Нахождение наибольшего и наименьшего значения производной по графику функции (№7 ЕГЭ)

1. Нахождение наибольшего и наименьшего значения производной по графику функции №7 ЕГЭ

ПРОТОТИПЫ
ЕГЭ
Нахождение
наибольшего и наименьшего
значения производной
по графику функции
№7 ЕГЭ
Ольга Ивановна Чикунова,
[email protected], [email protected]
тел. 8-908-83-30-277
https://vk.com/sam_sebe_repetitor

2.

№1. Нахождение наибольшего и наименьшего
значения производной по графику функции
На рисунке изображён график
функции y=f(x) и отмечены
точки -2, -1, 1, 2.
В какой из этих точек значение
производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.
y
y=f (x)
-2
-1
1
-2
-1
1
2
x
tg
f (x)
tg
f ′(x)
+
Сравним: f ′(-2)>0
Линия тангенсов
f ′(-1)<0
f ′(1)<0
f ′ (-2)= tg
2
x
+
f ′(2)>0
f ′ (2)=tg
> , следовательно , >
tg >tg т.к. функция
y=tgx- возрастает
на
Ответ:
f ′ (-2)>f
′ (2)
-2 (- /2; /2)
.

3.

№2. Нахождение наибольшего и наименьшего
значения производной по графику функции
Линия тангенсов
На рисунке изображён график
функции y=f(x) и отмечены
точки -2, -1, 1, 4.
В какой из этих точек значение
производной наименьшее?
В ответе укажите эту точку.
tg =f ′(-1)
tg =f ′(4)
y
y=f (x)
-2
-1
4
1
x
Требуется сравнить два отрицательных значения
тангенса тупого угла. Меньшим будет то, модуль
которого больше
Ответ
4.

4.

№3. Нахождение наибольшего и наименьшего
значения производной по графику функции
На рисунке изображён график
функции y=f(x) и отмечены
точки -2, -1, 2, 4.
В какой из этих точек значение
производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.
y
y=f (x)
-2
-1
2
4
x
Ответ
2.

5.

№4. Нахождение наибольшего и наименьшего
значения производной по графику функции
На рисунке изображён график
функции y=f(x) и отмечены
точки -1, 2, 3, 4.
В какой из этих точек значение
производной наименьшее?
В ответе укажите эту точку.
y
y=f (x)
-1
2
Ответ
3
2.
4
x