроби от числа и
числа по его дроби;
• находить разные способы решения одной
задачи;
• моделировать и решать задачи
на движение по реке.

27. Изменение данного в зависимости от изменения ответа. Составление задачи по схеме Учебник. 1 класс. Часть 2

Предложен особый подход к изучению приёмов
сложения и вычитания в пределах 10
Учебник. 1 класс. Часть 1, с. 92
Учебник. 1 класс. Часть 1, с. 98

28. Сравнение задач по фабуле, по способу решения

С помощью числового луча удобно находить суммы
одинаковых слагаемых и удобно представлять число в виде
суммы одинаковых слагаемых
Учебник. 2 класс. Часть 1, с. 14
Учебник. 2 класс. Часть 1, с. 18

29. Нахождение дроби от числа и числа по дроби. Задачи на движение по реке Учебник. 4 класс

Числовой луч формирует понимание взаимосвязи
действий сложение и вычитание, а также действий
умножение и деление
Учебник. 1 класс. Часть 1, с. 120
Учебник. 2 класс. Часть 2, с. 92

30.

2.
Достижение планируемых результатов
средствами завершенной предметной линии
учебников «Математика» авторов
Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой, Т. Б. Бука
Учебно-методический комплекс
«П Е Р С П Е К Т И В А»

31. Приложение к учебнику на электронном носителе урок по теме: «Нахождение числа по его дроби»

Требования к результатам освоения ООП
начального общего образования
Предметные
•Использование начальных
математических знаний;
•Овладение основами
логического и алгоритмического
мышления, пространственного
воображения, математической
речи;
•Опыт практического
применения знаний;
•Умение выполнять
арифметические действия,
строить простейшие
алгоритмы, работать с
информацией;
•Приобретение
первоначальных
представлений о компьютерной
грамотности
Метапредметные
Регулятивные:
•Целеполагание
•Планирование
•Прогнозирование
•Контроль (коррекция
•Оценка
•Саморегуляция
Познавательные:
•Общеучебные
•Логические
•Постановка и решение
проблем
Коммуникативные:
•Планирование учебного
сотрудничества
•Постановка вопросов
•Разрешение конфликтов
•Умение излагать свои мысли
•Владение монологической и
диалогической формами речи
Личностные
•Становление
самоопределения
личности;
•Развитие мотивов и
смыслов учебнообразовательной
деятельности;
•Развитие системы
ценностных
ориентаций

32. Электронное приложение к учебнику урок по теме: «Задачи на движение по реке»

Формирование познавательных
универсальных учебных действий
Общеучебные
• Выделение и формулирование познавательной
цели
• Поиск и выделение необходимой информации
• Произвольное построение речевого высказывания
• Постановка и формулирование проблемы
• Знаково-символические действия
Логические
• Анализ объектов с целью выдления признаков
• Синтез – составление целого из частей
• Выбор оснований и критериев для сравнения…
• Подведение под понятие
• Установление причинно-следственных связей
• Построение логической цепи рассуждений
Постановка
и решение проблемы
• Формулирование проблемы
• Самостоятельное создание способов
решения проблем творческого и поискового
характера

33. Планируемые результаты раздела «Работа с текстовыми задачами»

Умение выполнять логические действия:
сравнения
Учебник. 1 класс. Часть 1

34. Предложен особый подход к изучению приёмов сложения и вычитания в пределах 10

Умение выполнять логические действия:
анализ, построение рассуждения
Учебник . 1 класс. Часть 1
Учебник. 2 класс. Часть 1

35. С помощью числового луча удобно находить суммы одинаковых слагаемых и удобно представлять число в виде суммы одинаковых

Умения выполнять логические действия
на классификацию множеств
Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 1

36. Числовой луч формирует понимание взаимосвязи действий сложение и вычитание, а также действий умножение и деление

Умения выполнять логические действия
на классификацию по существенному признаку
Учебник. 1 класс. Часть 1

37. Развитие пространственных представлений учащихся

Умения выполнять логические действия
рассуждение по аналогии
Учебник. 3 класс. Часть 1
Учебник. 4 класс. Часть 2

38. Формирование пространственных представлений

Рассуждение по аналогии
Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 1, 2
Учебник. 1 класс. Часть 2

39. Пространственные фигуры: куб. пирамида

Умения выполнять логические действия:
исключение лишнего элемента,
подбор недостающего элемента
Учебник. 1 класс. Часть 1
Учебник. 1 класс. Часть 2
Учебник. 4 класс. Часть 2

40. Изготовление моделей фигур пирамиды и куба

Использование
знаково-символических средств: кодирование
Учебник. 1 класс. Часть 1
Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 1

41. Пространственные фигуры : прямоугольный параллелепипед и цилиндр

Использование
знаково-символических средств: кодирование,
декодирование
Учебник. 1 класс. Часть 2

42. 2. Достижение планируемых результатов средствами завершенной предметной линии учебников «Математика» авторов Г. В. Дорофеева,

Моделирование бинарных отношений с помощью
стрелочных схем
Учебник. 1 класс. Часть 1

43. Требования к результатам освоения ООП начального общего образования

Моделирование бинарных отношений с помощью
двуцветных наборов граней кубиков
Учебник. 1 класс. Часть 1, Часть 2
Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 2

44. Формирование регулятивных универсальных учебных действий

Знаково-символические средства: замещение
Учебник. 1 класс. Часть 1

45. Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности

Языковое обучение – вот самое важное
в математике!
«Главное – развитие средствами математики
мышления, логики, языка…
…Цель массового математического
образования – научиться грамотно говорить,
писать и понимать по-русски!»
(Г. В. Дорофеев)

46. Умение планировать, контролировать, оценивать учебные действия

Коммуникативные учебные действия
Планирование
учебного
сотрудничества
Умение излагать
свои мысли
Владение
монологической и
диалогической речью
Постановка вопросов
Разрешение
конфликтов

47. Самоконтроль и коррекция

Умение излагать свои мысли
Работа с сюжетными картинками
Приглашение к диалогу
Учебник. 1 класс. Часть 1
Учебник. 3 класс. Часть 1
Рабочая тетрадь . 3 класс. Часть 1
Рабочая тетрадь. 3 класс. Часть 1, с. 6

48. Выполнение действий по инструкции, алгоритму

Умение правильно поставить вопрос,
аргументировать свою точку зрения
Учебник. 3 класс. Часть 2
Учебник. 4 класс. Часть 1

49. Умение выполнять «калькирование»

Умение вести диалог
Учебник. 1 класс. Часть 1

50. Формирование познавательных универсальных учебных действий

Формирование личностных
универсальных учебных действий
Нравственноэтическая
ориентация,
обеспечивающая
личностный
моральный выбор
Личностное,
профессиональное,
жизненное
самоопределение
Смыслообразование
(установление связи
между целью учебной
деятельности и её
мотивом)

51. Умение выполнять логические действия:

Мотивация учебной деятельности
и формирование личностного смысла учения
Учебник. 1 класс. Часть 2. с. 6, с.79
Учебник. 2 класс. Часть 1. с. 47, 82

52. Умение выполнять логические действия:

Мотивация учебной деятельности
и формирование личностного смысла учения
Учебник. 4 класс. Часть 1
Учебник. 4 класс. Часть 1
Учебник. 3 класс. Часть 2

53. Умения выполнять логические действия на классификацию множеств

Мотивация учебной деятельности
Учебник. 1 класс. Часть 2
Игра
«Чудесная лестница»
Игра «Вычислительная машина»

54. Умения выполнять логические действия

Формирование основ гражданской идентичности
Учебник. 2 класс. Часть 1
Рабочая тетрадь. 2 класс
Рабочая тетрадь. 4 класс. Часть 1
Учебник. 4 класс. Часть 1
Учебник. 3 класс. Часть 2

55. Умения выполнять логические действия рассуждение по аналогии

Развитие эстетических представлений
Учебник. 1 класс. Часть 1
Учебник. 2 класс. Часть 1
Учебник. 3 класс. Часть 1
Учебник. 3 класс. Часть 1

56. Рассуждение по аналогии

Морально-этическая ориентация:
воспитание доброжелательности и эмоциональнонравственной отзывчивости
Учебник. 1 класс. Часть 2
Рабочая тетрадь. 1 класс. Часть 1

57. Умения выполнять логические действия: исключение лишнего элемента, подбор недостающего элемента

Работа с информацией
Учебник. 2 класс. Часть 2

58. Использование знаково-символических средств: кодирование

Умение работать в предметно-информационной
среде
Учебник. 1 класс. Часть 1
Учебник. 1 класс. Часть 1
Учебник. 4 класс. Часть 2, с. 27

59. Использование знаково-символических средств: кодирование, декодирование

Работа с рисунками, чертежами, схемами
к текстовой задаче
Учебник. 1 класс. Часть 1
Учебник. 1 класс. Часть 2

60. Моделирование бинарных отношений с помощью стрелочных схем

Умение работать в предметно-информационной
среде
Учебник. 3 класс. Часть 1
Учебник. 4 класс. Часть 1

61. Моделирование бинарных отношений с помощью двуцветных наборов граней кубиков

Изготовление моделей фигур, нахождение
периметра, площади
Учебник. 3 класс
Учебник. 4 класс. Часть 1

62. Знаково-символические средства: замещение

«Учебник по математике – это не просто
изложение теории и сборник задач с
решениями, но разговор с учеником – взаимно
уважительный и доверительный разговор
старшего с младшим, где первый хочет
научить, а второй – и это главное – хочет
научиться...»
(Г. В. Дорофеев)

63. Языковое обучение – вот самое важное в математике!

Часто задаваемые вопросы
1. Почему в учебниках Г. В. Дорофеева и др. для 1 – 4 классов
не вводятся такие понятия как «буквенное выражение».
«переменная», «уравнение»?
Ответ:
Во-первых, данный раздел не включен в Примерную основную
образовательную программу по математике для НОО;
Во-вторых, авторы курса полагают, что ознакомление с алгеброй
– прерогатива средней школы и уравнения должны решаться
исключительно алгебраическим способом, тогда как в
начальной школе учащимся для решения уравнений
доступны лишь метод перебора и использование знаний о
связи между компонентами.

64. Коммуникативные учебные действия

Контакты:
Издательство «Просвещение»
127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41
Тел.: 8(495) 789 30 40
Сайт издательства «Просвещение» http://
Портал «Начальная школа»
1-4.prosv.ru
1-4.prosv.ru
Ведущий редактор Центра начального образования
Окатова Ирина Анатольевна
8 (495) 789 30 40, доб. тел. 4083
[email protected]