Метод подстановки

1.

2. Метод подстановки

3. Пример № 1.

1.
2.
3.
4.
5.
Метод подстановки основывается на следующем:
Выразить одну переменную через другую в первом
уравнении;
Подставить выраженную переменную во второе
уравнение системы;
Решить получившееся уравнение с одной переменной;
Подставить полученную переменную в первое уравнение
системы;
Записать ответ.

4.

5. Задание:

№12.2, 12.5, 12.26.
№12.8, №12.10, №12.15.

6. № 12.2

4х − у = 32
4х − 1 − 7х = 32
Заметим, что в первом
уравнении уже выражена
переменная у, подставим её
во второе уравнение
системы.
Решим второе уравнение с
одной переменной
4х − 1 + 7х = 32
4х + 7х = 32+1
11х = 33
х=3
у = 1 − 7х
у=1−7∙3
у = −20
Подставим найденное х, в
первое уравнение и найдём
соответствующее значение у.
Ответ: (3;-20)

7. № 12.2

Заметим, что в первом
уравнении уже выражена
переменная х, подставим её
во второе уравнение
системы.
3х − 2у = 9
3(у + 2) − 2у = 9
3у + 6 − 2у = 9
Решим второе уравнение с
одной переменной
3у − 2у = 9 − 6
у=3
х=у+2
х=3+2
Подставим найденное у, в
первое уравнение и найдём
соответствующее значение х.
х=5
Ответ: (5 ; 3)

8. № 12.2

Заметим, что в первом
уравнении уже выражена
переменная у, подставим её
во второе уравнение
системы.
5х + 2у = 16
5х + 2(х + 1) = 16
5х + 2х + 2 = 16
5х + 2х = 16 − 2
7х = 14
х=2
у=х+1
у=2+1
Решим второе уравнение с
одной переменной
Подставим найденное х, в
первое уравнение и найдём
соответствующее значение у.
у=3
Ответ: (2 ; 3)

9. № 12.2

Заметим, что в первом
уравнении уже выражена
переменная х, подставим её
во второе уравнение
системы.
3х + 2у = 7
3 2у − 3 + 2у = 7
6у − 9 + 2у = 7
Решим второе уравнение с
одной переменной
6у + 2у = 7 + 9
8у = 16
у = 2;
х = 2у − 3
х=2∙2- 3
х=4−3
х=1
Подставим найденное у, в
первое уравнение и найдём
соответствующее значение х.
Ответ: (1,2)

10. 12.5

у =