Модель линии безубыточности. Экономико-математическая модель предприятия. (Лекция 4)

1. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№1
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Структура модели
СZ
CR
τ
СV
Аналитическое выражение
экономико-математической модели предприятия
CZ + CR + + CD = CV
CZ – материальные расходы при выпуске продукции объемом CV;
СR – оплата труда работникам за выпущенный объем продукции CV;
– сумма уплаченных налогов при выпуске продукции в объеме CV;
СD – прибыль при реализации продукции в объеме CV;
CD

2.

№2
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Сумма налогов при выпуске продукции объемом СV
Структура
налогов
τС
τR
τF
τD
τС + τ R
τ
+τF + τD
Выражение для
вычисления:
= τ
Вычисление суммы налоговых платежей предприятия
№
п.п
Наименование налога
1
Налог на добавленную стоимость,
2
Налог на оплату труда (ЕСН),
3
Налог на имущество,
4
Налог на прибыль,
τF
τD
τR
τС
Ставка
налога
ηС
ηR
ηF
ηD
Размер платежа
= 15%
τ С ( СV C Z )ηC
= 30%
τ R ηR C R
= 2%
τ F ηF C F
= 25%
τ D ηD C D
Примечания: ставки налогов округлены для удобства счета.

3. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№3
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Частный случай: модель линии безубыточности СD = 0
Структура модели при СD = 0
Важное допущение:
СZ
допустим, что предприятие
не имеет собственного имущества,
следовательно:
=0
τ D СDτ F= CF = =
CR
τ
СV
+
Вывод аналитической зависимости
τ = τС + τ R
СV = CR + CZ + τ
СV = CR + CZ + (СV – CZ) C + R CR
Если принять СV = 1, то :
а при
C
= 0,15 и
R = 0,3
(1 – C ) = CZ (1 – C ) + CR (1 + R ),
0,85 = 0,85CZ + 1,3CR

4. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№4
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Графическое представление линии безубыточности
СZ
СZ = 1
CZ = 0 CR = 0,85/1,3 = 0,67
CR = 0 CZ = 0,85/0,85 = 1
0,85 = 0,85CZ + 1,3CR
Область эффективных
предпринимательских решений:
СD > 0
СR = 0,67
СR

5. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№5
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Общий случай: модель линии безубыточности СD = 0
Если предприятие имеет имущество
в собственности СF > 0,
то определяют отношение СV / CF
=
–
фондоотдачу.
Тогда СF = CV /
Структура модели при СD = 0
СZ
CR
τ
СV
Вывод аналитической зависимости
τ = τС + τ R + τ F
СV = CR + CZ + τ
СV = CR + CZ + (СV – CZ) C + R CR + F CV /
Если принять СV = 1, то :
а при C = 0,15 ; R = 0,3 и F =0,02
(1 – C ) = CZ (1 – C ) + CR (1 +
R)+ F/
0,85 = 0,85CZ + 1,3CR + 0,02/

6. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№6
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Графическое представление линии безубыточности
СZ
1
Область эффективных
предпринимательских
решений: СD > 0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,0000
0,1000
Ф=0,5
0,2000
ф=10,3000
0,4000
Ф=4
0,5000
0,6000
СR

7. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№7
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Графическое представление линии безубыточности
0,60
Исследование линии
безубыточности при СF > 0
0,50
%
0,40
0,30
0,20
0,10
Область эффективных
предпринимательских
решений: СD > 0
0,08
0,00
1
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
Ф=0,5
ф=2,5
ф=1
ф=3
СR
0,6150 0,6200 0,6250 0,6300
Ф=1,5
Ф=4
2
2,5
3
3,5
Интервал
СZ
0,02
0,6000 0,6050 0,6100
1,5
Ф=2
0,6350 0,6400

8. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№8
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Решение задач на модели линии безубыточности
СZ
Задача: Определить предельный
размер материальных расходов по заданному
значению заработной платы
СZ = 1
CZ = max = (0,85 – 1,3CR1)/0,85, где
СR1 – заданное значение размера
начисленной заработной платы в
пересчете на единицу выпущенной
продукции.
СZ = max
СZ
0,85 = 0,85CZ + 1,3CR
СR1
СR
Область эффективных
предпринимательских
решений: СD > 0

9. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№9
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Решение задач на модели линии безубыточности
СZ
СZ = 1
Задача: Определить предельный
размер заработной платы
по заданному значению материальных расходов
СR = max = 0,85(1 – CZ1) / 1,3, где
СZ1 – заданное значение материальных
СZ1
СZ
расходов предприятия в пересчете на
единичный объем произведенной и
реализованной продукции.
0,85 = 0,85CZ + 1,3CR
СR = max
СR
Область эффективных
предпринимательских
решений: СD > 0

10. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№ 10
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Решение задач на модели линии безубыточности
СZ
СZ = 1
Задача: Определить размер
материальных расходов и
заработной платы по заданному прибыли
СD = CD1 0,85 = 0,85CZ + 1,3CR + CD1, где
СZ и СR – условия, обеспечивающие получение
заданного размера прибыли СD1
СZ
0,85 = 0,85CZ + 1,3CR
СR
Область эффективных
предпринимательских
решений: СD > 0

11. Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности» Лекция № 4. Модель линии безубыточности

№ 11
Дисциплина «Организация предпринимательской деятельности»
Лекция № 4. Модель линии безубыточности
Экономико-математическая модель предприятия
Система задач на модели линии безубыточности
Определить размер материальных расходов и заработной
платы позволяющих получить заданную прибыль
Вычислить предельный размер материальных расходов или
прибыли по заданному соответствующему значению
Определить изменение прибыли предприятия при заданном изменении
(увеличении или уменьшении)количественных значений материальных
расходов или заработной платы
Определить изменение прибыли предприятия при изменении
ставок налогов или эффективности (фондоотдаче)
использования имущества