Замедление нейтронов. Тяжелые среды

1.

Замедление в тяжелых средах
Рябева Е.В.
2015
1

2.

В отличие от водорода для среды из тяжелых ядер получить аналитический
ответ для Ф0(Е) не удается.
Асимптотическое значение (так как около Е0 для моноэнергетического
источника есть осцилляции) плотности столкновений нейтронов вдали от Е0 в
непоглощающей среде равно
q0
( E )
.
E
0 ( E)
Для любого непоглощающего замедлителя q(E) = q0
(было показано для водорода).
q0
( E )
q( E )
.
s ( E ) s ( E ) E s ( E ) E
Решение можно записать и для смеси непоглощающих ядер различных
элементов, если их сечения рассеяния постоянны или одинаково зависят от
энергии
si
s
const
q( E )
0 ( E )
s ( E ) E
s si .
i
средняя логарифмическая
потеря энергии для смеси ядер
s ( E ) i si ( E ).
i
Ф0(Е) годится и для слабопоглощающих сред, и ее обычно называют
энергетическим распределением (спектром) Ферми.
2

3.

Если сечение захвата мало по сравнению с сечением рассеяния и а
медленно изменяется с энергией (малое изменение на интервале
замедления Езам.), то принимают справедливой формулу ГрейлингаГерцеля
q( E )
0 ( E )
,
( s ( E ) a ( E )) E
E0
a ( E )
dE
p ( E ) exp
E s ( E ) a ( E ) E
1
(1 ) ln 2 (
)
1
1
.
2
Для водорода = = 1, для углерода = 0,116; = 0,158.
В том случае, когда сечение захвата меняется по закону
1
E
s = const, интегрирование можно провести аналитически
2
( E )
p( E ) 1 a 0 .
s ( E )
При достаточно больших Е0
3

4.

На практике важен случай резонансного изменения сечений, когда на
интервале упругого замедления сечения заметно изменяются.
Здесь опять-таки при не очень сильном поглощении справедливо
приближение Вигнера, согласно которому нейтронный пот
0 ( E )
q( E )
( E ) E
E0 a ( E ) dE
q( E )
p( E )
exp
q0
E ( E ) E
вероятность избежать
резонансного захвата
При слабом поглощении а 0, и Ф0(Е) стремится принимать вид
спектра Ферми и при а 0 р(Е) 1.
Для случая сильного поглощения аналитического выражения получить
не удалось
4

5.

Влияние резонансного захвата на
замедление нейтронов
Для плотности потока нейтронов в поглощающей среде можно
использовать приближение Вигнера
q( E )
0 ( E )
( E ) E
.
В точке максимума резонанса (Е) становиться максимальным,
соответственно плотность потока Ф0(Е) становиться минимальным, и
произведение этих величин (Е) – плотность столкновений на
интервале изменения энергий при упругом замедлении изменяется
слабо
5

6.

Эффективный резонансный интеграл
Тема для самостоятельного изучения
6