Логические элементы компьютера

1. Логические основы компьютеров

1
Логические
основы
компьютеров
Логические элементы
компьютера

2.

2
Логические элементы компьютера
значок инверсии
A
A
A
/\
A
A B
B
НЕ
B
И
A
/\
B
A B
ИЛИ
A
V
B
И-НЕ
V
ИЛИ-НЕ
A B
A B

3.

3
Логические элементы компьютера
Любое логическое выражение можно реализовать на
элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
И: A B A B
НЕ: A A A A A
A
/\
ИЛИ:
A
A
B
A
/\
A B
/\
A
A B A B
/\
B
/\
/\
B
A B
A B

4.

4
Составление схем
последняя операция - ИЛИ
X A B A B C
И
A
B
C
A
B
/\
A
B
/\
A B
A B C
A B
C /\
V
X

5.

5
Триггер (англ. trigger – защёлка)
Триггер – это логическая схема, способная хранить 1
бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах
ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ.
set, установка
S
1
1
R
reset, сброс
вспомогательный
выход
Q
S R Q Q
режим
0 0 Q Q
хранение
обратные связи
0 1
0
1
сброс
Q
1 0
1 1
1
0
0
0
установка 1
основной
выход
запрещен

6.

6
Полусумматор
Полусумматор – это логическая схема, способная
складывать два одноразрядных двоичных числа.
A
S сумма
A B
P
S
Σ
0
0
0
0
P перенос
B
P A B
S A B A B A B
A
B
A
B
/\ A B
/\ A B
/\
A B
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
S A B A B
P
?
Схема на 4-х
элементах?

7.

7
Сумматор
Сумматор – это логическая схема, способная
складывать два одноразрядных двоичных числа с
переносом из предыдущего разряда.
перенос
A
B
C
Σ
A
B
C
P
S
0
0
0
0
0
S сумма
0
0
1
0
1
P перенос
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1

8.

8
Многоразрядный сумматор
это логическая схема, способная складывать два
n-разрядных двоичных числа.
A
an an-1 a1
B
bn bn-1 b1
C p cn cn-1 c1
перенос
a1
b1
0
c1
Σ
p2
a2
b2
Σ
c2
p3
an
bn
pn
cn
Σ
p
перенос

9.

9
Пример
Нарисуйте логическую схему для логического
выражения A B A B C
1
2
6
43
5
A B A B C
A
A
A B
/\
V
B
B
/\
A B
/\
Ñ
A B C
A B A B C

10.

Задание
Нарисуйте логические схемы для логических выражений
1. A B A B
2. (B A) B C
3. A B A B C
10