Формулы алгебры высказываний

1. Лекция 2. Формулы алгебры высказываний.

2. Простые высказывания: А2: «Уфа находится на берегу Волги» А3: «Все люди смертны» А7: «А.С.Пушкин – великий русский математик»

Конструируем составное высказывание:
«Если Уфа находится на берегу Волги и все люди смертны, то А.С. Пушкин
– великий русский математик».

3.

- Формула конструирования сложного высказывания

4. Формула АВ

P,Q,R,S,X,Y,Z – пропозициональные
переменные. Принимают значения из
множества всех высказываний .
Формула АВ или п.п.ф. (правильно
построенная формула):

5. Примеры формул

6. Выражения, не являющиеся формулами

7. Логическое значение составного высказывания

8.

Доказать для остальных случаев (1 балл за случай)

9. Составление таблиц истинности

Пример 2.3

10.

Пример 2.4

11. Классификация формул АВ

Формула
называется выполнимой, если некоторая её
конкретизация является истинным высказыванием, т.е. существуют
такие, что
.
Формула
называется тавтологией или тождественно истинной,
если любая её конкретизация является истинным высказыванием, т.е.
для любых
.
Формула
называется опровержимой, если некоторая её
конкретизация является ложным высказыванием, т.е. существуют
такие, что
..
Формула
называется тождественно ложной или противоречием,
если любая её конкретизация является ложным высказыванием, т.е. для
любых
.
.