Методичка 4-й класс

1.

ВУ математика 4 класс

2.

Содержание:
Арифметические действия
Подготовка к решению уравнений
Величины
Текстовые задачи
Геометрические фигуры
Логика и олимпиадные
задания
ОС

3.

Инструкция:
В данном документе содержатся методические рекомендации, решения и ответы, сюжет по
которому будет строиться урок, а также скрипты для ОС.
Обратите внимание, что на общей карте собраны задания средней и высокой сложности. Если
вы видите, что ученик без затруднений справляется с заданиями на карте - то перейдите к
олимпиадным заданиям (они находятся на карте). Если ученик не справляется с заданиями на
карте - загружайте для него карту предыдущего класса и работайте по ней (подсветите это в
ОС)
Вы можете начинать урок с любого блока заданий.
Каждое задание на карте в блоке имеет свой номер, номера заданий идут в порядке
возрастания уровня сложности. Желательно выполнять следующее задание только при
решении предыдущего.
перейти к содержанию

4.

Арифметические действия
(задания на карте)
Ух ты! Мы оказались в Египте! Место
зарождения одной из древнейших
цивилизаций.
перейти к содержанию

5.

-
обратите внимание, умеет ли У применять
алгоритм сложения и вычитания в столбик
(тут ошибки в основном в переносе единицы
через разряд или заимствовании разряда)
Давай попробуем не попасть в ловушки в
гробницу фараона? Для этого найди ошибки в
примерах и сможем отправиться дальше.
Ответ:
перейти к содержанию

6.

-
Обращаем внимание на знания алгоритма
умножения/деления в столбик
Ух ты! Внутри пирамиды настоящий лабиринт!
Нужно аккуратно пройти к самой вершине пирамиды и
не заблудиться. Внимательно решай примеры и обводи
правильные ответы.
Ответ:
перейти к содержанию

7.

-
обратите внимания на логику рассуждений
ученика (как он ищет потерянные цифры перебором или по имеющимся данным).
Продолжим обходить ловушки в гробнице
фараона? Ой, кажется, здесь потеряны цифры в
примере. Восстанови их !
Ответ:
перейти к содержанию

8.

-
обратите внимания на логику рассуждений
ученика (как он ищет потерянные цифры перебором или по имеющимся данным).
Продолжим обходить ловушки в гробнице
фараона? Ой, кажется, здесь потеряны цифры в
примере. Восстанови их!
Ответ:
перейти к содержанию

9.

-
перед
работой
с
выражением
попросите У вспомнить как
умножать/делить на 10, 100, 1000…
А теперь найдём пароль для открытия гробницы!
Реши примеры и соотнеси их значения с буквами.
Ответ: ФАРАОН
перейти к содержанию

10.

Подготовка к решению уравнений
(задания на карте)
Ух ты! Мы оказались на дне океана!
перейти к содержанию

11.

- Если У затрудняется в решении уравнения, спросите его, как найти неизвестный множитель.
(Ответ: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на
известный множитель.)
Теперь изучим морское дно! Ух ты, мы заметили на
дне сундук с пиратскими сокровищами. Но здесь
кодовый замок. Давай решим уравнение и число
в ответе поможет нам открыть сундук.
перейти к содержанию
Ответ:
3 · Х = 79 – 7
3 · Х = 72
Х = 72 : 3
Х = 24
3 · 24 = 79 - 7
72 = 72

12.

-
Если У затрудняется в решении уравнения, спросите его, как найти неизвестное
слагаемое. (Ответ: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть
известное слагаемое.)
Ого! затонувший корабль. Давай его рассмотрим.
Нужно выбрать иллюминатор, с помощью которого мы
попадем внутрь. Реши уравнение и обведи иллюминатор с
правильным ответом.
перейти к содержанию
Ответ:
190 + Х = 650 – 440
190 + Х = 210
Х = 210 - 190
Х = 20
190 + 20 = 650 - 440
210 =
210

13.

-
Если У затрудняется в решении уравнения, спросите его, когда выражение с делением
может быть равно 0, можно ли делить на 0?
Ух ты, мы заметили на дне сундук с
пиратскими сокровищами. Но здесь кодовый
замок. Давай решим уравнение и число в
ответе поможет нам открыть сундук.
Ответ:
значение выражение равно 0, в этом
случае только делимое может быть равно
0, делимое z - 1 = 0, значит z = 1.

14.

Величины
(задания на карте)
Мы оказались на необитаемом острове.
О, не такой уж он и необитаемый. Нас
встречают туземцы.
Давай выполним их задания!
перейти к содержанию

15.

-
При замешательстве спросите У про взаимоотношение
единиц измерения (Ответ: 1 см = 10 см, 1 дм = 10 см = 100
мм, 1 км = 1000 м).
Туземцы показали нам две тропинки,
которые ведут от пляжа к водопаду. Но они не
могут разобраться, какая тропинка длиннее, а
какая короче. Сравни величины.
Ответ:
7 км 3 м = 7003 м < 7300 м
435 мм < 51 дм = 510 мм
перейти к содержанию

16.

-
При замешательстве спросите У про взаимоотношение
единиц измерения (Ответ: 1 мин = 60 с, 1 сут. = 24 ч).
Два туземца между собой поспорили, кто
дольше может лежать и ничего не делать.
Кадый записал свой результат. Сравни время
отдыха каждого аборигена.
Ответ:
15 мин = 900 с > 500 с
30 сут. = 720 ч > 700 ч
перейти к содержанию

17.

-
При замешательстве спросите У про взаимоотношение
единиц измерения (Ответ: 1 т = 1000 кг, 1 кг = 1000 г).
Каждый год вождь устраивает состязание
между семьями туземцев: какая семья
собрала больше фруктов. Сравни две
величины.
Ответ:
7 т = 7000 кг > 830 кг
4044 г < 5 кг = 5000 г
перейти к содержанию

18.

-
При замешательстве спросите У про взаимоотношение
единиц измерения (Ответ: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см²).
Два туземца между собой поспорили, какой
пляж больше, песочный или каменистый.
Кадый записал свой результат. Сравни две
величины.
Ответ:
9 дм² = 900 см²
9 см² = 600 мм²
перейти к содержанию

19.

Текстовые задачи
(задания на карте)
Теперь мы находимся в Азии. Эта местность
славится красивыми видами, высокими
горами и великими мудрецами.
перейти к содержанию

20.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что в ней
известно (условие), а что требуется узнать
(вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два действия (с
составными
задачами)
На вершине горы нас встречает мудрец и
предлагает нам решить задачу.
Ответ:
перейти к содержанию
1)
2)
180 : 4 = 45 (б.)
180 - 45 = 135 (б.)
Ответ: 135 бутылок в трёх коробках.

21.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что в ней
известно (условие), а что требуется узнать
(вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два действия (с
составными
задачами)
В древнем храме нас встречает старец,
который для нас приготовил задачу.
1) 76 ∙ 3 = 228 (км)
2) 55 ∙ 2 = 110 (км)
Ответ:
3) 228 + 110 = 338 (км)
Ответ: 338 км проехал автомобиль.
перейти к содержанию

22.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два/три действия (с
составными
задачами)
На рисовых полях нас встречает великий
мастер и задает задачу
Ответ:
перейти к содержанию
1)
2)
3)
4)
24 - 22 = 2 (ул.)
20 : 2 = 10 (кг)
10 ∙ 22 = 220 (кг)
10 ∙ 24 = 240 (кг)
Ответ: 240 кг собрали с одной пасеки и 220 кг с другой.

23.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два/три действия (с
составными
задачами)
В древнем храме нас встречает старец,
который для нас приготовил задачу.
Ответ:
1)
=3000
(р.)
2)
1400 + 1600
3000 : 600 =
5 (б.)
Ответ: 5 билетов в театр смогут купить девочки.
перейти к содержанию

24.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два действия (с
составными
задачами)
На рисовых полях нас встречает великий
мастер и задает задачу
Ответ:
15 ∙ 6 = 90 (мин)
Ответ: за 90 мин он может прочитать всю
книгу.
перейти к содержанию

25.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два действия (с
составными
задачами)
На вершине горы нас встречает мудрец и
предлагает нам решить задачу.
Ответ:
1) 300 : 3 = 100 (м)
2) 100 * 10 = 1000 (м
Ответ: длина всей дистанции составляет 1000 м.
перейти к содержанию

26.

Геометрические фигуры
(задания на карте)
Теперь мы в темной пещере. Кажется,
миллионы лет назад здесь жили предки
человека. Посмотри, они оставили
наскальные послания для потомков.
перейти к содержанию

27.

-
Перед работой спросите У, что такое
периметр и как находить площадь.
Ух ты! Посмотри на эту стену. Кажется,
древние люди чертили схему своего жилища.
Реши задачу.
Ответ:
сторона квадрата =28 : 4 = 7 (см)
S = 7 · 7 = 49 (см²)
перейти к содержанию

28.

-
для подсказки попросите У вычесть недостающую
часть до прямоугольника
Посмотри на эту стену. Кажется, тут уже рисунки
посложнее. Найди площадь изображенных фигур.
Ответ: S_ 1 = 10 ∙ 8 - 3 ∙ 4 = 68 (см²)
S_ 2 = 20 ∙ 10 - 5 ∙ 5 = 175 (см²)
перейти к содержанию

29.

-
для подсказки попросите У достроить фигуру до
прямоугольника (по факту перенести стороны
вверх (13 см) и влево (8 см)
0
Еще послания.
Реши задачу.
Ответ:
перейти к содержанию
Р_прямоугольник = 2 ∙ (30 + 2 ) = 64 м
Сторона квадрата = 8 м (8 ∙ 8 = 64)
Р_квадрат = 8 ∙ 4 = 32 м
Р_прямоугольник > Р_квадрат

30.

Логика и олимпиадные задания
(задания на карте)
Ого! Мы оказались возле огромного вулкана.
Этот вулкан спал очень долго. Но теперь он
проснулся и готов к извержению! Скорее.
Нужно задержать извержение, чтобы люди
смогли эвакуироваться!
перейти к содержанию

31.

-
Обратите внимание, умеет У разделять
фигуру, достраивать ёё
Реши задачу, чтобы не допустить извержения
вулкана!
Ответ: достроим фигуру, перенеся части так, чтобы получилась
равная по площади фигура, получаем 5 ∙ 3 = 15 см².
перейти к содержанию

32.

-
Предложите У порассуждать самостоятельно.
Если У затрудняется, подскажите ему ход
рассуждения.
Реши задачу, чтобы не допустить извержения
вулкана!
Ответ: так как все стикеры квадратные, то фиолетовый квадрат
сверху был наклеен последним, также синий квадрат наклеен
позже жёлтого, так как перекрывает его, а красный после
зелёного, зелёный и красный стикеры наклеены позже жёлтого,
так как тоже перекрывают его часть, значит жёлтый аклеен
первым. Так как синий и красный стикеры перекрывает
фиолетовый, то понять в каком порядке они быи наклеены 0
нельзя, поэтому возможны три варианта:
жёлтый - синий - зелёный - красный - фиолетовый
жёлтый - зелёный - красный - синий - фиолетовый
жёлтый - зелёный - синий - красный - фиолетовый
перейти к содержанию

33.

-
Реши задачу, чтобы не допустить
извержения вулкана на острове!
перейти к содержанию
обратите внимание, как ребенок выполняет
логические задания, умеет ли выявлять
закономерности, обосновывать свой
ответ, выстраивать логические цепочки.
Примерный ход рассуждений:
Заметим, что сестре и брату три
года назад было в сумме 18 лет, так
как иное невозможно ( сейчас
сестре 15 лет - она не могла быть
старше).
Сестре 3 года назад было 15 - 3 = 12
лет, значит брату три года назад
было 18 - 12 = 6 лет.
Сейчас брату 6 + 3 = 9 лет, значит
должно пройти ещё 11 - 9 = 2 года

34.

-
Обратите внимание, как ребенок выполняет
владеет геометрическим мышлением
(может представлять фигуры,
достраивать в уме)
Найди форму скрытой фигурычтобы не
допустить извержения вулкана!
Ответ: треугольник
перейти к содержанию

35.

-
обратите внимание, как ребенок выполняет
логические задания, умеет ли выявлять
закономерности, обосновывать свой ответ,
выстраивать логические цепочки.
Расставь знаки и скобки, чтобы не допустить
извержения вулкана!
Ответ:
перейти к содержанию
(5 + 5 + 5) : 5 = 3
(5 ∙ 5 - 5) : 5 = 4
(5 - 5) ∙ 5 + 5 = 5
(5 ∙ 5 + 5) : 5 = 6
(5 + 5) : 5 + 5 =7

36.

-
Попросите У мысленно представить как он
вставляет каждую деталь в фигуру, где он
влезает/не влезает
Реши задачу, чтобы не допустить извержения
вулкана!
Ответ: деталь 5 (повернуть от текущего положения на
себя вниз на 90 градусов)
перейти к содержанию

37.

-
Попробуйте сначала посмотреть
закономерность (почему умножаем) в
двузначном пароле, также всегда можно
рассмотреть перебор
Реши задачу, чтобы не допустить извержения
вулкана!
Ответ:
перейти к содержанию
на первое место можно поставить любую из 4-х
цифр,
на второе место можно поставить любую из
оставшихся трёх,
на третье - любую из оставшихся двух,
а на последнее только одну оставшуюся,
тогда паролей 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24.

38.

Гриша - путешественник со
снаряжением
перейти к содержанию

39.

Обратная связь
перейти к содержанию

40.

-
перейти к содержанию
После анализа урока обратите внимание родителя
на то, что блоки тем повторяются из года в год. В
начальной школе закладываются
фундаментальные знания, поэтому важно дать
ребенку хорошую базу, т.к. в следующих классах
знания по каждому блоку тем будут расширяться и
дополнять имеющиеся.

41.

Арифметич
ес кие
действия
Основная работа на уроках математики проводится в
виде счёта и выполнения арифметических действий (решение
примеров, задач и уравнений, выражение величин в более
крупных (мелких) единицах, их сложение и вычитание,
логические задания). Поэтому надо обязательно закрыть
проблемы с выполнением арифметических действий.
В четвёртом классе дети выполняют действия в столбик
с многозначными числами, закладывая вычислительную базу
для пятого и последующих классов. Также без знаний этого
раздела невозможно сдать ВПР. Знания из этого раздела в 5
классе будут необходимы при изучении натуральных чисел,
знакомстве с обыкновенными, а после и с десятичными
дробями, также при решении задач и работе с
геометрическими фигурами не обойтись без навыков счета.
Поэтому важно своевременно повторить его устранить
пробелы. Иначе может снизится успеваемость, будет
пропадать интерес к учению.
Чтобы ускорить процесс повторения 4-го класса и не отстать от программы 5-го класса в начале учебного года,
рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие пробелы и
подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет такая
необходимость.
перейти к содержанию

42.

Решение
уравнен
ий
Изучение уравнений в начальных классах
имеет важную роль в подготовке к работе с
ними в средней школе.
В четвёртом классе дети решают составные
уравнения (сложные: в два и более действий),
закладывая базу для пятого и последующих
классов. Поэтому очень важно понять и закрепить
этот материал своевременно.
А в 5-м классе дети будут решать задачи с
помощью уравнений.
Чтобы ускорить процесс повторения 4-го класса и не отстать от программы 5-го класса в начале учебного года,
рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие пробелы и
подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет такая
необходимость.
перейти к содержанию

43.

Величины
Четвероклассники работают с различными
единицами площади (квадратными километрами,
арами, гектарами), знакомятся с мерами скорости.
Данные знания просто необходимы при дальнейшем
решении задач. Также ими уже изучены меры длины,
времени, массы, объёма, площади.
Задания с величинами есть и в ВПР. Если материал не
будет усвоен, в пятом классе могут начаться проблемы
с объёмными фигурами.
Чтобы ускорить процесс повторения 4-го класса и не отстать от программы 5-го класса в начале учебного года,
рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие пробелы и
подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет такая
необходимость.
перейти к содержанию

44.

Текстов
ые
задачи
В 4 классе добавляются новые для ребенка виды
задач, такие как задачи на движение. Такие задачи
встречаются на протяжении всех последующих лет
обучения и зачастую вызывают сложности у
учеников. Также дети много работают с задачами на
нахождение числа по доле и доли по числу. Если в 4
классе не усвоить эти знания, то дальнейшее
знакомство с дробями в 5 классе вызовет огромные
затруднения.
Текстовые задачи обязательно встретятся и в
контрольных работах, и на ВПР.
Чтобы ускорить процесс повторения 4-го класса и не отстать от программы 5-го класса в начале учебного года,
рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие пробелы и
подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет такая
необходимость.
перейти к содержанию

45.

Геометричес
кие фигуры
Сложность изучения геометрических фигур в нач.
школе в том, что нет такого раздела. Теория и задания
с геометрическим материалом есть в каждом разделе.
Поэтому пробелы будут негативно влиять на усвоение
всего курса математики.
Важно усвоить материал о плоских фигурах в
четвёртом классе, ведь в пятом дети будут работать с
объёмными фигурами. Если же возникают трудности с
переводом и преобразованием единиц измерения
величин, то необходимо повторить раздел “Величины”
т.к. эти разделы непосредственно связаны друг с
другом.
Чтобы ускорить процесс повторения 4-го класса и не отстать от программы 5-го класса в начале учебного года,
рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие пробелы и
подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет такая
необходимость.
перейти к содержанию

46.

Олимпиадные
задания
перейти к содержанию
Объясните родителю, важность олимпиадных,
логических заданий. Это нестандартные задания
высокого уровня сложности. Благодаря им, у ребенка
развивается нестандартное мышление, воображение,
креативность, умение объяснить свою точку зрения.
Ученик учится выстраивать логические цепочки, искать
доказательства и варианты решения (зачастую у
логических задач их несколько). Если ребенок
идеально решает олимпиадные задачи - скажите о том,
как важно не пустить это на самотек, но продолжить
развитие логического мышления. Ведь решение
олимпиадных заданий положительно сказывается на
общей успеваемости ребенка, а умение логически
мыслить и находить решение помогает ребятам и в
повседневной жизни.

47.

Как рекомендовать курс?
При рекомендации курса (для себя) основываемся на решении учеником задач из раздела
“Арифметические действия”, родителю гооврим: на основе всего вышесказанного рекомендую вам курс
Математика …
Курсы:
Задание 1 - не решено - 5 модуль курса “Математика 2-3”
Ваш ребёнок справляется с вычислениями с умножением и делением, но пока не может выполнять действия сложение и
вычитание в столбик с многозначными числами, следующий шаг - (зона роста - действия с многозначными числами)
Задание 2 - не решено- 3 модуль курса “Математика 3-4”
Ваш ребёнок справляется с вычислениями с умножением и деление может выполнять действия сложение и вычитание в столбик
с многозначными числами, но испытывает трудности при умножении и делении в столбик следующий шаг - 3 модуль курса
“Математика 3-4” (зона роста - действия с многозначными числами в столбик, свойства действий)
Задание 3,4 - не решено - 4 модуль курса “Математика 3-4”
Ваш ребёнок знает таблицу умножения, хорошо ориентируется в трёхзначных числах в действиях сложения и вычитания, но
испытывает трудности со свойствами действий и работе не по известномуалгоритму ((зона роста - действия с многозначными
числами, свойства действий, части и целое)
Задание 5 - не решено/решено - 1 модуль курса Математика 5
Ваш ребёнок справляется с вычислениями с многозначными числами, впереди - средняя школа и более тесное знакомство со
свойствами натуральных чисел (зона роста - зона роста - натуральные числа и их свойства, свойства действий, текстовые