Арифметические действия (3 класс)

1.

ВУ математика 3
класс

2.

Содержание:
Арифметические
действия
Подготовка к решению
уравнений
Величины
Текстовые задачи
Геометрические
фигуры
Логика и олимпиадные
задания
ОС

3.

Инструкция:
В данном документе содержатся методические рекомендации, решения и ответы, сюжет
по которому будет строиться урок, а также скрипты для ОС.
Обратите внимание, что на общей карте собраны задания средней и высокой сложности.
Если вы видите, что ученик без затруднений справляется с заданиями на карте - то перейдите
к олимпиадным заданиям (они находятся на карте). Если ученик не справляется с заданиями
на карте - загружайте для него карту предыдущего класса и работайте по ней (подсветите
это в ОС)
Вы можете начинать урок с любого блока заданий.
Каждое задание на карте в блоке имеет свой номер, номера заданий идут в порядке
возрастания уровня сложности. Желательно выполнять следующее задание только при
решении предыдущего.
перейти к содержанию

4.

Арифметические действия
(задания на карте)
Ух ты! Мы оказались в Египте!
Место зарождения одной из
древнейших цивилизаций.
перейти к содержанию

5.

-
перед
работой
попросите
действий.
с
выражением
У назвать порядок
Вау! Древние египетские папирусы.
Раньше их люди использовали для записи
важнейших событий. Ой, кажется, здесь
написан пример, но нет ответа. Реши пример и
сможем отправиться дальше.
Ответ:
(80 + 50) - 40 * 2 = 50
перейти к содержанию

6.

-
перед
работой
с
выражением
попросите У вспомнить алгоритм
сложения/вычитания в толбик
Восстанови примеры в гробнице и
сможем отправиться дальше.
Ответ:
перейти к содержанию
443+313=756
689-543=146
357+336=693
913-486=427

7.

-
Обращаем внимание на знания алгоритма
умножения/деления в столбик
Ухты! Внутри пирамиды настоящий лабиринт!
Нужно аккуратно пройти к самой вершине пирамиды
и не заблудиться. Внимательно решай примеры и
обводи правильные ответы.
Ответ:
перейти к содержанию

8.

-
обратите внимание, умеет ли У применять
алгоритм деления в столбик
Восстанови пример в гробнице и сможем
отправиться дальше.
Ответ:
перейти к содержанию

9.

-
обратите внимание на то, как считает
ребенок - вычисляет заново или смотрит на
несоответствия
Найди ошибки в решении примеров и мы сможем безопасно покинуть
пирамиду!
Ответ:
перейти к содержанию

10.

Подготовка к решению уравнений
(задания на карте)
Ух ты! Мы оказались на дне океана!
перейти к содержанию

11.

-
-
-
-
-
Кажется, некоторые числа в примерах
проглотили рыбы. Догадайся, какое
число проглотила рыба и получим след.
деталь
перейти к содержанию
-
Перед работой спросите У, любое ли
число можно подставить в выражение “Х +
10”. (Ответ: любое число)
Любое ли число можно подставить вместо “Х”
в уравнение. (Ответ: не любое, только одно
конкретное число)
-Как найти неизвестное слагаемое
(уменьшаемое, множитель и
делитель).
(Ответ: чтобы найти неизвестное
слагаемое, нужно из суммы вычесть известное
слагаемое;
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно
к разности прибавить вычитаемое;
чтобы найти неизвестный множитель,
нужно произведение разделить на известный
множитель;
чтобы найти неизвестный делитель,
нужно делимое разделить на частное.)
Х - 130 = 480
Х = 480 +130
Ответ:
Х = 610
610 - 130 = 480
480 = 480

12.

-
-
-
-
Теперь изучим морское дно! Ух ты, мы
заметили на дне сундук с пиратскими
сокровищами. Но здесь кодовый
замок. Давай решим уравнение и
число в ответе поможет нам
открыть сундук.
перейти к содержанию
-
-
Перед работой спросите У, любое ли
число можно подставить в выражение “Х +
10”. (Ответ: любое число)
Любое ли число можно подставить вместо “Х”
в уравнение. (Ответ: не любое, только одно
конкретное число)
-Как найти неизвестное слагаемое
(уменьшаемое, множитель и
делитель).
(Ответ: чтобы найти неизвестное
слагаемое, нужно из суммы вычесть известное
слагаемое;
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно
к разности прибавить вычитаемое;
чтобы найти неизвестный множитель,
нужно произведение разделить на известный
множитель;
чтобы найти неизвестный делитель,
нужно делимое разделить на частное.)
530 : Х = 10
Х = 530 : 10
Ответ:
Х = 53
530 : 53 = 10
10 = 10

13.

Если У затрудняется в решении
уравнения, спросите его, как найти
неизвестное уменьшаемое (x+19).
Кажется, мы на большой глубине. Давай
решим уравнение!
перейти к содержанию
Ответ:
(Х+ 19) = 63 + 45
Х + 19 = 108
X = 108 - 19
X = 89

14.

-
Если У затрудняется в решении уравнения, спросите его, как найти неизвестное
делимое.
Ого! затонувший корабль. Давай его
Кажется, Нужно
число ввыбрать
примереиллюминатор,
съела рыба!
рассмотрим.
Давай узнаем,
какое
съела
рыба,
с помощью
которого
мычисло
попадем
внутрь.
получившееся
уравнение. с
Реши решив
уравнение
и обведи иллюминатор
правильным ответом.
Ответ:
Х : (10 - 5) = 7
X:5=7
Х=7*5
Х = 35
35 : (10 - 5) = 7
7= 7

15.

-
Если У затрудняется в решении уравнения, спросите его, когда выражение с делением
может быть равно 0, можно ли делить на 0?
Ух ты, мы заметили на дне сундук с
пиратскими сокровищами. Но здесь
кодовый замок. Давай решим уравнение и
число в ответе поможет нам открыть
сундук.
Ответ:
значение выражение равно 0, в этом
случае только делимое может быть равно
0, делимое y-1=0, значит y = 1.

16.

Величины
(задания на карте)
Мы оказались на необитаемом
острове. О, не такой уж он и
необитаемый. Нас встречают туземцы.
Давай выполним их задания!
перейти к содержанию

17.

-
-
заметьте, правильно ли ребенок
интерпретирует задание, понимает ли что
такое “в порядке уменьшения длины”
Обратите внимание, умеет ли ребенок
работать с величинами. Важно не только
запомнить величины, но и уметь переводить
одну величину в другую, сравнивать одну
величину с другой.
Туземцам нужно построить новый дом для
их вождя. Для этого им нужно добыть
веревки разной длины. Помоги
расположить длины веревок в порядке
уменьшения длины.
перейти к содержанию
Ответ: 2 м, 13 дм, 60 см, 310 мм, 3 дм

18.

-
-
Перед работой спросите У в каких единицах может
измеряться длина предмета (масса и время).
(Предполагаемый ответ: длина - см, дм, мм; масса грамм, килограмм; время - час, минута)
-Как начертить 1 дм² (Ответ: нужно начертить
квадрат со стороной 10 см).
Туземцы постоянно спорят, у кого дом
больше, чей улов тяжелее и т.д. Но т.к. они
не знают математики, спорить они могут всю
жизнь. Давай поможем им разобраться?
Сравни величины:
перейти к содержанию
2 ч. > 80 мин
10 дм = 1 м
Ответ: 3 м² > 3 дм²

19.

-
если ребенок сразу называет верный ответ попросите объяснить, как У производил
вычисления.
Мы заметили, что на острове куча испорченных вещей:
одежды, мебели т.д. Оказывается, туземцы не знают
величин и не понимают, сколько нужно пришить или
отрезать, когда они изготавливают одежду, сколько нужно
отпилить или приколотить, чтобы получилась хорошая
мебель. Давай поможем им разобраться? Найди
пропущенное в выражении число.
перейти к содержанию
Ответ: 4 см 9 мм
3 см 7 мм

20.

-
если ребенок сразу называет верный ответ попросите объяснить, как У производил
вычисления.
Туземцы постоянно что-то измеряют с помощью камней и
их масс. Давай поможем им разобраться и
попрактиковаться? Найди пропущенное в выражении
число.
перейти к содержанию
Ответ: 6 ц 17 кг
1 ц 20 кг

21.

Текстовые задачи
(задания на карте)
Теперь мы находимся в Азии. Эта
местность славится красивыми видами,
высокими горами и великими мудрецами.
перейти к содержанию

22.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два/три действия (с
составными
задачами)
На рисовых полях нас встречает
великий мастер и задает задачу
Ответ:
перейти к содержанию
1)
2)
3 * 8 = 24 (м.)
24 : 6 = 4 (к.)
Ответ: купили 4 киви.

23.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что в ней
известно (условие), а что требуется узнать
(вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два действия (с
составными
задачами)
В древнем храме нас встречает
старец, который для нас приготовил
задачу.
Ответ:
1)
2)
18 - 15 = 3 (р.)
18 : 3 = 6 (раз)
Ответ: в 6 раз рисунков карандашами больше.
перейти к содержанию

24.

-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
На вершине горы нас встречает мудрец
и предлагает нам решить задачу.
Ответ:
перейти к содержанию
1)
2)
3)
9 * 50 = 450 (р.)
630 - 450 = 180 (р.)
180 : 6 = 30 (р.)
Ответ: 30 рублей стоит детский билет.

25.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два/три действия (с
составными
задачами)
В древнем храме нас встречает
старец, который для нас приготовил
задачу.
Ответ:
1)
8*7=
2)
56 (ж.) (гр.) 92 - 56= 36
(ж.)
3)
36 : 9 = 4 (н.) достали по 9 жемчужин.
Ответ:
4 ныряльщика
перейти к содержанию

26.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два действия (с
составными
задачами)
На рисовых полях нас встречает
великий мастер и задает задачу
Ответ:
16 * 2 + 17 * 3 = 32 + 51 = 83 (ч.)
Ответ: 83 человека разместилось в отеле.
перейти к содержанию

27.

-
-
Обратите
внимание,
умеет
ли
ребенок
анализировать задачу, выделять то, что
в ней
известно (условие), а что требуется
узнать (вопрос).
Отметьте, справляется ли ребенок с задачами,
которые решаются в два действия (с
составными
задачами)
На вершине горы нас встречает мудрец
и предлагает нам решить задачу.
Ответ:
1) 6 - 3 = 3 (c.)
2) 24 * 3 = 72 (ч)
Ответ: на 72 часа больше была в
походе первая группа.
перейти к содержанию

28.

Геометрические фигуры
(задания на карте)
Теперь мы в темной пещере. Кажется,
миллионы лет назад здесь жили
предки человека. Посмотри, они
оставили наскальные послания для
потомков.
перейти к содержанию

29.

-
Перед работой спросите У, что такое
периметр и как находить площадь.
Спросите У, что такое прямоугольник. (Ответ:
прямоугольник - это четырёхугольник, у
которого противолежащие стороны равны)
Ух ты! на второй стене тоже послания.
Здесь, видимо, древние жители чертили
схему своего дома. Реши задачу.
Ответ:
P = ( 5 + 3 ) · 2 = 16 (см)
S = 5 · 3 = 15 (см²)
перейти к содержанию

30.

-
Перед работой спросите У, что такое
периметр и как находить площадь.
Спросите У, что такое прямоугольник. (Ответ:
прямоугольник - это четырёхугольник, у
которого противолежащие стороны равны)
Ух ты! на второй стене тоже послания.
Здесь, видимо, древние жители чертили схему
своего дома. Реши задачу.
Ответ:
40 : 10 = 4 см - ширина
P = ( 40 + 4 ) · 2 = 88 (см)
S = 40 · 4 = 160 (см²)
перейти к содержанию

31.

-
для подсказки попросите У достроить фигуру до
прямоугольника (по факту перенести стороны
вверх (13 см) и влево (8 см)
Посмотри на эту стену. Кажется, тут уже рисунки
посложнее. Найди периметр изображенной фигуры.
Ответ:
перейти к содержанию
Р = 2 * (13 + 8 ) = 42 см

32.

-
для подсказки попросите У достроить фигуру до
прямоугольника (Перенести левый треугольник к
правому и посчитать по клетчокам)
Посмотри на эту стену. Кажется, тут уже рисунки
посложнее. Найди площадь изображенной фигуры.
Ответ: S = 6 * 3 = 18 кв. ед.
перейти к содержанию

33.

Логика и олимпиадные задания
(задания на карте)
Ого! Мы оказались возле огромного
вулкана. Этот вулкан спал очень долго. Но
теперь он проснулся и готов к извержению!
Скорее.
Нужно задержать извержение, чтобы
люди смогли эвакуироваться!
перейти к содержанию

34.

-
Реши задачу:
Чтобы контролировать район
бедствия, спасателям Егору, Максиму и
Никите нужно посетить деревню,
джунгли и пляж. Кто куда пойдёт, если
Егор и Максим пойдут не в джунгли, а в
деревню пойдёт не Егор?
перейти к содержанию
Обратите внимание, умеет У рассуждать,
выстраивать логические цепочки
Приблизительный ход рассуждений:
-Егор идёт не в джунгли и не в
значит, на
деревню,
-Максим идёт не в джунгли, значит
пляж.
деревню, т.к. на пляж в
-Значит,
Никита идёт в
Егор.
джунгли
Ответы: Егор идёт на пляж, Максим деревню, Никита - в
в
джунгли.

35.

-
Предложите У порассуждать самостоятельно.
Если У затрудняется, подскажите ему ход
рассуждения.
Приблизительный
рассуждений:
ход
Нужно срочно звонить спасателям! но…
кажется, мы забыли их номер… Давай решим
задачу и скорее наберем номер телефона
спасательной бригады!
а) третья цифра на 3 больше, чем первая;
б) вторая цифра на 5 больше, чем четвёртая;
в) сумма цифр 14;
г) вторая цифра 7
перейти к содержанию
-Из пунктов “б” и “г” видно, что вторая
цифра
- 7, четвёртая - 2.
-Из суммы цифр вычитаем 7 и 2, получаем 5:
14 - 7 - 2 = 5.
-Число “5” - это сумма первой и третьей
цифры. Согласно пункту “а”, цифры
могут быть только: третья - 4, первая - 1.
Ответ: 1742

36.

-
Попросите У мысленно представить как он
вставляет каждую деталь в фигуру, где он
влезает/не влезает
Реши задачу, чтобы не допустить извержения
вулкана!
Ответ: деталь 5 (повернуть от текущего положения на
себя на 90 градусов)
перейти к содержанию

37.

-
обратите внимание, как ребенок выполняет
логические задания, умеет ли выявлять
закономерности, обосновывать свой
ответ, выстраивать логические цепочки.
Примерный ход рассуждений:
Мы можем узнать массу:
3 черных + 3 рыжих + 3 серых + 3
светло-серых = 7 + 9 + 11 + 8 + 10 +
12 = 57, тогда чтобы узнать массу
каждого по 1-му окрасу, нужно эту
сумму поделить на 3: 57 : 3 = 19 кг
Реши задачу, чтобы не допустить
извержения вулкана и спасти котиков на
острове!
перейти к содержанию

38.

-
Обратите внимание, как ребенок выполняет
логические задания, умеет ли выявлять
закономерности, обосновывать свой ответ,
выстраивать логические цепочки
Найди загаданное число чтобы не допустить
извержения вулкана!
Ответ: ((5 * 2 + 16) - 2 ) : 3 * 4 = 32
перейти к содержанию

39.

-
Вспомните, сколько дней в каждом месяце
Реши задачу, чтобы не допустить извержения
вулкана!
перейти к содержанию
Ответ: будем перебирать по порядку, если получаем
любыми месяцами - идем дальше,
62 - июль+август
61 - август + сентябрь
60 - февраль (29) + январь
59 - фераль (28) + январь
58 - нельзя получить

40.

Гриша - путешественник со
снаряжением
перейти к содержанию

41.

Обратная
связь
перейти к содержанию

42.

-
перейти к содержанию
После анализа урока обратите внимание родителя
на то, что блоки тем повторяются из года в год.
В третьем классе закладывается основа для
изучения многих тем, важно дать ребенку хорошую
базу, т. к. в следующих классах знания по каждому
блоку тем будут расширяться и дополнять
имеющиеся.

43.

Арифметические
действия
Основная работа на уроках математики
проводится в виде счёта и выполнения
арифметических действий (решение примеров,
задач и уравнений, выражение величин в более
крупных (мелких) единицах, их сложение и
вычитание, логические задания). Поэтому надо
обязательно закрыть проблемы с
выполнением арифметических действий.
В третьем классе дети решают в столбик,
работают с числами, большими 1000. В
четвёртом и последующих классах материал
усложнится. Поэтому важно своевременно
повторить его устранить пробелы. Иначе может
снизится успеваемость, будет пропадать
интерес к учению.
Чтобы ускорить процесс повторения 3-го класса и не отстать от программы 4-го класса в начале учебного
года, рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие
пробелы и подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет
такая необходимость.
перейти к содержанию

44.

Величины
Величины зачастую ребёнок изучает в
практической работе: измеряя длину, вес и др.
Поэтому важно своевременно усваивать эти
знания и умения, не путать взаимосвязи между
единицами измерения.
Ведь это нужно для решения задач. А также для
дальнейшего усвоения материала в
последующих классов (он будет усложняться).
Чтобы ускорить процесс повторения 3-го класса и не отстать от программы 4-го класса в начале учебного
года, рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие
пробелы и подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет
такая необходимость.
перейти к содержанию

45.

Уравнения
Изучение уравнений в начальных классах
имеет важную роль в подготовке к работе с
ними в средней школе.
В третьем классе дети решают все виды
уравнений на нахождение неизвестного
компонента арифметического действия
(неизвестное слагаемое, уменьшаемое,
вычитаемое, множитель, делимое, делитель).
Эти умения необходимы и при решении задач
на нахождение неизвестного компонента.
Поэтому очень важно понять и закрепить этот
материал своевременно.
А в 5-м классе дети будут решать задачи
с помощью уравнений.
Чтобы ускорить процесс повторения 3-го класса и не отстать от программы 4-го класса в начале учебного
года, рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие
пробелы и подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет
такая необходимость.
перейти к содержанию

46.

Текстовы
е задачи
Решая задачи, ребёнок знакомиться с новым
материалом, повторяет и закрепляет его в течение
всего курса математики. Потому проблемы с
задачами нужно закрывать как можно быстрее.
В третьем классе появляются новые типы задач
(нахождение площади прямоугольника, на движение
и др.), усложняются составные задачи (увеличивается
количество действий).
Чтобы ускорить процесс повторения 3-го класса и не отстать от программы 4-го класса в начале учебного
года, рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие
пробелы и подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет
такая необходимость.
перейти к содержанию

47.

Геометрические
фигуры
Сложность изучения геометрических фигур в нач.
школе в том, что нет такого раздела. Теория и
задания с геометрическим материалом есть в
каждом разделе. Поэтому пробелы будут негативно
влиять на усвоение всего курса математики.
Особенно на решение задач по нахождению
периметра и площади фигур, которые дети изучают в
третьем классе.
Чтобы ускорить процесс повторения 3-го класса и не отстать от программы 4-го класса в начале учебного
года, рекомендуем Вам начать с 3-4 занятий в неделю, чтобы как можно скорее восполнить предыдущие
пробелы и подготовиться к новому учебному году. А затем интенсивность можно будет снизить, если возникнет
такая необходимость.
перейти к содержанию

48.

Логика и
олимпиадные
задания
перейти к содержанию
Олимпиадные задания учат ребёнка
нестандартно мыслить и искать новые пути решения,
открывают новые грани математики. Они
затрагивают интересные необычные ситуации, о
которых ученик не задумывается во время уроков. А
главное, логические умения применяются во всех
разделах программы.
Если ребенок идеально решает олимпиадные
задачи - скажите о том, как важно не пустить это
на самотек, но продолжить развитие логического
мышления. Ведь решение олимпиадных заданий
положительно сказывается на общей успеваемости
ребенка, а умение логически мыслить и находить
решение помогает ребятам и в повседневной
жизни.

49.

Как рекомендовать курс?
При рекомендации курса (для себя) основываемся на решении учеником задач из раздела
“Арифметические действия”, родителю гооврим: на основе всего вышесказанного рекомендую вам курс
Математика …
Курсы:
Задание 1 - не решено - 4 модуль курса “Математика 2-3”
Ваш ребёнок знает основы таблицы умножения, но немного путается в порядке действий, поэтому рекомендуем ему начать
работу с первого модуля курса “Математика 3-4”. (зона роста - выражения в несколько действий, умножение и деление на
однозначные и двузначные числа)
Задание 2 - не решено - 5 модуль курса “Математика 2-3”
Ваш ребёнок справляется с вычислениями с умножением и делением, но пока не может выполнять действия сложение и
вычитание в столбик с многозначными числами, следующий шаг - (зона роста - действия с многозначными числами)
Задание 3,4 - не решено - 3 модуль курса “Математика 3-4”
Ваш ребёнок знает таблицу умножения, хорошо ориентируется в трёхзначных числах в действиях сложения и вычитания, но
испытывает трудности с умножением и делением в столбик ((зона роста - действия с многозначными числами в столбик)
Задание 5 - не решено/решено - 4 модуль курса Математика 2-3
Ваш ребёнок справляется с вычислениями с двузначными числами, знает таблицу умножения, выполняет умножение, деление в