Классификация психологических задач и методов их решения. Задачи сопоставления и сравнения: Q – критерий Розенбаума

1. Лекция 3. Классификация психологических задач и методов их решения. Задачи сопоставления и сравнения: Q – критерий Розенбаума.

2. Классификация задач и методов их решения

Задачи
Условия
Методы
1. Выявление
а) 2 выборки
Q – критерий Розенбаума;
различий в
испытуемых
U – критерий Маннауровне
Уитни;
исследуемого
φ - критерий (угловое
признака
преобразование Фишера).
б) 3 и более
выборок
испытуемых
S – критерий тенденций
Джонкира;
H – критерий КрускалаУоллиса.

3.

2. Оценка
сдвига
значений
исследуемого
признака
а) 2 замера на
одной и той же
выборке
испытуемых
T- критерий
Вилкоксона;
G – критерий знаков;
φ - критерий (угловое
преобразование
Фишера).
б) 3 и более замеров
на одной и той же
выборке
испытуемых
χ²r - критерий
Фридмана;
L - критерий
тенденций Пейджа.

4.

3.
Выявление
различий в
распределен
ии признака
а) при сопоставлении
эмпирического
распределения с
теоретическим
χ² - критерий Пирсона;
λ – критерий
КолмогороваСмирнова;
m – биноминальный
критерий.
б) при сопоставлении χ² - критерий Пирсона;
двух эмпирических
λ – критерий
распределений
КолмогороваСмирнова;
φ - критерий (угловое
преобразование
Фишера).

5.

4. Выявление
степени
согласованности
изменений
а) двух признаков
rs – коэффициент
ранговой
корреляции
Спирмена.
б) двух иерархий
или профилей
rs – коэффициент
ранговой
корреляции
Спирмена.

6.

5. Анализ
а) под влиянием
изменений
одного фактора
признака под
влиянием
контролируемых
условий
б) под влиянием
двух факторов
одновременно
S – критерий
тенденций Джонкира;
L - критерий
тенденций Пейджа;
Однофакторный
дисперсионный
анализ Фишера.
Двухфакторный
дисперсионный
анализ Фишера.

7. Q – критерий Розенбаума. Назначение критерия.

Критерий используется для оценки
различий между двумя выборками по
уровню какого-либо признака,
количественно измеренного.
В каждой выборке должно быть не менее
11 испытуемых.

8. Описание критерия

простой непараметрический критерий,
позволяет быстро оценить различия между двумя
выборками по какому-либо признаку.
если критерий Q не выявляет достоверных различий,
это еще не означает, что их действительно нет.
В этом случае стоит применить критерий * Фишера.
Если Q-критерий выявляет достоверные различия
между выборками с уровнем значимости 0,01, для
доказательства значимости этого достаточно.

9. Ограничения критерия Q

В каждой выборке должно быть не менее 11 наблюдений.
если в обеих выборках меньше 50 наблюдений, то абсолютная
величина разности между n₁ и n₂ не должна быть больше 10
наблюдений;
если в каждой выборке больше 51 наблюдения, но меньше 100, то
абсолютная величина разности между n₁ и n₂ не должна быть
больше 20 наблюдений;
если в каждой выборке больше 100 наблюдений, то допускается,
чтобы одна из выборок была больше другой не более чем в 1,5-2
раза.
Диапазоны разброса значений в двух выборках должны не
совпадать между собой.

10. Подсчет критерия Q Розенбаума

1. Проверить, выполняются ли ограничения: n₁,n₂ 11,
n₁ n₂.
2.Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по
степени возрастания признака. Считать выборкой 1 ту
выборку, значения в которой предположительно выше, а
выборкой 2 - ту, где значения предположительно ниже.
3.0пределить самое высокое (максимальное) значение в
выборке 2.
4.Подсчитать количество значений в выборке 1, которые
выше максимального значения в выборке 2. Обозначить
полученную величину как S₁.

11.

5.0пределить самое низкое (минимальное) значение в
выборке 1.
6. Подсчитать количество значений в выборке 2, которые
ниже минимального значения выборки 1. Обозначить
полученную величину как S₂.
7.Подсчитать эмпирическое значение Q по формуле:
Q = S₁ + S₂.
8. По Табл. I Приложения 1 определить критические
значения Q для данных n₁ и n₂. Если Qэмп равно Q0.05
или превышает его Н₀ отвергается.
9.При n₁,n₂>26 сопоставить полученное эмпирическое
значение с Qкp=8 (ρ 0,05) и Qкp=10 (ρ 0,01). Если Qэмп
превышает или по крайней мере равняется Qкp=8, Н₀
отвергается.

12. Задача

У предполагаемых участников психологического
эксперимента, моделирующего деятельность воздушного
диспетчера, был измерен уровень вербального и
невербального интеллекта с помощью методики Д.
Векслера. Было обследовано 26 юношей в возрасте от 18
до 24 лет (средний возраст 20,5 лет). 14 из них были
студентами физического факультета, а 12 - студентами
психологического факультета Ленинградского
университета. Показатели вербального интеллекта
представлены в Табл. 1. Можно ли утверждать, что одна
из групп превосходит другую по уровню вербального
интеллекта?

13. Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках студентов физического (n₁=14) и психологического (n₂=12) факультетов

Студенты-физики
Код имени испытуемого
Показатель вербального
интеллекта
Студенты-психологи
Код имени испытуемого
Показатель вербального
интеллекта
1.
2.
3.
4.
И.А.
К.А.
К.Е.
П.А.
132
134
124
132
1.
2.
3.
4.
Н.Т.
О.В.
Е.В.
Ф.О.
126
127
132
120
5.
С.А.
135
5.
И.Н.
119
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Ст.А.
Т.А.
Ф.А.
Ч.И.
Ц.А.
См.А.
К.Ан.
Б.Л.
Ф.В.
132
131
132
121
127
136
129
136
136
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
И.Ч.
И.В.
К.О.
Р.Р.
Р.И.
О.К.
Н.К.
126
120
123
120
116
123
115

14. Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значений в двух студенческих выборках

1 См.А.
2 Б.Л.
3 Ф.В.
4 С.А.
5 К.А.
6 И.А.
7 П.А.
8 Ст.А.
9 Ф.А.
10 Т.А.
11 К.Ан.
12 Ц.А.
136
136
136
135
134
132
132
132
132
131
129
127
13 К.Е.
124
14 Ч.И.
121
1 ряд – студенты-физики
2 ряд – студенты-психологи
S₁
1
Е.В.
132
2
3
4
О.В.
Н.Т.
И.Ч.
127
126
126
5
6
К.О.
О.К.
123
123
7
8
9
10
11
Ф.О.
И.В.
Р.Р.
И.Н.
Р.И.
120
120
120
119
116
S₂

15.

Определяем количество значений первого ряда,
которые больше максимального значения второго
ряда: S₁ =5.
Теперь определяем количество значений второго
ряда, которые меньше минимального значения
первого ряда: S₂ = 6.
Вычисляем Qэмп по формуле: Qэмп = S₁ + S₂ = 5+6 =11
По Табл.I Приложения 1определяем критические
значения Q для n₁ =14, n₂ =12:
Qкр =
7 (ρ 0,05)
9 (ρ 0,01)

16.

Построим "ось значимости".
Qэмп > Qкр (ρ 0,01)
Ответ: Н₀ отклоняется.
Чем больше расхождения между выборками, тем
больше величина Q.
Принимается Н₁. Студенты-физики превосходят
студентов-психологов по уровню вербального интеллекта
(ρ<0,01).