Термодинамические потоки. Явление переноса в газах: диффузия, теплопроводность и вязкость. Эффузия в разреженном газе

1.

Лекция 16-2017 г.
Термодинамические потоки.
Явление переноса в газах: диффузия,
теплопроводность и вязкость.
Эффузия в разреженном газе.
Физический вакуум.
1

2.

При отклонении параметров газа от
равновесия возникают явления переноса
(термодинамические потоки).
Основными явлениями являются внутреннее
трение или вязкость, теплопроводность и
дифффузия.
Потоки:
Вещества – диффузия
Теловой энергии – теплопроводность
Импульса – внутреннее трение (вязкость)
2

3.

ТД потоки восстанавливают равновесие.
Диффузия - процесс самопроизвольного
выравнивания концентраций веществ в
средах (в газах быстрее всего)
Интенсивность потока - J количество
физической величины, переносимое за 1с
через выбранную поверхность
J j dS
S
j - плотность потока ТД величины
3

4.

Общая формула для плотности потока:
G
j G gradG
- коэффициент переноса или
кинематический коэффициент.
Знак минус говорит о том, что поток направлен
в сторону уменьшения величины G по одному
направлению:
Плотность
потока
G
jG G
x
Поток:
G
J G G S
x
Перемещение самих потоков - конвекция
4

5.

Общее уравнение переноса
J G J G jG S
Для частиц
1
j n
6
jG jG ( x ) jG ( x )
1
n G G
6
5

6.

Так как:
G
G ( x ) G ( x)
x
то
G
G G G ( x ) G ( x ) 2
x
Плотность потока:
jG jG ( x ) jG ( x )
Поток:
1
G
n
3
x
1
G
J G n S
3
x
6

7.

p
x
7

8.

8

9.

Диффузия газов
Диффузия от латинского diffusio –
распространение, растекание взаимное
проникновение соприкасающихся веществ друг в
друга, вследствие теплового движения частиц
вещества.
Диффузия происходит в направлении
уменьшения концентрации вещества и ведет к
его равномерному распределению по
занимаемому объему.
9

10. Градиент концентрации, в общем случае равен

Диффузия - процесс выравнивания
концентрации различных частиц
1
n
j
3
x
Градиент концентрации, в общем случае
равен
dn
dn
dn
grad n
dx
i
dy
j
dz
k
dn
grad n .
dx
10

11. в общем случае (в трёхмерной системе) уравнение Фика.

в общем случае (в трёхмерной системе)
J D grad n
уравнение Фика.
Из уравнения Фика видно, что диффузионный
поток, направлен в сторону уменьшения
концентрации.
11

12. Коэффициент диффузии D численно равен диффузионному потоку через единицу площади в единицу времени при Измеряется коэффициент диффузии D

О физическом смысле коэффициента
диффузии
Коэффициент диффузии D численно равен
диффузионному потоку через единицу
площади в единицу времени при grad n 1
Измеряется коэффициент диффузии D
в м2/с.
2 1
dim D L T
Коэффициент диффузии называют еще
кинематической вязкостью
12

13. Динамическая вязкость газов. Внутреннее трение.

13

14.

14

15.

Тогда разность
Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г.
15

16.

Движение слоев вертикальное
1
dN dN n υ dSdt.
6
16

17.

Плотность потока импульса
u
p
x
17

18.

D
u x
2
F
3D
19

19.

Теплопроводность газов
1
dN υT ndSdt
6
20

20. Теплопроводность газов

Q grad T
– Это уравнение теплопроводности Ж.Фурье.
Здесь Q – тепловой поток;
χ – коэффициент теплопроводности, равный:
1
i
χ λ υT n k
3
2
1
χ λ υT ρCVУД
3
21

21. – Это уравнение теплопроводности Ж.Фурье. Здесь Q – тепловой поток; χ – коэффициент теплопроводности, равный:

Q grad T
или
dT
Q
dx
Уравнение Фурье для теплопроводности.
Коэффициент теплопроводности:
1
χ λ υT ρCуд DρCуд
3
22

22. или Уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности:

Зависимость коэффициентов
переноса от давления Р
Так как скорость теплового движения
молекул υT ~ T и не зависит от давления
Р, а коэффициент диффузии D ~ λ , то и
зависимость D от Р должна быть подобна
зависимости λ(Р).
При обычных давлениях и в разряженных
1
газах
D~
P
в высоком вакууме D = const.
23

23. Зависимость коэффициентов переноса от давления Р

С ростом давления λ уменьшается и
затрудняется диффузия ( D 0 ).
В вакууме и при обычных давлениях
ρ ~ P отсюда, η ~ P и χ ~ P
С увеличением Р и ρ, повышается число
молекул переносящих импульс из слоя в слой, но
зато уменьшается расстояние свободного пробега
λ. Поэтому, вязкость η и теплопроводность χ, при
высоких давлениях, не зависят от Р (η и χ –
const).
Все эти результаты подтверждены
экспериментально (см. след. рис.).
24

24. С ростом давления λ уменьшается и затрудняется диффузия ( ). В вакууме и при обычных давлениях отсюда, и С увеличением Р и ρ, повышается число

На рисунке показаны зависимости коэффициентов переноса и λ от давления Р.
Эти зависимости широко используют в технике (например, при измерении
вакуума).
25

25.

26

26.

Молекулярное течение. Эффузия газов
Молекулярное течение – течение
газов в условиях высокого вакуума, то есть
когда молекулы почти не сталкиваются
друг с другом. Изменения их скорости
происходят из-за столкновений со
стенкой сосуда.
Течение газа в условиях вакуума через
отверстие (под действием разности
давлений) называется эффузией газа.
27

27. Молекулярное течение. Эффузия газов

В вакууме происходит передача
импульса непосредственно стенкам сосуда,
то есть, происходит трение газа о стенки
сосуда.
Трение перестаёт быть внутренним, и
понятие вязкости теряет свой прежний смысл
(как трение одного слоя газа о другой).
28

28. В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть, происходит трение газа о стенки сосуда. Трение перестаёт б

Стационарное состояние разряженного газа,
находящегося в двух сосудах, соединенных узкой
трубкой, возможно при условии равенства
встречных потоков частиц, перемещающихся из
одного сосуда в другой:
n1 1 n 2 2 где n1 и n2 – число молекул
в 1 м3 в обоих сосудах; υ1 и υ 2
– их средние арифметические скорости.
29

29. Стационарное состояние разряженного газа, находящегося в двух сосудах, соединенных узкой трубкой, возможно при условии равенства встречн

Когда стенки сосуда имеют разную температуру
30

30.

Пояснение
31

31.

Тривиальный вывод: в вакууме
теплопроводность газа ниже - термосы
32

32.

Два газа начинают смешиваться при разных температурах
Обычное состояние: плотности газов в
обеих частях сосуда будут разные
p1 = p2
p nkT
33

33.

Пояснение
34

34.

Имеются два разных газа в разных частях сосуда с
перегородкой. Температура одинаковая. Начальные
давления разные. Открываем перегородку.
В условиях вакуума наблюдается изотермическая
эффузия двух газов
Условие равновесия
За счет больших скоростей у молекул водорода возникают первичные скачки
давления.
В условиях вакуума давление больше там, где больше температура
35

35.

Пояснение
36

36.

Диффузионный метод разделения изотопов
37

37.

Физический вакуум
Газ называется разреженным, если его
плотность столь мала, что средняя длина
свободного пробега молекул λ может быть
сравнима с линейными размерами l сосуда, в
котором находится газ.
Такое состояние газа называется вакуумом.
Различают следующие степени вакуума:
сверхвысокий ( λ l ),
высокий ( λ l ),
средний ( λ l )
и низкий вакуум.
38

38. Физический вакуум

Конец лекции 16
39