Методы обработки числовых данных

1. 3. Методы обработки числовых данных

1

2. Методы обработки числовых данных

Таблицы
Экспериментальные данные
Цель
Получение функциональной зависимости y
= f(x)
2 подхода
1.
Интерполяция – аппроксимирующая
функция должна пройти через все точки
2.
Регрессия – аппроксимирующая функция
не обязательно должна проходить через все
точки
2

3. Интерполяция

Сущность интерполяции состоит в
отыскании значения функции в некоторой
промежуточной точке
Mathcad:
линейная;
сплайн-интерполяция.
3

4. Линейная интерполяция

4

5. Линейная интерполяция

linterp(X,Y,x)
X – вектор табличных значений аргумента;
Y – вектор табличных значений функции;
x – значение аргумента, при котором
вычисляется интерполирующее значение
функции.
5

6. Линейная интерполяция

6

7. Сплайн-интерполяция

interp(vs,X,Y,x)
vs – вектор вторых производных, созданный
функцией lspline(X,Y),
pspline(X,Y) или сspline(Х,Y);
X – вектор табличных значений аргумента;
Y – вектор табличных значений функции;
x – значение аргумента, при котором
вычисляется интерполирующее значение
функции.
7

8. Сплайн-интерполяция

lspline(X,Y) – создает вектор коэффициентов
кривой, которая приближается к прямой линии в
граничных точках;
pspline(X,Y) – создает вектор коэффициентов
кривой, которая приближается к квадратичной
параболе в граничных точках;
cspline(X,Y) – создает вектор коэффициентов
кривой, которая приближается к кубической
параболе в граничных точках.
8

9. Сплайн-интерполяция

9

10. Сплайн-интерполяция

10

11. Изменение размерности матриц

11

12. Сплайн-интерполяция

12

13. Сплайн-интерполяция (индивидуальное задание)

13

14. Сплайн-интерполяция (индивидуальное задание)

Компонент Microsoft Excel
14

15. Использование компонента Microsoft Excel

15

16. Использование компонента Microsoft Excel

16

17. Использование компонента Microsoft Excel

17

18. Использование компонента Microsoft Excel

Изменение свойств компонента Microsoft Excel
18

19. Обработка экспериментальных данных Метод наименьших квадратов

19

20. Метод наименьших квадратов Реализация в Mathcad

Тестовая функция
20

21. Метод наименьших квадратов Реализация в Mathcad

21

22. Метод наименьших квадратов Реализация в Mathcad

Тестовая функция
22

23. Метод наименьших квадратов Реализация в Mathcad

23

24.

Спасибо
за внимание!
24