Компьютерное моделирование

1. Компьютерное моделирование

КОМПЬЮТЕРНОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.

Моделирование – замена одного объекта
(процесса или явления) другим, но
сохраняющим все существенные свойства
исходного объекта (процесса или явления)
Модель – аналог (заменитель) оригинала,
отражающий некоторые его характеристики
Модельное представление – единственный
способ мыслительной обработки
воспринимаемой человеком окружающей
действительности
Цель моделирования не в стремлении упростить
изучаемый объект (процесс или явление), а в
представлении его в такой форме, чтобы для
исследования интересующего объекта можно
было применить имеющийся у человека
инструментарий.

3.

Наиболее распространенные виды
классификации моделей, определяемых
следующими признаками:
областью использования;
учетом в модели временного фактора
(динамики)
способом представления моделей;
областью знаний (биологические,
экономические социологические, исторические
и т.п)
множество других факторов

4.

Классификация моделей по области использования
Учебные - наглядные пособия, тренажеры, обучающие программы
Опытные - уменьшенные или увеличенные копии проектируемых
объектов (модель водохранилища, гидроэлектростанции)
Научно-технические - для исследования процессов и явлений
(стенд для проверки телевизоров,
синхротрон – ускоритель электронов)
Игровые – военные, экономические, спортивные, деловые игры
(репетируют поведение объекта в различных ситуациях)
Имитационные – не просто отражают реальность с той или иной
степенью точности, но и имитируют ее
(проверка действия лекарств на животных, экспериментальное
обучение в школах по изучению нового предмета)

5.

Классификация моделей
по способу представления
Материальные
(предметные)
Отражают:
внешние свойства исх.
объектов
внутреннее устройство
суть процессов и явлений,
происходящих с
объектами-оригиналами
Информационные
По форме
представления
Образно-знаковые
Геометрические (карта,чертеж,
рисунок, фотография, план)
Структурные (таблица, граф,
схема, диаграмма)
Словесные (на естеств. языке)
Алгоритмические (блок-схема)
По способу реализации
Компьютерные
Некомпьютерные
(карандаш, линейка,
ручка)
Знаковые:
Математические (формулы
алгоритмические (пр-мы)
специальные модели
(ноты, химич. Формулы)

6.

Информационная модель – модель,
представляющая объект, процесс или
явление набором параметров и связей
между ними.
Математическая модель –
информационная модель, в которой
параметры и зависимости между ними
выражены в математической форме.
Компьютер – инструмент
решения задач на основе
информационных
моделей

7.

Этапы построения
информационной модели:
1.
2.
3.
Выделение существенных факторов
для построения модели
Формализация - описание факторов
с помощью параметров
Установка связей между
параметрами и их описание

8.

Хорошо поставленная задача – задача, для
которой построена модель, учитывающая
существенные факторы
Плохо поставленная задача – для которой
неизвестно заранее, какие факторы
существенны, не выявлены параметры или
не указаны связи между ними (т.е. не
построена модель)

9.

Этапы решения задач на ЭВМ:
I. Математическая модель:
1. Предположения, на которых основана модель
(выделение существенных свойств)
2. Формализация (описание факторов с помощью
параметров)
3. Математическое описание, связь (формулы,
уравнения, неравенства)
II. Алгоритм
III. Программа
IV. Получение и анализ результатов:
1. ввод и отладка программы
2. Тестирование:
- проверка основных частных случаев исходных данных
- проверка граничных случаев
- проверка недопустимых случаев исходных данных

10.

Укажите, какие модели вы обычно используете для решения
следующих жизненных задач и какие существенные факторы
определяют использование той или иной модели при решении
жизненной задачи?
Задача
Модель
Существ. факторы
1) Афиша с информацией Существенно содержание
фильма или место
расположения кинотеатра
Купить
о том, какие фильмы и в
билет в каких кинотеатрах идут
кино
3) План расположения
мест в кинотеатре и
указатель цен на них.
Существенен фактор
времени
Фактор комфорта или
финансовых
ограничений
Рецепт приготовления
торта
(алгоритм)
Норма и порядок
смешивания
компонентов
2) Расписание сеансов
Испечь
торт

11.

Какие модели являются имитационными, какие – информационными, но
нематематическими, а какие – математическими?
№
Модель
Имитац
ионная
Информацион Математич
ная (нематем)
еская
1
План местности
+
2
Формула химического вещества
+
3
Литературная повесть
+
4
Формула равноускоренного движения
5
Компьютерная игра «Пасьянс»
6
Классный журнал
+
7
Ж/д расписание поездов
+
8
Карта климатических поясов
+
9
Картина И. Репина «Бурлаки на Волге»
+
+
+
10 Зависимость между t тела и
количеством полученной этим телом
теплоты
+
Электрическая схема
+
12 Компьютерная игра «Гонки»
+
11
13 Прямоугольный параллелепипед
+

12. Системный подход и информационные модели

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД И ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ
Системный подход к построению моделей был предложен в 1950 г.
Американским биологом Л. Фон Берталанфи и получил развитие в самых
различных направлениях.
Система – модель, представляющая собой некоторую совокупность элементов и
связей между ними.
Совокупность отношений, которыми наделена система, называют структурой
этой системы.
Связи элементов создают систему только тогда, когда в результате этих связей
образуется новый целостный объект, обладающий такими свойствами, которые
без этих связей не были присущи совокупности данных элементов. Появление
таких свойств называют системным эффектом.
Системный подход – общие методы построения системных моделей
Всякая информационная модель является системной.
Не всякая системная модель является информационной (натуральные модели:
скелет, самолет, авто. Т.к нет никаких параметров, описывающих действие
каких-либо факторов)

13.

Если число элементов системы конечно, то ее удобно представить в виде графа,
вершинами которого являются элементы системы, а дуги соответствуют связям между
элементами
Граф – совокупность точек, называемых вершинами, некоторые из которых соединены
линиями. Если на каждой линии, соединяющей две смежные вершины, выбрано
направление, то такой граф называется ориентированным (орграфом)
Орграф
Неориентированный граф
Назовите систему, представленную каждым графом?
1)
Ножка
Ножка
Крышка
Ножка
Ножка
Ответ: Стол, Табурет
2)
Рюрик
Игорь
Святослав
Ярополк
Владимир Св. Олег
Ответ: Генеалогическое дерево

14.

Могут ли разные явления описываться одной моделью?
Б
Ответ: а) Кто с кем знаком в компании из 6 человек
А
В
б) Автомаршруты между населенными пунктами
Г
Е
Д
Представьте объекты как системы:
Д) Велосипед
б) Авторучка
Руль
Корпус
Рама
Стержень
Колпачок
Колесо
Педали
Чернила
Сиденье

15. Классификация моделей по фактору времени

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПО ФАКТОРУ ВРЕМЕНИ
Модели
Статические –
неизменяемость системы
в определенный промежуток времени
(карта местности, обследование
в стоматологической
поликлинике
Динамические –
изменение объектов системы и
связей между ними во времени
(функционирование, эволюция)
Медицинская карта ученика
Функционирование системы:
Внешние
воздействия,
вызывающие
изменение
системы
В
Х
О
Д
ы
С
И
С
Т
Е
М
А
В
Ы
Х
О
Д
Результаты
функционирования
системы
Внутреннее устройство системы часто оказывается несущественным.
Примеры: переход через улицу, покупка билета через автомат, просмотр телевизора

16. Динамические модели и черные ящики

ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЧЕРНЫЕ ЯЩИКИ
Черный ящик – объект, внутренне устройство которого скрыто от
исследователя.
Используется как средство моделирования поведения тех или иных объектов,
т.к. не зная как устроен Черный ящик, мы можем лишь предполагать,
какую информацию он воспримет на ВХОДАХ и какой будет его реакция
на те или иные входные сигналы. Догадку можно проверить, подавая на
входы ту или иную информацию и наблюдая на выходах за реакцией
черного ящика на эту информацию.
Если догадка будет регулярно подтверждаться, то можно считать, что
мы построили модель той динамической системы, которая
представлена данным черным ящиком.
В
Х
О
Д
Ы
В
Ы
Х
О
Д
Кибернетика – наука, изучающая процессы управления в живой природе и
системах, созданных человеком, а также разрабатывает методы построения
эффективного управления при решении человеком тех или иных жизненных задач

17.

Укажите, какие модели являются статическими, а какие динамическими?
№
Модель
Статическая
1
Глобус
+
2
Компьютерная игра «Гонки»
3
Уравнение химической реакции
4
Зависимость между t остывающего
тела и временем
+
5
Классный журнал
+
6
Соотношение между количеством
хищников на данной территории и
кол-вом травоядных животных
+
7
Расписание уроков
Динамическая
+
+
+

18. Адекватность модели

АДЕКВАТНОСТЬ МОДЕЛИ
Если модель дает удовлетворительные результаты при решении
задач, то говорят, что модель адекватна рассматриваемому объекту
(процессу или явлению).
Никакая модель не эквивалентна исходному объекту,
процессу или явлению
Адекватность модели определяется ее согласованностью с
практикой и общетеоретическими положениями
Область адекватности модели – совокупность всех тех
ситуаций, в которых применяется данная модель
Всякая модель имеет ограниченную область адекватности, и
за ее пределами она перестает удовлетворительно отражать
свойства моделируемого объекта. Поэтому и применять модель для
решения той или иной жизненной задачи допустимо только тогда,
когда мы убедились, что не вышли за границы области
адекватности.

19.

Неадекватность модели может проявляться:
1. В несоответствии результатов, полученных с помощью этой
модели, практическим наблюдениям
2. В противоречии результатов, полученных с помощью этой
модели, с теорией, справедливость которой доказана
3. Неадекватность модели всегда является следствием того, что
при ее построении не были учтены какие-то существенные
факторы
Факторы, определяющие смену модели:
1. Возникновение противоречий с практикой в виде реальной
деятельности человека
2. Возникновение противоречий с более общей теорией
3. Появление более совершенного языка описания моделей
4. Появление более мощных средств реализации моделей

20.

Этапы решения задач с помощью ЭВМ
Исполнитель
Структура данных
Модель
решения
задачи
Жизненная
задача
Модель
задачи
Естественный
язык
Формализованный язык
Изменение
Уточнение
модели
задачи
решения
Получение
и анализ
результатов
Формальный язык
Нет
Отладка
Результат
адекватен
Да
Ответ