6.01M

Category:

physics

Постоянный ток. Электрическая цепь постоянного тока

1. Постоянный ток

Обучающяя программа для школьников.
Постоянный ток
Электрическая цепь
постоянного тока
•Для перехода к следующему кадру в режиме показа слайдов
нажмите клавишу “ Page Dn “или
•Чтобы выйти из режима показа слайдов, нажмите правую
кнопку мыши и в контекстном меню выберите “Завершить
показ слайдов”.

2.

С помощью этой программы вы узна ете что такое постоянный ток,
научитесь рассчитывать сопротив ление проводов, силу тока в электри-
ческой цепи с использованием закона
Ома, мощность тока, включение
амперметра и вольтметра в элект рическую цепь и многое другое.

3.

Эта программа рассчитана на индивиду альную работу ученика на компьютере.
Материал представлен в порядке возраста ния сложности. Прежде чем перейти к сле -
дующему слайду, необходимо разобраться с
содержимым открытого слайда.
Предлогаемые задачи надо решать само стоятельно и только после этого вызывать
ответ.

4.

Программа создана в кружке
радиоэлектроники
г. Москва, 2001 г.
Методическая разработка –
В. В. Бессонов

5.

С помощью этой программы вы изучите:
1. Из каких элементов состоит электрическая цепь посто янного тока ( кадры №№ 6 - 19 ).
2. Понятие о силе тока, научитесь рассчитывать сопротив ление проводников ( кадры №№ 20 - 26 ).
3. Закон Ома для участка цепи. ( кадры № № 27 - 35 ).
4. Как включать в электрическую цепь вольтметр и
амперметр ( кадры №№ 36 - 39).
5. Вычислять общее сопротивление электрической цепи
при последовательном, параллельном и смешанном
соединении резисторов ( кадры №№ 40 - 45 ).
6. Вычислять мощность, выделяемую электрическим током
на резисторах ( кадры №№ 46 - 51 ).
7. Как заменять сгоревший резистор, отсутствующий в
вашей “кладовке”, двумя резисторами, соединёнными
параллельно ( кадры №№ 51 -56).

6.

Электрическая цепь постоянного тока состоит из источ ника энергии, приёмника (потребителя) энергии и
линейных соединительных проводов.
Источник
энергии.
Соединительные
провода.
Приёмник
энергии
1.Источник энергии вырабатывает энергию постоянного
тока.
2. Приёмник энергии - преобразует электрическую энергию
постоянного тока в другие виды энергии: тепловую,
механическую и т.д.
3. По соединительным проводам энергия передаётся от
источника энергии к приёмнику энергии.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

+
U
_
+
U
_
В этой схеме электрическая
R энергия преобразуется в
тепловую энергию.
А в этой схеме
HE электрическая энергия
преобразуется в световую
и тепловую энергии.

15.

Примеры электрических цепей
+
G
+
GB
_
R _
··
··
HЕ
1 Источник энергии - химический элемент (G)
или химическая батарея (GB). Здесь G, GB условное графическое обозначение ( сокращенно
“УГО” ) химического элемента и химической
батареи .
2 Приемник энергии - электрическая лампочка
(HE) или резистор (R).
3 Соединительные провода.

16.

-- - - -
+
GB
_
М
M
1 Источник энергии - аккумулятор (GB).
2 Приемник энергии - электродвигатель
постоянного тока (M).
3 Соединительные провода .

17.

~220 В
Выпрямитель
переменного
тока
Телевизионный
приемник
1. Источник энергии постоянного тока - выпрямитель
переменного тока
2 Приемник энергии - телевизионный приемник.
3. Соедительные провода.

18.

В некоторых случаях источник энергии
становится приёмником энергии . Например,
аккумулятор в режиме подзарядки .
~ 220
Зарядное
устройство
+
GB
_
+
_
1. Источник энергии постоянного тока - зарядное
устройство.
2. Приемник энергии - подзаряжаемый аккумулятор(GB).
3. Соединительные провода.

19. РЕШИТЕ ПРИМЕР

Из ниже приведённых наименований составьте
возможные пары “источник энергии - приёмник
энергии”:
1. Аккумулятор.
2. Выпрямитель переменного тока.
3. Электрическая лампочка.
Ответ:
1-3
2-3
2 - 1 - здесь аккумулятор работает в режиме
подзарядки.

20.

ЗАДАЧА
R1
R3
R2
R4
Вычислите сопротивление
электрической цепи, если
R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом.
РЕШЕНИЕ
Так как сопротивления R1 и R2 соедины между
собой последовательно, то R11 = R1 + R2 = 1 + 1 = 2
Oма. Точно также R22 = R3 + R4 = 1 + 1 = 2 Ома.
А ветви R11 и R22 соединены параллельно, тогда R0 =
R11·R22 / (R11 + R22) = 2 ·2 / (2 + 2) = 4/4= 1 Ом.

21.

Вопрос: “Что представляет собой электрический
ток в проводнике?”
I
I
+
G _
R
I
Ответ: Электрический ток представляет собой
упорядоченное движение электронов. Принято
считать, что ток в цепи течёт от
положительного (+) зажима источника энергии,
по проводнику, через
приёмник (резистор R), по
второму проводнику к отрицательному (-) зажиму
источника.

22.

Вопрос:”Оказывают ли проводники из различных металлов
сопротивление электрическому току”?
Ответ:” Да,оказывают. Электрическое сопртивление проводника определяется по формуле:
R = · l / S,
где R - сопротивление проводника , измеряется в омах
(Ом).
- удельное сопротивление проводника, которое
зависит от материала, из которого изготовлен
проводник. Измеряется в Ом · мм2/м;
l - длина проводника, измеряется в метрах (м);
S = · d 2/4 - площадь поперечного сечения
проводника, измеряется в мм2;
d - диаметр проводника, измеряется в миллиметрах.
Обратите внимание на размерности в формулах.
Единица измерения сопротивления названа в честь
немецкого физика Георга Сименса Ома.

23.

Единица измерения сопротивления Ом
названа в честь немецкого физика
ГЕОРГА СИМОНА ОМА
Ом родился в семье немецкого ремесленника слесоря 16 марта 1787 года. В 1820 году почти
одинаково с Ампером начинает заниматься
исследованием гальванических цепей .
В 1826 г. экспериментально, а в 1827 г.
теоретически вывел основной закон электрической
цепи, связывающий сопротивление цепи,
электродвижущую силу и силу тока (см. закон Ома)
В 1827 году он опубликовал монографию под
названием “Гальваническая цепь в математическом
описании”.

24.

РЕШИМ ЗАДАЧУ
“Во сколько раз сопротивление железной
проволоки длиной 1 м больше сопротивления
алюминиевой проволоки той же длины и
такого же сечения?”
Сопротивление проволоки определяется по
формуле:
железной:
R1 = 1·l1/S1,
а алюминиевой:
R2 = 2·l2/S2.
Так как l1 = l2, а S1 = S2, то m = R1/R2 = 1/ 2.
Удельное сопротивление
железа ………… 1 = 0,10,
а алюминия …… 2 = 0,028.
m = 0,10/0,028 = 3, 57
Ответ: 3,57

25.

Удельное сопротивление
металлов
[Ом·мм2/м]
Таблица 1
Металл
Алюминий
Вольфрам
Железо
Медь
Металл
0,028
Серебро
0,055
0,10
Сталь
Константан
0,017
Нихром
0,016
0,015
0,5
0,45

26.

РЕШИМ ЕЩЁ ЗАДАЧУ
Какой длины l медной проволоки намотано на
катушку электрического звонка, если её
сопротивление R = 0,65 Ом, а площадь
поперечного сечения S = 0,34 мм2?
Решение.
l = R·S/ = 0,65·0,34 / 0,017 = 13 м

27.

Чтобы определить силу тока I в электрической цепи, не обходимо использовать закон Ома:
I = U / R,
где I - сила тока в цепи; измеряется в амперах [А];
U - напряжение на зажимах электрической цепи; изме ряется в вольтах [B];
R - сопротивление электрической цепи; измеряется в
омах [Oм].
Запомните!
В формулу закона Ома подставляются: сила тока в
амперах [А], напряжение в вольтах [B], сопротивление
в омах [Ом]. Если размерности исходных данных в задаче
отличаются от этих размерностей, их надо преобразовать

28.

Единица измерения силы тока Ампер
названа в честь французского физика
АНДРЕ - МАРИ АМПЕРА
Андре - Мари Ампер появился на свет в
Лионе 20 января 1775 года. В 13 лет он
представил первое математическое сочинение
в Лионскую академию.
Материальные трудности заставили Ампера заняться
преподовательской деятельностью. В 1814 году Ампер
избирается членом Академии наук Франции по разряду
математических наук.
Впервые внимание Ампнра электричество привлекло
в 1801 году.

29.

В результате проведенных опытов Ампер практически
доказал возможность создания электродвигателей
и электроизмерительных приборов. Обобщение большой
части работ иследования в области электричества содер жится в вышедшей в 1826 году книге. После 1826 года
Ампер всё меньше занимался электричеством, пере ключаясь на математеку, механику, физику и философию.
Будучи давно и тяжело больным, он отправился в последню
командировку и 11 июля 1836 года умер в Марселе, где и
был похоронен.

30.

Единица измерения напряжения ВОЛЬТ
названа в честь итальянскогоь физика
АЛЕКСАНДРО ВОЛЬТА
Александро Вольта родился 18 февраля
1745 года в старинной аристократической
семье, проживавшей в небольшом городе
Комо на Севере Италии.
В 1779 году Вольту пригласили занять кафедру физики
в университете Павия близь Комо, где он проработал до
1815 года. С 1815 - 1819 года - служил деканом философи ческого факультета в Пауле. В 1793 году Вольта поставил
уникальный эксперимент по изменению контактной раз ности потенциалов (КРП), который завершился составлением “ряда Вольта”. Явление КРП сейчас широко используется при конструктировании всех полупроводниковых
приборов.

31.

Последнее достижение Вольты относится к 1801 году
Он указал, что “напряжение столба равно сумме напряжений
отдельных пар элементов”. Вольте принадлежит введение
понятий “цепь”, “ток”, “электродвижущяя сила”, “разность
напряжений”.
В 1819 году Вольта возвращяется в родной Комо, где и
умирает 5 марта 1827 года. Затем в 1881 году его именем
называют единицу электрического напряжения, разности
электрических потенциалов и электродвижущей силы.

32.

+
I
I
U
R
Pешите задачу
_ I
На зажимах электрической цепи
имеется постоянное напряжение
U = 20 B; сопротивление резистора
R = 100 Ом. Чему ровна сила
тока I, протекающего через резистор R?
Решение: I = U/R = 20/100 = 0,2 А.

33.

+
I
I
U
R
Задача
_ I
На зажимах электрической цепи имеется
постоянное напряжение U = 200 мВ,
сопротивление резистора R = 2 кОм. Чему
равана сила тока I, протекающего через
резистор R ?
Эталоны ответов :0,0001 А; 10 - 4 А; 0,1 мА;
100 мкА .
( Решение в следующем кадре ).

34.

Решение
Так как напряжение в условиях задачи задано в
милливольтах, то его надо выразить в вольтах;
так как 1В =1000 мВ, то U = 200/1000 = 0,2 В.
Сопротивление резистора задано в килоомах, а
подставлять в формулу надо в омах. Так как
1 кОм = 1000 Ом, то R = 2 ·1000 = 2000 Ом.
Тогда I = U/R = 0,2/2000 = 0,0001 А = 0,1 мА.
Правильные ответы:0,0001 А; 10 -4 А ;0,1 мА ;100 мкА

35.

Решим ещё задачу.
Задача .
I
+
U
_
Дано:
R1
I1
U = 10 В, I = 200 мА,
R2
R1 = R2.
I2
Вычислить силу тока I2.
Решение
Учитывая, что R1 = R2, при параллельном
соединении I = I1 + I2, то I1 = I2 = I/2 = 200 / 2 =
= 100 мА = 0,1 А.

36.

КАК ВКЛЮЧАЮТСЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ЦЕПЬ
АМПЕРМЕТР И ВОЛЬТМЕТР ?
Амперметр включают последовательно с нагрузкой, а
вольтметр - паралельно нагрузке. Чтобы включить в
цепь амперметр, надо “разорвать” электрическую цепь
( рис. 1 и рис. 2 ), а при включении вольтметра цепь
разрывать не надо ( рис. 3 - смотри следующий кадр ).
+
G _
+
A
_
Рис. 1
+
R
+
V G _
_
+
_
R
A
Рис. 2
+
V
_

37.

(Продолжение)
+ A
_
+
+
G _
R
V
_
Рис. 3

38.

ЗАДАЧА
R1 1 2 3
+
6
4
R2
U
5
_
12
11
Ответ :
3 - 4, 5 - 10.
10
Укажите все точки,
между которыми
7
надо разорвать
R3 электрическую цепь,
чтобы включить
8
амперметр для
9
измерения силы тока,
протекающего через
резистор R2.
Через амперметр должна протекать таже
сила тока, что и через резистор R2.

39.

ЗАДАЧА
+
R1
U
1
2
R2
_
5
4
3
Укажите все пары точек,
к которым необходимо
R3 подключить вольтметр
для измерения напряжения
на резисторе R2.
ОТВЕТ
Для измерения напряжения на резисторе R2
необходимо подключить вольтметр к точкам 1 - 4.
Но так как резисторы R2 и R3 соедины между
собой параллельно, то и между точками 2 - 3
будет такое же напряжение, что и между точками
1 - 3, 2 - 4, 1 - 5, 2 - 5.

40.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
И СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ
I1
R1
I2
+
U
_
U1
U3
U2
R3
I3
R2
Последовательное
соединение
R0 = R1 + R2 + R3
Здесь R0 - общее сопротивление электрической цепи
I1 = I2 = I3
U = U1 + U2 + U3
U = IR

41.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
И СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ
+
I0
U U1
R1 U2
_
I1
R2 U3
I2
Параллельное
R3
соединение
I3
Для этой схемы: 1/R0 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
I0 = I1 + I2 + I3
U = U1 = U2 = U3
Для двух резисторов: R0 = R1·R2 / (R1 + R2)

42.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
И СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ
I0
+
R1
I1
U1
U
_
U2
I0
R2
I2
U3
R3
I3
Смешанное соединение
R0 = R1 + R2·R3 / (R2 + R3)
U = U1 + U2 = U1 + U3
I0 = I1 = I2 + I3

43.

ЗАДАЧА
R1
R2
Решим еще задачу.
Вычислите сопротивление
электрической цепи, если
R4
R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом.
R3
РЕШЕНИЕ
Сопротивления R1 и R3 соединены параллельно,
также R2 и R4. Поэтому R13 = R1·R3 / (R1 + R3) =
= 1·1 / (1 + 1) = 1/2 = 0,5 Ома. R24 = R2·R4 / ( R2 + R4) =
= 1·1/(1 + 1) = 1/2 = 0,5 Ома. Обе эти ветви: R13 и R24
соединены последовательно (см. рисунок внизу),
поэтому R0 = R13 + R24 = 0,5 + 0,5 = 1 Ом.
R13
R24

44.

ЗАДАЧА
R1
U
R2
R4
Решим еще одну задачу.
R3 Вычислите сопротивлене
электрической цепи, если R1
= R2 = 2 Ома, R3 = R4 = 1 Ом.
РЕШЕНИЕ
Вначале надо вычислить общее сопротивление
ветви, состоящей из резисторов R3 и R4. Так
как они соединены последовательно, то
R34 = R3 + R4 = 1 + 1 = 2 Ома. Теперь схема будет
выглядеть следующим образом (смотрите
следующий кадр).

45.

R1
R2
R34
R234 = R2 ·R34 /( R2 + R34 )= 2 ·2/(2 + 2) = 1 Ом
Общее сопротивление цепи
R0 = R1 + R234 = 1 + 1 = 2 Ом.

46.

МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ТОКА
Теперь перейдём к изучению мощности постоянного
тока.Для вычисления мощности постоянного тока
используются три формулы:
P = U · I,
P = U2 / R,
P = I2 · R.
Размерности мощности постоянного тока
ватт, - названа в честь английского ученого
Джеймса Уатта.
1 киловатт (кВт) = 1000 ватт (Вт) = 1000
000 милливатт (мВт).

47.

ДЖЕЙМС УАТТ
Джеймс Уатт родился в городе Гриноке
19 января 1736 года.
В Англии возникла острая потребность в
универсальном мощном двигателе, который
можно было бы устанавливать в любом месте.
Джеймс Уатт решил эту задачу в 1784 году,
создав совершенную паровую машину.
Он решил оценить ее производительность в сравнении
с лошадью и в 1784 году вводит единицу мощности лошадиная сила.
В это же время он выступил за введение в Англии десятич ной системы единиц и за создание единой для всего мира
системы единиц физических величин.
Скончался Уатт 19 августа 1819 года.

48.

Несколько примеров для вычисления мощности.
Пример 1
Вычислить мощность, выделяемую резистором,
если известно, что к нему приложено
напряжение U = 5 В и через него протекает ток
силой I = 0,1 А.
Решение
Используем формулу P = U · I :
P = U · I = 5 · 0,1 = 0,5 Вт = 500 мВт.

49.

Пример 2
Вычислите мощность, выделяемую резистором,
если известно, что к нему приложено напряжение
U = 100 мВ и через него протекает сила тока
I = 10 мА.
Решение
Вначале преобзуем милливольты в вольты, миллиамперы
в амперы, а затем подставляем эти значения в формулу
P=U·I
100 мВ = 100/1000 = 0,1 В.
10 мА = 10/1000 = 0,01А.
P = U · I = 0,1 · 0,01 = 0,001 Вт = 1 мВт.

50.

Пример 3
Вычислите мощность, выделяемую резистором
сопротивлением 1 кОм, если к нему приложено
напряжение U = 10 В
Решение
Вначале надо преобразовать килоомы в омы,
а затем данные подставить в формулу P = U 2 / R.
1 кОм = 1000 Ом. P = U 2 / R = 10 2 / 1000 = 100/1000 =
=0,1 Вт = 100 мВт.

51.

Задача 1.
В схеме имеется резистор R = 100 Ом, к нему приложено
напряжение U = 10 В.
Вычислить какая на нём выделяется мощность.
Решение.
P = U2 / R
P = 102 / 100 = 100 / 100 = 1 Вт.
Задача 2.
Какую мощность рассеяния должен иметь
резистор в предыдущей задаче, чтобы работать
длительное время ?
(Решение в следующем кадре).

52.

Решение.
Чтобы обеспечить длительную работу резистора,
необходимо выбрать резистор с запасом
мощности рассеяния. Этот номинал берётся из
ряда номинальных мощностей рассеяния
резисторов, приведённого ниже.
Ряд номиналов мощностей рассеяния резисторов в
ваттах (Вт):
0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 5; 10.
Ближайшая стандартная величена мощности
рассеяния равна 2 Вт. Выбираем резистор
мощностью рассеяния 2 Вт.
Если выбрать резистор с мощностью
рассеяния 1 Вт, то при повышении
температуры окружающей среды,
кратковременных повышениях напряжения
резистор может “сгореть”.

53.

Задача.
В каком - либо устройстве, например, в
телевизоре перегорел резистор R = 1,6 кОм,
мощность рассеяния которого равна P = 1
Вт. Для его замены не нашлось аналогичного
резистора. Подберите два резистора,
соедините их параллельно, чтобы общее
сопротивлиние R0 этих резисторов было
равно 1,6 кОм. Сопротивление одного из
резисторов задано: R1 = 2,7 кОм.
Решение.
Так как в условии задачи сказано, что резистор
R1 и R2 должны быть соединены параллельно,
то для вычисления общего сопротивления R0
можно использовать две формулы:
1 / R0 = 1 / R1 + 1 / R2 или R0 = R1 · R2 / (R1 + R2)

54.

(Продолжение)
Неизвестной величиной в формулах является сопротивление
резистора R2, его удобно вычислить по первой формуле:
1 / R2 = 1 / R0 - 1 / R1.
1 / R2 = 1 / 1,6 - 1 / 2,7 = ( 2,7 - 1,6) / 2,7 · 1,6 = 1,1 / 1,6 · 2,7.
Отсюда R2 = 1,6 · 2,7 / 1,1 = 3,9 кОм.
Промышленность выпускает резисторы определенных
номиналов, для которых установлены шесть рядов номи нальных сопротивлений: E6, E12, E24, E48, E96, E192.
Число, стоящее после символа Е, определяет количество
номинальных величин в ряду. Каждый ряд задаётся
числовыми коэффициентами, умножаемыми на 10 n, где n целое положительное или отрицательное число. Наиболее
распространёнными являются ряды Е6, Е12, Е24, которые
представлены в таблице (смотрите следующий кадр).

55.

Таблица рядов номинальных сопротивлений.
Ряд
Е6
Е12
Е24
Числовые коэффиценты
1,0
1,0
1,2
1,0
1,1
1,2
1,3
1,5
1,5
1,8
1,5
1,6
1,8
2,0
2,2
2,2
2,7
2,2
2,4
2,7
3,0
3,3
3,3
3,9
3,3
3,6
3,9
4,3
4,7
4,7
5,6
4,7
5,1
5,6
6,2
6,8
6,8
8,2
6,8
7,5
8,2
9,1
Допустимое
отклонение
%
± 20
± 10
±5
Примеры сопротивлений резисторов, полученных из
приведённых в таблице рядов.
1) 6,2·10 -1 = 6, 2·0,1 = 0,62 Ом; 2) 8,2 ·10 0 = 8,2·1 = 8,2 Ом;
3) 4,7 · 10 3 = 4,7·1000 = 4,7 кОм; 4) 1,5 · 10 5 = 150 кОм

56.

Так как номинал резистора R2= 3,9 кОм имеется
в рядах Е12 и Е24, выбираем сопротивление
резистора R2 равным 3,9 кОм.
Мощность рассеяния определяется по формуле:
P= U 2/ R
Если R1 = R2, то P1 = P2. А так как R1 < R2,
то на резисторе R1 будет выделяться мощность
P1 > 0,5 Вт, а на резисторе R2 < 0,5 Вт. Таким
образом, резистор R1 может перегреваться,
поэтому его мощность рассеяния выбираем
равной 1Вт. Резистор R2 выбираем с мощностью
рассеяния P2 = 0,5 Вт.

57. КОНЕЦ

Более подробные данные по этой теме
можно найти в книге В. В. Бессонова
«Радиоэлектроника для начинающих
(и не только)». М., «Солон-Р», 2001 г.
КОНЕЦ

English Русский Rules