Системы счисления. (8 класс)

1. Системы счисления

2. Содержание

Необыкновенная девочка
Понятие и история развития систем счисления
Позиционные и непозиционные системы счисления
2, cистема счисления
Перевод чисел в 2 систему счисления
Перевод чисел из 2 системы счисления в десятичную

3. Необыкновенная девочка

Ей было 1100 лет
Она в 101 класс ходила
В портфеле по 100 книг носила
Всё это правда,
А не бред
Когда пыля 10 ног,
Она бежала по дороге
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом
Зато 100 – ногий.
И 10 удивлённых глаз
Смотрели в этот мир привычно
Но станет всё совсем обычно
Когда поймете наш рассказ!

4.

Двоичная система
счисления

5. История развития систем счисления

Системы счисления – это определенные правила записи
чисел и связанные с этими правилами способы
выполнения вычислений.
Позиционная система – значение цифры определяется
её позицией в записи числа.
Позиционная система
Десятичная
Двоичная
Алфавит: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10
Алфавит: 0,1
Основание (количество цифр): 2
47310 =4*100+7*10+3*1=
=4*102+7*101+3*100
1012 =1*22+0*21+1*20
14
Развернутая форма записи числа

6.

5 789= 5*1000+7*100+8*10+9*1 5*103+7*102+8*101+9*10
51,89 = 5*10+1*1+8*0,1+9*0,01= 5*101+1*100+8*10-1
+9*10-2
32 478 = 3*104+2*103+4*102+7*101+8*100
26, 378 = 2*101+6*100+3*10-1+7*10-2+8*10-3
15

7.

10 2
19
18
1
2
9
8
1
2
4
4
0
1910 = 100112
2
2
2
2
1
0
2 10
210
разряды
1012 = 1·22 + 0·21 + 1·20
= 4 + 0 + 1 = 510
16

8.

3710 = ?2
3710 = 1001012
111012 = ?10
111012 = 1*24+1*23+1*22+0*21+1*20=16+8+4+1=2910
17

9. Все системы счисления делятся на две группы

сложение
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1 + 1 = 112
1011012
+ 111112
10011002
18
11 1 1 1
1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12
1 0 1 0 0 0 12
101112
+ 1011102
10001012

10.

умножение
0х0=0 0х1=0
1х0=0 1х1=1
1011012
х
112
100001112
19
1 0 0 0 1 0 12
х
1
0
1
2
1
1 0 0 0 1 0 12
+
1 0 0 0 1 0 12
1 0 1 0 1 1 0 0 12
10101
2
х
112
1111112

11. Перевод чисел в 2, 8, 16 системы счисления

1. Выучить § 1.1.1 и 1.1.2
2. Выполнить письменно на стр 14-15
№6(а, б), 7 (а, д), 12 (а,б)
20