Геометрический смысл производной

1. Урок № 35

План работы
1 Устно
2 Решение задач
3 ДЗ
Если люди отказываются
верить в простоту математики,
то это только потому, что
они не понимают всю сложность жизни.
Джон фон Нейман

2.

Геометрический смысл производной
f ꞌ (x0)= k = tgα
1 В чем состоит геометрический
смысл производной?
2 По графикам назовите точки в
которых значение производной
равно нулю?
y=f(x)
y
y=kx+b
М
f(x0 )
α
0
х0
х

3.

f ( x0 ) k tg
1 Знак производной
у
f ( x0 )
х
9
3
2 Значение
производной,
как отношение
приращения функции
к приращению аргумента

4.

1 Знак производной
у
f ( x0 )
х
2
8
2 Значение
производной,
как отношение
приращения функции
к приращению аргумента

5.

1 Знак производной
2 Значение
производной,
как отношение
приращения функции
к приращению аргумента
у
f ( x0 )
х
6
4

6.

7.

8.

9.

f ( x0 ) k
f (x)
3

10.

f (x)
2
-1
f ( x) 2

11.

12. Домашнее задание № 35