Несимметричные КЗ. Двухфазное КЗ

1. Электромагнитные переходные процессы

Лекция 8
Кафедра Энергетика, автоматика и системы
коммуникаций

2. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ

I KA 0
Двухфазное КЗ
I KB I KC
K(2)
U KB U KC
U KA U KA1 U KA 2 U KA 0
U KB a 2U KA1 aU KA 2 U KA 0
U aU a 2U U
I KA I KA1 I KA 2 I KA 0
I KB a 2 I KA1 aI KA 2 I KA 0
I aI a 2 I I
1
U KA 0 (U KA U KB U KC )
3
1
U KA1 (U KA aU KB a 2U KC )
3
1
U KA 2 (U KA a 2U KB aU KC )
3
1
I KA 0 ( I KA I KB I KC )
3
1
I KA1 ( I KA aI KB a 2 I KC )
3
1
I KA 2 ( I KA a 2 I KB aI KC )
3
KC
KA1
KA 2
KA 0
KC
KA1
KA 2
KA 0
2

3. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ

Двухфазное КЗ
K(2)
I KA1 I KA2
НЕТ замыкания на землю
I KA0 I KB 0 I KC 0 0
0 I KA1 I KA2 0
I KA I KA1 I KA 2 I KA0
Двухфазное КЗ
K(2)
I KA 0
I KB I KC
U KB U KC
3

4. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ

I KA0 I KB 0 I KC 0 0
I KA1 I KA2
I KA I KA1 I KA 2 I KA 0
I a 2 I
aI
I
KB
KA1
KA2 KA0
I KC aI KA1 a 2 I KA 2 I KA0
I KB a 2 I KA1 aI KA 2 0
I KB a 2 I KA1 a( I KA1 ) (a 2 a) I KA1 j 3I KA1
Двухфазное КЗ
K(2)
I KA 0
I KB I KC
U KB U KC
I KB j 3I KA1
I KC j 3I KA1
4

5. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ

a
3
2
0,5
a2
3
2
3
a e
0,5 j
2
3
2
j 240
a e
0,5 j
2
a2 a j 3
j120
1
5

6. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ

U KA U KA1 U KA 2 U KA 0
U KB a 2U KA1 aU KA 2 U KA 0
U aU a 2U U
KC
KA1
KA 2
KA 0
I KA 0
Двухфазное КЗ
I KB I KC
U
KB
U
KC
K(2)
a 2U KA1 aU KA 2 0 aU KA1 a 2U KA 2 0
a 2U KA1 aU KA 2 aU KA1 a 2U KA 2 0
(a 2 a)(U KA1 U KA 2 ) 0
U KA1 U KA 2
6

7. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ

U KA1 U KA2
U K 1 E Z1 I K 1
U K 2 0 Z 2 I K 2
E jx1 I KA1 jx2 I KA2
U K 0 0 Z 0 I K 0
I KA1 I KA2
E jx1 I KA1 jx2 I KA1
I
( 2)
KA1
E A
j ( x1 x2 )
7

8. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ

I KC j 3I KA1
I
( 2)
KA1
E A
j ( x1 x2 )
I KC I KB
j 3E A
j ( x1 x2 )
8

9. Не симметричные КЗ Двухфазное КЗ: векторная диаграмма токов

I KC
I KC1
I KA1 I KA2
I KC 2
I KA2
I KA1
I KB1
I KB 2
I KA 0
I KB I KC
I KB
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
9

10. Не симметричные КЗ Двухфазное КЗ: векторная диаграмма напряжений

U KA
U KA1 U KA2
U KA1 U KA2
U KA U KA1 U KA 2
2U KA 2 2 jx2 I KA1
U KC1
U KB1
U KC 2
U KB 2
U KB U KC a 2U KA1 aU KA 2
U KA1
U KA
2
U KC U KB
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
10

11. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ на землю

Двухфазное КЗ на землю
K(1,1)
Однофазное Замыкание
K(1)
I KA 0
U KB 0
U KC 0
U KA 0
I KB 0
I KC 0
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
11

12. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ на землю

I KA 0
U KB 0
U KC 0
1
U KA 0 (U KA U KB U KC )
3
1
U KA1 (U KA aU KB a 2U KC )
3
1
U KA 2 (U KA a 2U KB aU KC )
3
Прибавить к обеим частям
1
U KA1 U KA 2 U KA 0 U KA
3
I KA 2 jx2 I KA0 jx0
I KA0 jx2
U KA1 E Z1 I KA1
U KA 2 0 Z 2 I KA 2
U KA0 0 Z 0 I KA0
jx2 ( I KA 2 I KA0 ) jI KA0 ( x0 x2 )
I KA 0
U KB 0
U KC 0
I KA 0 I KA1 x2
I KA I KA1 I KA 2 I KA 0
I KB a 2 I KA1 aI KA 2 I KA 0
I aI a 2 I I
KC
( x0 x2 )
KA1
I KA 2 I KA1 (
KA 2
x0
I KA1 I KA 2 I KA0 0
KA 0
( x0 x2 )
1)
jx2 ( I KA 2 I KA0 ) jI KA0 ( x0 x2 )
12

13. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ на землю

U KA1 E A I KA1 jx1 U K 0 I KA1 j
I
(1,1)
KA1
x2 x0
x2 x0
E A
x x
j ( x1 2 0 )
x2 x0
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
13

14. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ на землю

I
(1,1)
KA1
I
(1,1)
KB
E A
x2 x0
j ( x1
)
x2 x0
I
(1,1)
KC
x2 x0
E A
3 1
2
( x2 x0 ) j ( x x2 x0 )
1
x2 x0
(1,1)
0
I
I
I
(1,1)
З
I
(1,1)
KA1
x2
x2 x0
(1,1)
KB
I
(1,1)
KC
3I
(1,1)
0
14

15. Несимметричные КЗ Двухфазное КЗ на землю

U KA1
U KA1 U KA 2 U KA 0
U KA 2
I KA 0
U KA0
U KC1
U KB1
U KB 0
U KC 2
1
U KA
3
U KC 0
U KB 0
U KC 0
U KB 2
15

16. Несимметричные КЗ Однофазное КЗ

I KC 0
I KC 2
I KC
I KC1
I KA2
I KA1
I KA0
I KB1
I KB
I KB 2
I KB 0
16

17. Несимметричные КЗ Правило эквивалентности прямой последовательности

I K( n ) m ( n )
Вид КЗ
(n)
I KA
1
E A
j ( x1 x ( n ) )
коэффициент КЗ
1 КЗ
m
(1)
3
m ( 2) j 3
2 КЗ
1,1 КЗ
E A
j ( x1 x ( n ) )
m
(1,1)
x2 x0
3 1
( x2 x0 ) 2
шунт КЗ
x (1) x2 x0
x ( 2) x2
x
(1,1)
x2 x0
x2 x0
17

18. Несимметричные КЗ Комплексная схема замещения

E
Несимметричные КЗ
Комплексная схема замещения
x1
x2
K(1)
E
x1
x0
E
K(2)
x2
x1
x2
K(1,1)
x0
18

19. Несимметричные КЗ Алгоритм расчёта

Расчёт выполняют в следующей последовательности:
1. Составляют схемы замещения прямой, обратной и
нулевой последовательностей.
2. Производят приведение параметров схем замещения.
3. Определяют суммарные эквивалентные сопротивления.
4. Находят результирующую ЭДС в схеме прямой
последовательности.
5. Вычисляют шунт КЗ.
6. Рассчитывают полный ток по формуле правила
эквивалентности прямой последовательности.
Кафедра Энергетика, автоматика и системы коммуникаций
19