Similar presentations:
Аттестационная работа. Методическая разработка по выполнению исследовательской работы «Делимость чисел»
1. Аттестационная работа
Слушателя курсов повышения квалификации по программе:«Проектная и исследовательская деятельность как способ
формирования метапредметных результатов обучения в
условиях реализации ФГОС»
Акулова Наталья Владимировна
Фамилия, имя, отчество
муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 3 с
углубленным изучением отдельных предметов» г. Усинска;
Республика Коми
Образовательное учреждение, район
На тему:
Методическая разработка по выполнению
исследовательской работы «Делимость чисел»
1
2. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЖАНРА РАБОТЫ
Методическая разработка по выполнениюисследовательской работы учащимся 10а
класса МАОУ СОШ 3 УИОП г. Усинска
Бударецким Станиславом – «Делимость чисел»
(руководитель – Н. В. Акулова). В данной
работе рассматриваются делимость чисел,
свойства
делимости,
делимость
суммы,
разности и произведения, признаки делимости,
НОД и НОК двух чисел, алгоритм Евклида,
нахождение Пифагоровых троек.
2
3. Краткая характеристика образовательного учреждения
МАОУ СОШ 3 УИОП г. Усинска открыта 01 сентября 1980г.На данный момент в школе 837 учащихся. Школа полностью
укомплектована педагогическими кадрами. 53 педагога (93,0%)
имеют
высшее
профессиональное
образование,
36
педагогических работников (63,2%) – высшую и первую
квалификационные категории. 17 педагогов школы (29,8%)
награждены Почетными грамотами Министерства образования
РФ, знаками «Почетный работник общего образования РФ»,
«Отличник народного просвещения», «Почетный учитель
Республики Коми». Школа ориентирована на выполнение
социального образовательного заказа не только микрорайона, но
и города в целом. На уровне основного общего образования
проводится индивидуальный отбор учащихся по математике в 7
класс с углубленным изучением алгебры. На уровне среднего
общего образования открыты профильные классы: «Роснефтькласс», класс информационно-технологического профиля, класс
естественнонаучного профиля (медицинский).
3
4. Краткая характеристика образовательного учреждения
Формыорганизации
исследовательской
деятельности учащихся в школе:
элементы исследования в рамках учебных предметов;
элективные курсы;
группы дополнительного образования;
походы;
конференция «Шаг в науку» с последующим выходом на
муниципальный, республиканский и всероссийский
уровни.
По завершении начального общего образования
каждый ученик предоставляет на защиту свой проект.
В учебный план среднего общего образования
включена проектно-исследовательская деятельность для
всех учащихся с обязательной защитой выполненной
работы.
4
5. Функции исследовательской деятельности на разных уровнях обучения: в начальной школе – сохранение и развитие исследовательского поведен
Функции исследовательскойдеятельности на разных уровнях
обучения:
в начальной школе – сохранение и развитие
исследовательского поведения учащихся как
средства развития способностей и навыков к
учебной деятельности;
в основной школе – развитие способности занимать
исследовательскую позицию, самостоятельно
ставить и достигать цели в учебной деятельности;
в старшей школе – развитие исследовательской
компетентности и предпрофессиональных навыков
как основы профильного обучения.
5
6. Цель работы
Подобрать такие два числа,чтобы сумма квадратов этих чисел
была бы равна снова квадрату
целого числа.
6
7. Задачи работы
- изучить более подробно, чем в школьномкурсе, тему «Делимость чисел»;
- рассмотреть решение задач по данной теме;
- найти способ решения поставленной передо
мной задачи (*);
- составить программу для компьютера решения
задачи (*).
(*)Подобрать такие два числа, чтобы сумма
квадратов этих чисел была бы равна снова
квадрату целого числа
7
8. Методы исследования
- теоретический анализ- наблюдения
закономерностей
8
9. Делимость чисел.
1. Свойства делимости.Делимость суммы,
разности и произведения.
1) Докажите, что на прямой 32x + 48y = 105 нет ни
одной точки с целочисленными координатами.
2) Доказать, что сумма 13 + 23 + ... + 483 + 493
делится на 25.
3) Доказать, что при любом целом n значение
выражения n3 - 3n2 - 4n кратно 6.
4) Доказать, что n5 - n делится на 5, при всех целых
числах n.
5) Делится ли на 11 число a = 94317991999?
9
10. Делимость чисел.
2. Признаки делимости.1) Являются ли числа 7, 11, 13 делителями
числа 5159539?
2) Найти все пятизначные числа вида 71X1Y,
делящиеся на 132.
3) Докажите, что при всех целых n число: 10n +
18n - 1 делится на 27.
4) Делится ли число 696563 на 7?
5) Доказать, что число 555 делится на 185.
10
11. Делимость чисел.
3. НОД и НОК двух чисел.Алгоритм Евклида.
1) Найти НОД(48;60).
2) Найти НОК(48;60).
3) Найти НОД(6069;663).
4) От прямоугольника 324 см x 141 см отрезали
несколько квадратов со стороной 141 см, пока не
останется прямоугольник, у которого одна из сторон
меньше 141 см. От полученного прямоугольника снова
отрезают квадраты, стороны которых равны его
меньшей стороне, пока это все возможно, и т.д.
На какие квадраты разрезан будет прямоугольник?
(Укажите их размеры и количество).
11
12. Делимость чисел.
4. Нахождение Пифагоровых троек.Определение:
Пифагорово число (пифагорова тройка) – комбинация из
трех целых чисел (x;y;z), удовлетворяющих соотношению
Пифагора:
x2 + y2 = z2.
Удалось доказать следующее утверждение:
К любому целому числу, по модулю большего двух, можно
подобрать такое число, что сумма квадратов этих чисел
равна квадрату целого числа.
1) Найти все пифагоровы тройки с числом 6.
2) Дано: катет прямоугольного треугольника равен 12.
Найдите другой катет и гипотенузу, если они выражаются
12
натуральными числами.
Продукт:
компьютерная
программа
нахождения
пифагоровых троек при заданном числе на языке Pascal.
13. Подведения итогов исследовательской деятельности
Практическое применение – созданнаякомпьютерная программа на языке Pascal
позволяет находить пифагоровы тройки при
заданном числе, что позволяет применять
результат в ходе решения практических задач в
курсе математики.
Участие
в
школьном
этапе
научнопрактической конференции «Шаг в науку» – 1 место
Участие в муниципальном этапе научнопрактической конференции «Шаг в науку» – 1 место
Участие в республиканском этапе научнопрактической конференции «Шаг в науку»
13
14. Перспективы развития исследовательской/проектной деятельности в учреждении и профессиональной деятельности
1. Усиление элемента исследования в проектных работахучащихся.
2. Усиление методической подготовки учителей, сопровождающих
учащихся в исследовательской / проектной деятельности путем
прохождения курсов повышения квалификации, участия в
семинарах, конкурсах, обмена опытом с коллегами из других
учебных заведений.
3. Увеличение количества учащихся, вовлеченных в
исследовательскую/проектную деятельность на уровне основной
школы.
4. Взятие научным обществом учащихся под особый контроль
организацию исследовательской/проектной деятельности
учащихся.
5. Определение принципов и форм межведомственного
взаимодействия с ВУЗами, предприятиями; учреждениями
дополнительного и среднего профессионального образования.
14