Тренажер. Значения коэффициентов квадратичной функции

1.

ФИПИ
Прототипы ОГЭ
С Чикунова О.И
.

2.

№ 1. По графику найдите значение коэффициента b.
3 * способ.
Рассмотрим прямую y bx c
y ax 2 bx c
Она имеет единственную общую точку
y ax2 bx c , ax2 0, x 0
с параболой:
y bx c
M 0;c -общая точка параболы и прямой
Можно доказать, что точка N x0 ; y0
2
тоже принадлежит прямой**
у
x0
0
M
с
1
y0 c
х
Вывод:
по известной вершине и точке
пересечения с осью ОУ можно найти
b как угловой коэффициент прямой
MN: y=вx+c
x
b k y 0 c : 0
2
N
y0
x0
2
b
2 y 0 c
x0
Подставим значения: b k 4 : 1 4
b=+4

3.

№ 2. По графику функции найдите значение коэффициента b.
b k y 0 c :
x0
2
1
8
1,5
9
3
1,5
b=-8
b=6
Ответ по щелчку
b=-2

4.

Замечание**
x
N 0 ; y0
2
Докажем, что точка
Известно, что x0 b , y D
0
2a
4a
принадлежит прямой y bx c
Тогда
b D
N ;
4a 4a
Подставим эти координаты в уравнение прямой, преобразуем
и получим верное равенство.