Крускал – Уоллис параметрлік емес критерийі

1. .

ҚР ДЕНСАУЛЫҚ САҚТАУ МИНИСТРЛІГІ
С.Д.АСФЕНДИЯРОВ АТЫНДАҒЫ
ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ МЕДИЦИНА УНИВЕРСИТЕТІ
МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РК
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.Д.АСФЕНДИЯРОВА
Медициналық биофизика, информатика және математикалық
статистика кафедрасы
Тақырыбы: Крускал
–
Уоллис
.
параметрлік емес критерийі
Орындаған:Сапарова А
Қабылдаған: Аймаханова А.Ш
Факультет: Жалпы медицина
Топ:12-2
Курс:3

2. Жоспар.

Кіріспе
2. Негізгі бөлімі
Крускал-Уоллис параметірлік емес критерийі
Н-критерийінің қолданылуы
Н-критерийінің сипаттамасы
Н-критерийінің критикалық мәндері
Крускал-Уоллис параметірлік емес критериіне
мысал
3. Қорытынды
1.

3. Крускал-Уоллис параметірлік емес критерийі

Крускал-Уоллис критерийі басқаша “Н”
критерийі деп аталады. «Н» критерийі
таңдамалардың бір факторлы талдауының
аналогы ретінде қаралады.Кей
мәліметтерде ол рангтер қосындысы деп
те аталады.

4.

Бұл критерийі Уилкоксон-Ман-Уитни критериінің
жалғасы болып табылады. Мұнда ұсынылатын
тандамалар саны 2-ден артық. Барлық мәндер бір үлкен
тандама ретінде ранжирленеді. Сосын барлық мәндер
қайта орнына қойылады да, әр тандамаға бөлек ранг
қосындыларын есептейміз.Егер тандамалар арасында
айрмашылықтар кездейсоқ болса, рангтер қосынды –
сының айрмашылығы үлкен болмайды, бірақ тандаманың
бірінде рангтер мәні төмен, бірінде жоғары үшіншісінде
орташа болатын болса, “Н” критерийі бұл
айырмашылықтарды анықтауға мүмкінік береді.

5. Н-критерийінің қолданылуы

Критерий белгілі бір қасиеттің деңгейлері
бойынша бір уақытта бір, екі, үш немесе төрт
тандамаларын бағалау үшін қолданылады.
Критерий қасиет деңгейін топтан – топқа өткен
кезде өзгеруін көрсетеді, бірақ ол өзгерістердің
дәл қай бағытта екенін нұсқамайды.
Сонымен бірге мынадай критикалық мәндері
к ≥5 n ≥8 арасындағы айырмашылықты
айқындауға мүмкіндік береді.

6. Н-критерийінің сипаттамасы

Н-критерийі таңдамалардың бір факторлы талдауының
аналогы ретінде (Тюрин Ю.Н.,1978ж) қаралады.Кей
мәліметтер
ол
”рангтер
қосындысы”
деп
те
аталады.(Носенко И.А.,1981ж).
Бұл критерий «U»кртитерийнің жалғасы болып табылады
және мұнда ұсынылатын тағдамалар саны 2-ден
артық.Барлық мәндер бәр үлкен таңдама ретінде
ранжирленеді.Одан кейін барлық мәендер қайта орнына
қойылады да,біз әр таңдамаға бөлек ранг қосындыларын
есептейміз.Егер
таңдамалар
арасындағы
айырмашылықтар
кездейсоқ
болса,рангтер
қосындысының айырмашылығы үлкен болмайды,бірақ
егер таңдаманың бірінде рангтер мәні төмен,бірінде
жоғары,үшіншісіндеорташа болатын болса, Н-критерийі
бұл айырмашылықтарды анықтауға мүмкіндік береді.

7. Н-критерийінің сипаттамасы

1.
К – тандама берілген:
2. Бірлескен тандама мынадай:
3. Н0 жорамал ұйғарылады:

8.

4.
Тандалған элементтерді рангілік номерлер
арқылы вариациялық қатар құру:

9.

10. Мысалы:

Психологиялық қорғаныш корсеткіштері
бойынша педагогикалық эксперимент әсері
жоғарғы және төменгі сынып оқушыларында
және ұстаздарда бірдей болады ма?
Н0:Ұстаздарда және жоғарғы, төменгі сынып
оқушыларда эксперимент нәтижесіндегі
көрсеткіштерде айырмашылық жоқ;
Н1:Ұстаздарда және жоғарғы, төменгі сынып
оқушыларында эксперимент нәтижесіндегі
көрсеткіштерде айрмашылықтар бар

11.

Қорға 1
ушы
көрсет
кіші
(номе
р)
2
3
4
5
6
7
8
9
Төменг
і
сынып
2.8
2.8
2.9
3.1
2.9
2.5
2.7
2.8
2.7
Жоғар
ы
сынып
3.8
3.1
4.0
3.2
3.8
2.5
3.8
2.9
2.8
Ұстазд
ар
3.7
3.7
2.8
3.9
3.9
3.6
2.6
3.7
2.7

12.

Қорғауш
ы
көрсеткі
ші(номер
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ранг
бағас
ы
Төменгі
сынып
2.8
2.8
2.9
3.1
2.9
2.5
2.7
2.8
2.7
------
Ранг(мл.
жастағы
)
9
9
13
15,5
13
1,5
5
9
5
80
Жоғарғы
сынып
3.8
3.1
4.0
3.2
3.8
2.5
3.8
2.9
2.8
------
Ранг (ст.
жастағы
)
323
15.5
27
17
23
1.5
23
13
9
152
Ұстаздар
3.7
3.7
2.8
3.9
3.9
3.6
2.6
3.7
2.7
------
Ранг
(ұстазда
рдын)
20
20
9
25.5
25.5
18
3
20
5
146
)

13. “Н” критерийін есептеу:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Н0 және Н1 жорамалын ұйғару;
Бпрлық топтар бойынша вариациалық қатар құру;
Ранжирлеу;
Әр топ үшін рангтер қосындысын жеке есептеу:
“Н” критерийін формула бойынша есептеу;
а)Топтар саны к=3, n 1, n 2, n3 ≤5, болғанда критикалық мәнді және
оған сай мәнділікдеңгейінде анықтау; егер “Н эмп” критикалық
мәнге тең немесе артық болса, Н0 жоққа шығарылады;
б)Топтар саны к>3 немесе n 1, n2, n 3>5, критикалық мәнін
анықтау; Егер “Н эмп” тең немесе артық болса, Н0 жоққа
шығарылыды.

14.

H эм п
T j2
12
3( N 1)
N ( N 1) i n j
12 802 1522 1462
3 28 5.63
H эмп
27 28 9
9
9
k=3-1=2.
0.01.
(0,01;2) 9,21 5,63 H эмп
2
кр

15. Қорытынды:

Н0
жорамалы қабылданады;
Ұстаздарда және төменгі, жоғары сынып
оқушыларында эксперимент нәтижесіндегі
көрсеткіштерде айырмашылықтар жоқ;

16. Пайдаланылған әдебиеттер

Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы
математической статистики. — М.: Финансы и
статистика, 1985.
Кобзарь А. И. Прикладная математическая
статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 466-468 с.
Kruskal W. H., Wallis W. A. Use of ranks in onecriterion variance analysis. // Journal of the American
Statistical Association. — 1952, 47 № 260. — Pp.
583—621.