Способы решений систем линейных уравнений. Способ подстановки

1. Параграф 17

7 класс

2. Реши уравнение (устно)

1)
2)
3)
4)
5)
х + 16 = - 2,
33 – у = 75,
4х – 7х = - 21,
2(у + 6) = 12,
3х + 14 = 54 – х.

3.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Системы линейных уравнений
Графический
Способ
§ 16
Способ
подстановки
§ 17
Способ
сложения

4.

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ
х+у=12
х-у=2
Выразим из любого уравнения системы одну
переменную через другую х=у+2
Подставим получившееся выражение в другое
уравнение (у+2)+у=12
Решим получившееся уравнение с одной
переменной у=5
Найдем другую переменную х=7

5. Решение системы способом подстановки № 17.3 (а)

Решим
уравнение
Выразим у через х
у=6х,
4х+у=150;
у=6х,
4х+у=150;
у=6х,
х=15;
Подставим
у=6х,
4х+6х=150;
Подставим
у=90,
х=15.
Ответ: (15;90).
4х+6х=150;
10х = 150;
х=15;

6. Способ подстановки (алгоритм)

• Из какого-либо уравнения выразить одну
переменную через другую
• Подставить полученное выражение для
переменной в другое уравнение и решить его
• Сделать подстановку найденного значения
переменной и вычислить значение второй
переменной
• Записать ответ: х=…; у=… .

7. № 17.4 (а):

5х-3у=14,
2х+у=10;
5х-3у=14,
у=10-2х;
5х-3(10-2х)=14,
у=10-2х;
.
5х-30-6х=14,
у=10-2х;
х= - 44,
у=10-2х;
х= - 44,
у=10-2*(-44);
у=-78,
х= - 44.
Ответ: (-44; -78)

8.

Недостатки различных способов
решения систем линейных уравнений:
Графический способ- ответ приблизительный,
зависит от качества зрения и от приборов. НЕ
ВСЕГДА МОЖНО НАЙТИ ТОЧКУ
ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАФИКОВ.
• Способ подстановки- не всегда легко выразить
одну переменную через другую.
• До решения системы выбери
наиболее рациональный способ решения!