Решение задач на работу

1.

Математику нельзя изучать,
наблюдая, как это делает сосед!
Нивен. А.

2.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60
км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой
равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину
поезда в метрах.
Ответ: 600 м.

3.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью
80 км/ч, проезжает мимо придорожного
столба за 36 секунд. Найти длину поезда в
метрах.
Ответ: 800 м

4.

Из одной точки круговой трассы, длина
которой равна 14 км, одновременно в одном
направлении стартовали два автомобиля.
Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч,
и через 40 минут после старта он опережал
второй автомобиль на один круг. Найдите
скорость второго автомобиля. Ответ дайте в
км/ч.

5.

Решение.
Ответ: 59 км/ч

6. Памятка при решении задач на работу

-время работы
-объем работы
-производительность
Объем работы = время работы ·
производительность

7. На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий,

если известно, что первый за час
делает на 3 детали больше.
Решение.
Пусть х – производительность (дет./час) второго рабочего,
тогда
(х+3) – производительность первого рабочего
180
Значит
время первого рабочего
х 3
180
время второго рабочего
х

8.

Составим уравнение по условию задачи:
180
180
3
х 3
х
х (х + 3) ≠ 0
х≠0; х≠-3
180х + 3х² + 9х = 180х + 540
3х² + 9х – 540 = 0 | : 3
х² + 3х – 180 = 0
D = 9 - 4·(- 180) =9 + 720 = 729 = 27²
в D 3 27
х1 = 24: 2 = 12
2a
2
х2 = -30 : 2 < 0 (не подходит)
Проверка.
Ответ: производительность второго
рабочего 12 деталей в час

9.

Первая бригада может
выполнить задание за 40
дней, а вторая за 60 дней.
За сколько дней бригады
выполнят задание при
совместной работе?
Р
t
А
1 бригада
?
40
1
2 бригада
?
60
1
1+2(совме
стно)
?
?
=
1

10.

1 бригада
2 бригада
1+2(совме
стно)
Р
t
А
?
40
1
?
60
1
?
?
=
1
1
1) 1: 40 часть
1 бригада, 40
за один день.
1
2) 1: 60 часть
60
2 бригада, за один день.
1 1
5
1
3)
40 60 120 24
1
4) 1 :
24дня
24
Ответ: 24 дня.

11. ЗАДАЧА Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий,

если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

12.

Мастер, работая самостоятельно, может изготовить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это
же время может изготовить только половину всех деталей.
Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4
ч. За какое время мастер может изготовить все детали, работая
самостоятельно?
Объем работы = производительность⋅ время.
Объем
работы
Производительность
мастер 200
Время
(t)
х
Составим и решим
ученик
100
х
вместе
200
4
·
=
уравнение.
Ответ: 6 часов.

13.

Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20
задач за то время, за которое Маша может решить в 2 раза меньше задач.
Саша и Маша вместе могут решить 20 этих задач за 2 ч. За сколько часов
Саша самостоятельно может решить 20 задач?
Объем работы = производительность⋅ время.
А
Р
t
Cаша
20
х
Маша
10
х
вместе 20
2
Составим и решим
уравнение.
Ответ: 3 часов.

14.

Токарь четвёртого разряда и его ученик
за час вместе изготавливают 50 деталей. Ученику для изготовления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше, чем
требуется токарю для изготовления 120 деталей. Сколько
деталей в час изготовляет токарь?
A
Р
t
токарь
120
х =3
ученик
50
х+2
вместе
50
Составим и решим уравнение.
5х2 – 7х – 24 = 0
х =3
N = 40
Ответ: 40 деталей в час.

15. На изготовление 475 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же

деталей.
Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем
второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

16.

17. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если

резервуар объемом 192 литра она
заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Первая труба заполняет резервуар на 4 минуты дольше, чем
вторая. То есть времени уходит больше

18.

Спасибо за урок!