Поверхности второго порядка

1. Математика. Лекция 15.

Поверхности
второго порядка

2. Общее уравнение поверхности второго порядка

Ax2+By2+Cz2+2Fy z+2Gz x+2Hx y+
+2Px+2Qy+2Rz+D=0,
где x, y, z − координаты точек поверхности,
A, B, C, … − действительные числа.

3. Эллипсоид

4. Сфера

2
2
2
2
x +y +z =R

5. Однополостный гиперболоид

Однополостный гиперболоид
имеет две системы прямолинейных
образующих, которые определяются
уравнениями:
,
,
;
,
где
и - некоторые числа, не равные
одновременно нулю.

6. Двуполостный гиперболоид

7. Коническая поверхность

8. Эллиптический параболоид

9. Гиперболический параболоид

Гиперболический параболоид
также имеет две системы
прямолинейных образующих,
которые определяются уравнениями
,
,
;
.

10. Эллиптический цилиндр

11. Гиперболический цилиндр

12. Параболический цилиндр