Способы решений систем линейных уравнений

1.

2. Проверка ДЗ

3. Проверка ДЗ

4. Проверка ДЗ

5.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Системы линейных уравнений
Графический
способ
Способ
подстановки
Способ
сложения

6. Способ подстановки (алгоритм)

• Из одного уравнения системы выразить одну
переменную через другую
(выбираем то уравнение, где это сделать легче)
• Подставить полученное выражение в другое уравнение
и решить его
• Вычислить значение второй переменной
• Записать ответ: х=…; у=…
.

7.

Способ подстановки
х+у=12
х-у=2
(у+2)+у=12
х=у+2
2у+2=12
у=5
у=5
х=у+2
х=у+2
х=7
1) Выразим из II уравнения системы
х=у+2
2)Подставим в I уравнение системы
(у+2)+у=12
2у+2=12
2у=12-2
2у=10
у=5
3) Найдем другую переменную
х=у+2=5+2=7
4) Итак, решением системы является
х=7, у=5
ОТВЕТ: х=7, у=5
ОТВЕТ: (7;5)
ОТВЕТ: (7;5)
х у

8.

№1069(а)
Решите систему уравнений:
у-2х=1
6х-у = 7
Что удобно выразить? Из какого уравнения?
1) Выразим из I уравнения системы
у= 1+2х
2)Подставим во II уравнение системы
6х-(1+2х)=7
6х-1-2х=7
4х= 8
х=2
3) Найдем другую переменную
у=1+2х =1+2*2=5
4) Итак, решением системы является
х=2, у=5
ОТВЕТ: х=2, у=5
ОТВЕТ: (2; 5)

9. Решите систему уравнений:

у-2х=1
6х-у=7
у=1+2х
у=1+2х
у=1+2х
6х- (1+2х) =7
6х-1-2х=7 4х=8
у=1+2х
у=5
х=2
х=2
Ответ: (2; 5)

10.

№1069(б)
Решите систему уравнений:
7х-3у=13
х-2у=5
Что удобно выразить? Из какого уравнения?
1) Выразим из II уравнения системы
х= 5+2у
2)Подставим в I уравнение системы
7(5+2у)-3у=13
35+14у-3у=13
35+11у=13
11у=13-35
11у=-22
у=-2
3) Найдем другую переменную
х= 5+2у =5+2*(-2)=5-4=1
4) Итак, решением системы является
х=
, у=
ОТВЕТ: х=1, у=-2
ОТВЕТ: (1; -2)

11.

№1068(а)
Решите систему уравнений:
у=х-1
5х+2у=16
Что удобно выразить? Из какого уравнения?
2)Подставим у=х-1 во II уравнение системы
5х+2*(х-1)=16
5х+2х-2=16
3) Найдем другую переменную
4) Итак, решением системы является
х=
, у=
ОТВЕТ: х=
, у=
ОТВЕТ: (
;
)

12.

№1071(а)
Решите систему уравнений:
2u+5v=0
-8u+15v=7
Что удобно выразить? Из какого уравнения?
1) Выразим из I уравнения системы
2u=-5v u=
2)Подставим в I уравнение системы
3) Найдем другую переменную
4) Итак, решением системы является
х=
, у=
ОТВЕТ: х=
, у=

13.

№1072f(а)
Решите систему уравнений:
Зх+4у=0
2х+3у=1
Что удобно выразить? Из какого уравнения?
1) Выразим из I уравнения системы
2)Подставим во I I уравнение системы
3) Найдем другую переменную
4) Итак, решением системы является
х=
, у=
ОТВЕТ: х=
, у=

14.

Домашнее задание :
П.43
№1068(б)
№1069(в,г)
№1070(в,г)
№1071(в)
№1072(в)