Цифровые автоматы – общие сведения

1. Цифровые автоматы – общие сведения

Автомат — математическая модель дискретного устройства
Автомат описывается набором множеств:
A = {a1 … aN} — множество значений состояний устройства
Z = {z1 … zN} — множество входных управляющих сигналов
W = {w1 … wN}— множество выходных сигналов
δ — функция переходов от текущего состояния аn в следующее состояние an+1
λ — функция зависимости выходов от значений аn и zn
а1 — начальное состояние автомата
Автомат Мили
Автомат Мура
an+1 = δ(an, zn)
an+1 = δ(an, zn)
wn = λ(an, zn)
wn = λ(an)
1

2. Цифровые автоматы – структурные схемы

Автомат Мили
an+1 = δ(an, zn)
wn = λ(an, zn)
2
Автомат Мура
an+1 = δ(an, zn)
wn = λ(an)
zn
zn
δ
δ
an+1
an+1
A
an
λ
wn
A
an
λ
wn

3.

Классификация триггеров
•1
•2
•3
сделать в 2018-2019у.г.
3

4. Базовые триггерные схемы

RS бистабильная ячейка; RSC триггер; D-защелка; D-защелка на ПК; JK и Т триггер
сделать в 2018-2019у.г.
4

5. DC триггер

Словари и характеристические уравнения триггеров
DC триггер
Qn+1=D
_
Qn+1=D∙C + C∙Qn
5
Дополнить
диаграммами
сигналов
сделать в 2018-2019у.г.
TV триггер
_
_
Qn+1=Qn∙V + V∙Qn
_
_ _
Qn+1=Qn∙V∙T + (V+T)∙Qn

6. DV триггер

Словари и характеристические уравнения триггеров
DC триггер
Qn+1=D
_
Qn+1=D∙C + C∙Qn
6
Дополнить
диаграммами
сигналов
сделать в 2018-2019у.г.
DV триггер
_
Qn+1=D∙V + V∙Qn
_ _
Qn+1=D∙V∙C + (V+C)∙Qn

7. RS триггер

Словари и характеристические уравнения триггеров
7
RS триггер
_
Qn+1=S + R∙Qn
_
_ сделать в 2018-2019у.г.
Qn+1=(S+R∙Qn)C + C∙Qn
Дополнить
диаграммами
сигналов
JK триггер
_
_
Qn+1=J∙Qn + K∙Qn
_ _
_
Qn+1=(J∙Qn + K∙Qn)C + C∙Qn

8. Cхемы триггеров Триггеры типа Master-Slave

8

9.

Cхемы триггеров
Триггеры на коммутируемых ячейках
9

10.

Cхемы триггеров
Триггеры типа Master-Slave на проходных ключах
Заменить
мультиплексором
на прох.ключах
1
0

11.

11
Сруктурная схема автомата
Пример - двухрежимный счетчик
как автомат Мура
F
{D, V, R,S, J,K}
F
M
F
OUT=Qn
M
{D, V, R,S, J,K}
F
Qn
Q
как автомат Мили
Qn
Q
G
OUT

12. Регистры

Базовая ячейка универсального регистра
(ячейка произвольного автомата с 8-ю состояниями)
12
Регистры сдвига
Shift_Righti = Qi-1 Shift_Right0 = Data_IN
Shift_Lefti = Qi+1
Shift_LeftN = Data_IN
Параллельный регистр
MUX режимов параллельной
записи и хранения
Data_Parraleli = Datai
Data_Storei = Qi
Реверсивный регистр
MUX режимов сдвига
Универсальный регистр (см. рисунок)
MUX режимов сдвига, параллельной
записи и режима хранения

13. Полные счетчики – Делители частоты

Асинхронный
Vi = 1
C0 = CLK
Ci = !Qi-1
Cинхронный
V0 = 1
Vi = Vi-1∙!Qi-1
Ci = CLK
13

14. Не полные счетчики с асинхронным сбросом

1
1
1
1
1
0
0
Асинхронный
Cинхронный
Пример: вычитающий счетчик с модулем счета 5
Установка в значение Qn+1 = 4 происходит при Q = 7
НО в жизни не все т ак прост о (см. следующий слайд)
14
1

15. Не полные счетчики с асинхронным сбросом

1
1
1
1
1
0
0
Асинхронный
Cинхронный
НЕ РАБОТАЕТ
РАБОТАЕТ
15
1

16. Не полные счетчики с асинхронным сбросом

1
1
1
RESET
0
Ожидаемый счет
4→3→2→1→0→4→…
НО переключение Qi идет последовательно
Q0
Q1
Q2
4→5→7→3→0→4→…
RESET0,1
16

17. Асинхронные цифровые автоматы – основной недостаток

Автомат Мили
Автомат Мура
δ(A, Z) – комбинационная логика
разность логических путей, «гонки» сигналов
риски сбоев в асинхронных автоматах
17

18. Кольцевой счетчик (счетчик в коде “1 из N”, унитарный счетчик)

18
Вариант 1:
• на базе сдвигового регистра
• N состояний → N триггеров
• обязательная инициализация
• риск неустранимых ошибок
типа “лишние 1/0”
Вариант 2:
• на базе сдвигового регистра
• N состояний → N-1 триггеров
• ???
• автоматический вход в
рабочий цикл за ≤N-2 тактов
(автоматическое исправление
ошибок)

19. Счетчик Джонсона и кольцевой счетчик на его основе

19
Счетчик Джонсона:
• на базе сдвигового регистра
• N состояний → N/2 триггеров
• обязательная инициализация
• риск неустранимых сбоев
типа “лишние 1/0”
Сравнение с кольцевым счетчиком на базе регистра
Вар. 3 кольцевого счетчика:
• на базе счетчика Джонсона
• N состояний → N/2 триггеров
• риск неустранимых сбоев
типа “лишние 1/0”
• простое получение выходных
функций вида _
_
Fi = Qi ∙ Qi+1 ∙ Fi-1

20. Граф и таблица переходов автомата

∀\Qn
M=1
∀\Qn
0
M=0
Пример - двухрежимный счетчик
M=1
12
M=0
1
11
2
10
3
9
4
8
5
7
6
Какой тип автомата в таблице ?
20

21.

Неполные двоично кодированные счетчики.
Методы синтеза
•1
•2
•3
сделать в 2018-2019у.г.
21

22. Cинхронизация блоков в тракте цифровой обработки сигналов

22
Простое размножение тактового сигнала:
• простая схема с промежуточной регенерацией
формы тактового сигнала
• накопление рассинхронизации на неоднородностях
элементов и разностях физических длин проводников
ФАПЧ – фазовая автоподстройка частоты:
• автокоррекция периода синхросигнала
• аналоговая схема → постоянное потребление
[Угрюмов Е.П., Цифровая схемотехника]

23. Cинхронизация блоков в тракте цифровой обработки сигналов

Однофазная:
• строго динамические триггеры
• строгие интервалы между фазами
ЦОС
23
Двухфазная (многофазная):
• могут использоваться триггеры-защелки
• можно варьировать интервалы между фазами ЦОС
• необходимо формирование системы синхросигналов
[Угрюмов Е.П., Цифровая схемотехника]

24. Некоторые специальные применения триггеров

24
Устранение дребезга контактов механических переключателей
[Ульрих Титце, Кристоф Шенк, Полупроводниковая схемотехника, том I]

25. Некоторые специальные применения триггеров

25
Синхронизация информационных сигналов
• Подавление метастабильных состояний
добавочным триггером
• Подавление импульсных помех
Синхронизация информационных сигналов
• Расширение коротких импульсов данных
• Нормирование длины импульсов
Вариант схемы одновибратора
• Формирование одиночного импульса
стандартной длины в ответ на импульс
данных неопределенной длины
[Ульрих Титце, Кристоф Шенк, Полупроводниковая схемотехника, том I]

26. Детектор переключения сигнала

26
Y01 – переключение Х из 0 в 1
Y10 – переключение Х из 1 в 0
Y – любое переключение Х
Асинхронный сброс(установка) при переключении режима автомата

27.

Двунаправленный обмен данными. Общие шины
27

28.

Двунаправленный обмен данными. Общие шины
28