Similar presentations:
Линейная функция и ее график
1. Линейная функция и ее график.
Решение задач2. Какие функции являются линейными?
5u = -3v + 1
у 3
х
s = 2t – 8
6
у 2 3
х
у = 7 – 5х
у = 9х
у х 3
f = 5 – g3
2
3. Линейная функция:
у = kx + bНазвать k и b.
у = 5х + 8
у = -3х + 2
у = 4х - 3
k = 5; b = 8
k = -3; b = 2
k = 4; b = -3
у = 7х
у = -х - 9
у = 2,5
k = 7; b = 0
k = -1; b = -9
k = 0; b = 2,5
4. Графики каких функций проходят через начало координат?
у = 7хg = 2f
y = -5х + 1
y = -4x
s = -3t
s = 4t – 3
u = 4v -2
f = 9g + 2
5. Графики каких функций находятся в
II и IV квадрантахI и III квадрантах
у = 2х
у = -5х
у = -6х
у=х
у = 8х
у = -1,5х
у = -(-3х)
-у = 4х
6. Как получить график функции у = 2х+3 из графика функции у = 2х?
у3
2
у = 2х+3
у = 2х
1
-3 -2 -1
0
1
-1
-2
-3
2
3
х
7. Как получить график функции у = -3х-2 из графика функции у = -3х?
уу = -3х
у = -3х-2
3
2
1
-3 -2 -1
0
1
-1
-2
-3
2
3
х
8. Решить линейные уравнения:
х – 3 = 5,х = 8.
х + 2 = -7,
х = -9.
2х - 1 = -13,
х = -6.
8х + 2 = 5,
3
х= .
8
5х = 0,
х = 0.
6 - 3х = 3,
х = 1.
14х + 2 = 9,
х = 0,5.
9. Задание №1 Дана функция у = 5х – 2
1. Найти: у(0) = 5·0 - 2 = 0 – 2 = -2у(2) = 5·2 - 2 = 10 – 2 = 8
у(-3) = 5·(-3) - 2 = -15 - 2 = -17
10.
2. Найти значения х, при которыхзначение функции у = 5х – 2 равно 23; 0.
у(х) = 23
у(х) = 0
23 = 5х – 2,
5х – 2 = 23,
5х = 23 + 2,
5х = 25,
х = 5.
0 = 5х – 2,
5х – 2 = 0,
5х = 0 + 2,
5х = 2,
х = 0,4.
Ответ: у(х) = 23 при х = 5. Ответ:
у(х) = 0 при х = 0,4.
11.
3. Выяснить, проходит ли график функцииу = 5х - 2 через точки А(3; 13), В(-1; 3).
А(3; 13)
13 = 5 · 3 – 2,
13 = 15 – 2,
13 = 13, верно график функции у = 5х – 2
проходит через точку А(3;13).
В (-1; 3)
3 = 5 · (-1) – 2,
3 = -5 – 2,
3 = -7, неверно график функции у = 5х – 2
не проходит через точку В(-1;3).
12. Задание №2.
Найти точки пересечения с осямикоординат и построить график функции
у = 0,5х + 3.
С осью Ох: у = 0
0 = 0,5х + 3,
0,5х = -3,
х = -3 : 0,5,
х = -6.
(-6; 0)
С осью Оу: х = 0
у = 0,5 · 0 + 3,
у = 0 + 3,
у = 3.
(0; 3)
13.
С осью Оу: (0; 3)С осью Ох: (-6; 0)
у
у = 0,5х + 3
3)
2
1
(-6; 0)
-6 -5 -4
3 (0;
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
1
2
3
х
14. Задание № 3
Построить график функции у = -2х – 1(с помощью нахождения двух точек)
у
х
у
0
-1
1
-3
3
2
-6 -5 -4
-3 -2 -1
1
0
-1
1
2
3
-2
-3
у = -2х - 1
х
15. Задание № 4
Найти значение b, если известно, что графикфункции у = 4х + b проходит через точку А (1; 7).
у = 4х + b,
А (1; 7)
7 = 4·1 + b,
b = 7 - 4,
b = 3.
Ответ: b = 3.
16. Задание № 5
Найти значение k, если известно, что графикфункции у = kх -2 проходит через точку В (2; 12).
у = kх - 2,
В (2; 12)
12 = k·2 - 2,
2k = 12 + 2,
2k = 14,
k = 7.
Ответ: k = 7.
17. Задание № 6
Найти координаты точки пересечения графиковфункций у = 1 - 2х и у = х – 5.
у = 1 – 2х, у = х - 5,
1 – 2х = х – 5,
2х + х = 1 + 5,
3х = 6,
х = 2.
у =1 – 2 ·2 = 1 – 4 = -3.
Ответ: (2; -3).
18. Домашнее задание:
§31, §32№ 583,
№ 607 (2),
№ 608 (1).
19.
Спасибо!!!Молодцы!!!