Компьютерное моделирование технических систем

1. Компьютерное моделирование технических систем

2. Содержание раздела

• Моделирование как универсальный метод
исследования и проектирования сложных
систем

3. Основные понятия

Внешняя
среда
Система
Система
•Целостность
•Структура
•Взаимодействие
•Целевое назначение
•Иерархия
•Элемент
•Состояние
•Функционирование
•Развитие

4. Виды систем

СИСТЕМА
Техническая
Математическая
Физическая
Организационная
Социальная
Экономическая

5.

Категории:
• элементы
• отношения
• свойства
Определение
системы:
• структура
• назначение
• качества

6. Модель

полная
Моделирование
неполная
приближенная
Объект
Простой
Объект-система

7.

Моделирование систем
Детерминированное
Стохастическое
Статическое
Динамическое
Дискретное
Дискретно-непрерывное
Мысленное
Наглядное
Гипотетиче
ское
Аналоговое
Макетирова
ние
Символическое
Непрерывное
Реальное
Математическое
Натурное
Языковое
Аналитичес
кое
Научный
эксперимент
Знаковое
Комбиниро
ванное
Комплексные
испытания
Имитацион
ное
Производств
енный
эксперимент
Физическое
В реальном
масштабе
времени
В
нереальном
масштабе
времени

8.

Компьютерное моделирование
Символическое
Математическое
Языковое
Аналитическое
Знаковое
Комбинированное
Имитационное

9. Основные этапы компьютерного моделирования

• Постановка задачи и цели моделирования
• Изучение исследуемой системы: определение входных
параметров, диапазонов их изменений, ограничений,
случайных возмущений, выходных параметров
• Формулировка математической модели системы
• Выбор математических методов решения задачи,
составление алгоритмов и программ расчета выходных
параметров на каком-либо языке программирования
• Проведение численного эксперимента по
составленным программам расчета вариантов
• Проверка адекватности математической модели
исследуемому процессу

10. Метод динамического программирования

Основа метода – принцип оптимальности
Управление u
k
T T i
i 1
Система V
(управляемая)
Критерий T
(Качество)
T u
T T u u min
u
Vi Vi Vi 1 , ui
*
k
T T i Vi 1 , ui
i 1

11. Схематическое изображение маршрутной сети

(3,1)
10
(2,1)
14
12
15
25
11
13
(2,2)
18
14
(2,3)
20
14
(4,1)
11
13
(1,1)
(3,2)
23
16
(3,3)
13
10
19
(3,4)
17

12. Решение

f (4,1) min f 3.1 25; f 3.2 20; f 3.3 23; f 3.4 17
f (3,2) min f 2.1 15; f 2.2 11; f 2.3 16 ;
f (3,1) min f 2.1 10; f 2.2 13; f 2.3 14
f (3,3) min f 2.1 11; f 2.2 14; f 2.3 10 ;
f (3,4) min f 2.1 13; f 2.2 13; f 2.3 9
f (3,1) min 14 10;12 13;18 14 min 24,25,32 24
f (3,2) min 14 15;12 11;18 16 min 29,23,34 23;
f (3,3) min 14 11;12 14;18 10 min 25,26,28 25;
f (3,4) min 14 13;12 13;18 9 min 27,25,27 25
f (4,1) min 24 25;23 20;25 23;25 17 min 49,43,48,42 42
содержание