Энергетика, автоматика и системы коммуникаций

1.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Лекция 2
Кафедра Энергетика, автоматика и системы
коммуникаций
1

2.

В зависимости
от характера
переходного
процесса и
удалённости
точки КЗ,
какие-либо
шины системы
можно считать
шинами
неизменного
напряжения
или шинами
бесконечной
мощности
(ШБМ)
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
2

3. Трёхфазное КЗ простейшей цепи, питаемой от шин неизменного напряжения

u A U max sin( t )
u B U max sin( t 120 )
uC U max sin( t 240 )
iA
U max
sin( t )
Z
iB
U max
sin( t 120 )
Z
iC
U max
sin( t 240 )
Z
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
3

4. Трёхфазное КЗ простейшей цепи, питаемой от шин неизменного напряжения

di
di A
di
M B M C
dt
dt
dt
i A iB iC 0, iB iC i A
u A r iA L
di A
di A
di A
u A r iA L
M
r iA ( L M )
dt
dt
dt
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
4

5. Трёхфазное КЗ простейшей цепи, питаемой от шин неизменного напряжения

u r i L
di
dt
;
u umax sin( t );
umax
i iп iа
sin( t K ) ia
zK
Вынужденная
Свободная
(апериодическая)
составляющие
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
5

6. Трёхфазное КЗ простейшей цепи, питаемой от шин неизменного напряжения

Для нахождения свободного тока рассматриваем цепь без источника:
dia
ia rK LK
0;
dt
ia rK LK p ia 0;
rK LK p 0;
rK
p
LK
Решение имеет вид:
ia A e A e
pt
LK
Ta
rK
t
LK rK
Постоянная времени,
с которой происходит
затухание свободного
апериодического тока
umax
i
sin( t K ) A e
zK
Кафедра электроэнергетических систем ФЭСК ДГТУ
t
Ta
А-?
6

7. Определение начального значения свободной составляющей тока КЗ

Определим начальное значение свободной составляющей А из начальных
условий КЗ. Ток в начале КЗ (сумма начальных значений периодической и
апериодической составляющих (t =0)) равен мгновенному значению тока
предшествующего режима на последний момент до КЗ:
i 0 iп 0 ia 0 ;
umax
umax
sin( t H )
sin( t K ) A e
zH
zK
До КЗ
t
Ta
; t 0;
После КЗ
umax
umax
umax
umax
A
sin(
)
sin( K )
sin( H )
sin( K ) A;
H
zH
zK
zH
zK
t
umax
umax
umax
i
sin( t K ) [
sin( H )
sin( K )] e Ta
zK
zH
zK
Значение полного тока будет зависеть от момента возникновения КЗ (фазы
H
напряжения
) и предшествующего режима (угла нагрузки
).
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
7

8. Трёхфазное КЗ простейшей цепи, питаемой от шин неизменного напряжения

Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
8

9. Трёхфазное КЗ простейшей цепи, питаемой от шин неизменного напряжения

umax
umax
umax
i
sin( t K ) [
sin( H )
sin( K )] e
zK
zH
zK
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
t
Ta
9

10. Условия образования апериодической слагающей тока КЗ в зависимости от характера предшествующего режима

umax
umax
umax
i
sin( t K ) [
sin( H )
sin( K )] e
zK
zH
zK
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
t
Ta
10

11. Расчётные условия расчёта ударного тока: доаварийный режим ХХ, угол включения напряжения 0 градусов:

umax
umax
umax
i
sin( t K ) [
sin( H )
sin( K )] e
zK
zH
zK
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
t
Ta
11

12. Расчётные условия определения ударного тока: доаварийный режим ХХ, угол включения напряжения a кратный 180 градусам, следовательно угол ток

Расчётные условия определения ударного тока: доаварийный режим ХХ, угол
включения напряжения кратный 180 градусам, следовательно угол тока близкий к
90 градусам, время t = T/2.
i уд I п max I п max e
i уд I п max I п max e
0, 01
Ta
0, 01
Ta
I п max (1 e
0, 01
Ta
) I п max K уд
I п max (1 e
0, 01
Ta
) I п max K уд
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
12

13. Расчётные условия определения ударного тока: доаварийный режим ХХ, угол включения напряжения a кратный 0 градусам, следовательно угол тока

Расчётные условия определения ударного тока: доаварийный режим ХХ, угол
включения напряжения кратный 0 градусам, следовательно угол тока
близкий к 90 градусам, время t = T/2.
i уд 2 I п k уд ;
k уд 1 e
0,01
Ta
1 k уд 2
;
I п max
Iп
;
2
ударный коэффициент,
изменяющийся в пределах:
для предельных случаев Ta=0 и Tа=
соответственно.
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
13

14. Действующее значение ударного тока

Действующим значением тока в произвольный момент времени называют
среднеквадратичное значение за один его период Т, в середине которого
находится рассматриваемый момент времени:
t
1
I
T
T
2
i(t ) dt ;
2
t
Если ток не синусоидален, то действующее
значение выбирают как квадратный корень из
суммы квадратов всех его гармоник
T
2
I уд I I I
2
п
2
а
2
п
2 Iп e
0, 01 Ta 2
I п 1 2e 0,02 Ta ;
Отношение действующего значения ударного тока к действующему
значению периодической слагающей можно оценить так:
3
I уд
Iп
1
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
14

15. Трёхфазное КЗ на зажимах генератора

Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
15

16. Трёхфазное КЗ на зажимах генератора с автоматическим регулятором возбуждения

Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
16