Similar presentations:
Сдвиговая прочность кристаллов. Модели ядра дислокаций. Барьер Пайерлса. Механизмы пластической деформации
1. Физика реального кристалла
10. Сдвиговая прочность кристаллов.Модели ядра дислокаций. Барьер
Пайерлса. Механизмы пластической
деформации.
Профессор Б.И.Островский
[email protected]
2.
Прочность кристаллов на сдвиг3. Атомная структура ядра дислокации
Пластичныематериалы
можно ковать!
Fe, Cu – пластичны;
??
Si, Ge – хрупки
4.
Пластическая деформация кристалловA
x
x
b
= x/a, справедлив
закон Гука: = G = Gx/a. При этом (x) A2 x/b
Для малых сдвиговых деформаций,
A
A G/2
Experimentally:
10-4 to 10-8 G
Напряжение течения
5.
= -dU/dxМодель
Френкеля
6.
7.
8.
Экспериментальные факты9.
Барьер ПайерлсаСвязи в плоскости
скольжения рвутся
локально, одна за
другой!
U
lFl = S = -dU/dx
10.
Барьер ПайерлсаEp << kB T
Критическое сдвиговое
напряжение
p 10 -3 10 -4 G
11.
Модель Пайерлса - Набарро«ширина»
ядра
дислокации
12.
Распределение вектора Бюргерсав ядре дислокации
13.
14.
15.
Чтобы получить кон-16.
Сдвиг одной половиныкристалла относительно
другой на b/2
Сожмем верхнюю половину
кристалла и растянем нижнюю
17.
Функция взаимного смещениядвух атомов, расположенных
один против другого по
Разные стороны от плоскости
скольжения
18.
Расположение n одноименных дислокацийв плоскости скольжения
=
D = Gb/2 (1- )
19.
Распределение вектора Бюргерсав ядре дислокации
20.
(x) = (x) = (Gb/2 d)sin(2 /b)x(x) = (x) =AAsin(2 x/b)x
d
x
b
= x/d, справедлив
закон Гука: = G = Gx/d. При этом (x) A2 x/b
Для малых сдвиговых деформаций,
A
A = Gb/2 d
21.
22.
23.
D = Gb/2 (1- );для сдвиговых напряжений, полученных на основе
континуального подхода Вольтерра
b/4
- определяет «ширину»
2
ядра дислокации
- b/4
24.
25.
Пайерловский рельеф кристалла26.
= d/2(1 - ) (3/4)d;1/3 –
exp(-3 d/b) 2x10 -4 (ГЦК решетка)
d/b =
20.32
b)
Коэффициент
Пуассона
27.
ГЦК структураКоэффициент упаковки
к =0.74.
Характеризует все
структуры, построенные
по принципу плотнейшей
упаковки (в том числе ГПУ)
28.
p 10 -4 G(ГЦК решетка)
Ep = p b2/2 10 -4 Gb2
Что в пересчете на одну связь дает:
Epbond 5 x 10 -4 эв
Для сравнения: kB T = 1.4 10-16 эрг/К x 300 К 4x 10-14 эрг
3x10-2 эв
29.
Оценки упругой энергии дислокацииПри обычных значениях плотности дислокаций
=107 см-2, среднее
расстояние между ними составляет R -1/2 3.10-4 см, что дает
для
и
10
полн /L
=
При G 1012 дин.см-2 и b = 2.10 -8 см имеем:
-4 эрг/см
4.10
/L
=
полн
Что в пересчете на одну связь дает:
Ebond
= 4.10 -4 эрг/см x 2.10 -8 см
= 8.10-12 эрг
5 эв
30.
Энергия (барьер) ПайерлсаEp << kB T
p 10 -3 10 -4 G
31.
Summaryp exp(-kd/a)
a - min
Пластическая деформация - движение и размножение
дислокаций в плоскости скольжения
32.
Дислокации в гранецентрированнойкубической решетке
Дислокационные сетки
с тройными узлами
33.
34.
ГексагональнаяПлотная упаковка
35.
36.
Common crystal structures in metals:– Face centered cubic (fcc): ABCABC…
packing: Ni, Cu, Ag, Al, Au
– Hexagonal close packed (hcp): ABABAB
… packing: Mg, Zn, Co, Ti
37.
Консервативноедвижение
kinks
Е 10 -3
эв на
связь
Е 1 эв
на связь
Неконсервативное движение
38.
Дефекты дислокационной линии в плоскостискольжения - пары: kink и antikink
Участки винтовых дислокаций
противоположного знака
Пара:
kink +
antikink
kinks
Пусть длина кинка равна 10
связям. Тогда на один кинк
приходится энергия Пайерлса,
Ep много меньшая тепловой
энергии kB T
Кинки и антикинки возбуждаются за счет
тепловых флуктуаций и затем распространяются в плоскости скольжения под
действием слабых напряжений
Кинк и антикинк - элементарные возбуждения,
изменяющие положение
дислокационной линии в
плоскости скольжения.
<< p
Ep 5 x 10 -3 эв << kB T
kB T 3x10-2 эв
39.
Потенциал Пайерлса (1)w exp ( F/kBT)
- принцип Больцмана
40.
41.
Потенциал Пайерлса (2)Дислокации не могут
спонтанно появляться
в кристалле - неравновесный дефект, однако уже
существующие дислокации
могут свободно менять
свою конфигурацию и
перемещаться в плоскости
скольжения
Ep << E0
Ep < kB T
42.
Заключительные замечанияНеобходимо отметить, что величины энергии Пайерлса Ep и
критического напряжения сдвига p чрезвычайно чувствительны
к природе межатомных сил и характеру упаковки атомов в
элементарной ячейке.
p 10 -4 10 -5 G
p 10 -2
для ГЦК и ГПУ металлов;
для ковалентных кристаллов типа
кремния и алмаза