10 Лек 12 Уст реж пол метод тяг

1.

Что было 28.09
1961 – первый полет Ил-38 (В. Коккинаки)
1988 - первый полет Ил-96-300 (С. Близнюк)

2. Установившиеся режимы полета. Понятие установившегося режима полета

Установившимся режимом полета называется движение центра
масс самолета с нулевыми силами инерции .
dV
m
=0
dt
Изучение и анализ установившихся режимов полета самолета
представляет интерес по следующим причинам:
• на установившихся режимах можно получить оценки
предельных возможностей самолета (диапазоны скоростей
и высот полета, характеристики набора высоты и снижения и
т.д.);
• изучение летно-технических характеристик самолета на
установившихся режимах полета сводится к анализу
алгебраических соотношений между кинематическими
параметрами движения.

3. Расчет установившегося прямолинейного горизонтального полета Метод тяг Н.Е. Жуковского.

Расчет летных данных, поддающихся определению по соотношениям для
установившегося или квазиустановившихся реимов полета наывают
ародинамическим расчетом самолета
«Аэродинамический расчет самолета»: основан на
сравнении «потребного» и «располагаемого» - для самолета
– тяга или мощность.
(V = const ; = 0; H = const )
Za = 0
Потребная тяга:
P cos( + p ) − X a = 0;
P sin( + p ) + Ya = mg.

4. Расчет установившегося прямолинейного горизонтального полета Метод тяг Н.Е. Жуковского.

Потребная тяга:
Xa
P cos( + p ) − X a = 0; P =
;
cos( + p )
P sin( + p ) + Ya = mg.
С yа + С хаtg ( + p ) 0,7 pн М 2 S = mg
С yа = С yа ( , M ), С xа = С xа ( , M ), С p = С p ( H , M , РРД )
Достаточно для расчета потребной тяги, α, Сy.

5. Расчет установившегося прямолинейного горизонтального полета Метод тяг Н.Е. Жуковского.

Методд последовательных приближений дает, если вычисления сходятся,
точный результат. Рассмотрим на ПЗ.

6. Метод тяг Н.Е. Жуковского.

Упрощенный метод:
P sin( + p ) Ya
cos( + p ) 1
P = Xa;
mg = Ya .

7. Метод тяг Н.Е. Жуковского.

X a (M ) = X 0 (M ) + X i (M )
Cxa ( ) = Cx0 ( ) + А C ( )
2
ya
mg
C y a ( ) =
qS
mg
C xa ( ) = C x0 ( ) + А
qS
(mg) 2
Pп (M ) = Cx0 ( )q(M ) S + А
q( M ) S
2
(
mg
)
Pп ( M ) = C x0 ( )0.7 pH M 2 S + А
0.7 pH M 2 S
2

8. Метод тяг Н.Е. Жуковского.

P = Xa;
mg = Ya .
mg
Pп ( M ) =
K (M )

9. Расчет потребной тяги упрощенным методом тяг

1. Задаются высотой полета H и предполагаемым диапазоном чисел
Маха .
M (0) , M (0)
max
min
(0)
(0)
2. Предполагаемый диапазон чисел Маха M min , M max разбивают
точками
M i на 5 6 интервалов с шагом M , включая и граничные
точки .
3. Для каждого
M i рассчитывают потребное значение безразмерного
коэффициента подъемной силы
C ya ( Mi ) по формуле
C ya ( M i ) =
G
0.7 pH M i2 S

10. Расчет потребной тяги упрощенным методом тяг

4. По заданной поляре вычисляют безразмерный коэффициент
лобового
сопротивления
Cxa ( Mi ) на числе Маха M i .
5. Вычисляют аэродинамическое качество самолета на числе Маха M i
K (Mi ) =
C ya ( M i )
C xa ( M i )
6. Вычисляют потребную тягу двигателя на числе Маха
G
Pп ( M i ) =
K ( Mi )
Mi

11. Расчет потребной тяги упрощенным методом тяг

7. Вычисления по п.п. 3 6 повторяют для всех чисел
Mi
из
предполагаемого диапазона
M (0) , M (0)
max
min
8. Все вычисления по пунктам 1-7 повторяются для нового значения
высоты
H полета.
Упрощенный метод тяг не является итерационным и сразу приводит к
результату. Во многих практических случаях его точность вполне
достаточна
самолета.
для определения
летно–технических
характеристик

12. Метод тяг Н.Е. Жуковского.

Диаграмма потребных и расаолагаемых тяг:
pH T0
Pр ( M , H , R ) = RP00 P ( M , H = 0, R = 1)
p0 TH
H = const
mg
Pп ( M ) =
K (M )
n

13. СУЕВЕРИЕ

14.

Минимальная допустимая скорость полета
M min доп = max M min , M (C y доп )
a
Vmin доп = max Vmin ,V (C y доп )
a
Максимальная допустимая скорость полета
M max доп = min M max , M пред
Vmax доп = min Vmax ,Vпред

15. Минимальная скорость горизонтального полета

16.

Диапазон скоростей установившегося
горизонтального полета
Vmax доп ..... Vmin доп
M max доп ........ M min доп
Наивыгоднейшая скорость полета
1
P = Pmin K max =
2 Cx A
0
Vнв =
2mgA
( H ) SC x0
Pп min = 2mg C x0 A
Vнв
C ya нв =
C x0
A

17. Наивыгоднейшая скорость полета

18.

Крейсерская скорость установившегося
горизонтального полета Vкс
- соответствует скорости наибольшей дальности полета
самолета с заданным запасом топлива.
Pп (V ) = Cx0
( H )V 2
2
2(mg ) 2 1
S+А
( H )S V 2
2
P
(
H
)
V
2
(
mg
)
1
S+А
= Cx0
3
V
2
(
H
)
S
V
продифференцируем по V И ПРИРАВНЯЕМ К НУЛЮ:
Vкс = 4 3Vнв
Vнв =
2mgA
( H ) SC x0

19. Крейсерская скорость установившегося горизонтального полета

Vкс = 4 3Vнв
qкс =
( H )Vкс2
2
= 3
( H )Vнв2
2
mg
1
C y a кс =
=
C y a нв
qкс S
3
C ya нв =
C x0
A
1
4
2
C xa кс = C x0 + АC ya нв = C x0
3
3
C y a кс
3
K кс =
=
K max
C x a кс
2
Pп кс =
mg
2
=
Pп min
K кс
3
= 3qнв

20. Наивыгоднейшая скорость полета

Vнв =
C y a кс
2mgA
( H ) SC x0
3
K кс =
=
K max
C x a кс
2

21. Крейсерская скорость установившегося горизонтального полета

Таким образом, скорость крейсерского полета
больше наивыгоднейшей скорости полета
примерно на 32%; потребный аэродинамический
коэффициент Сyакс составляет примерно 58% Сyанв ;
аэродинамическое качество на крейсерском
режиме составляет примерно 87% максимального
для данной высоты ГП; потребная тяга на
крейсерской скорости больше минимальной
потребной тяги примерно на 15% .

22. Экономическаяская скорость установившегося горизонтального полета

Экономическая скорость определяется как скорость, на которой
потребная мощность двигателя является наименьшей.
N п (V ) = PпV = Cx0
dN п (V )
dV
Vэк =
C ya нв =
( H )V 3
2
2(mg )2 1
S+A
( H )S V
Приравняем к нулю и найдем
экономическую скорость полета
1
V
4 3 нв
qэк =
2
( H )Vэк
2
2
1 ( H )Vнв
1
=
=
qнв
2
3
3
C x0
mg
2
, C ya эк =
= 3C ya нв ; Cxa эк = Cx0 + 3 АCy a нв = 4Cx0
A
qэк S
1
K max =
;
2 C x0 A
K эк =
C ya эк
C xa эк
=
3
K max ;
2
Pп эк =
mg
2
=
Pп min
K эк
3

23.

!!!
C y a кс
3
K кс =
=
K max
C x a кс
2
1
K max =
;
2 C x0 A
C ya эк
3
K эк =
=
K max ;
C xa эк
2
C ya эк =
C ya нв =
mg
= 3C ya нв ;
qэк S
C x0
A
,
2
Cxa.эк = Cxa + 3 АC ya
нв = 4Cx
0

24. Экономическаяская скорость установившегося горизонтального полета

Vэк =
1
43
Vнв
C ya эк
3
K эк =
=
K max = Kкс
C xa эк
2
Полученные выражения показывают, что экономическая скорость V эк меньше наивыгоднейшей скорости Vнв и
составляет примерно 76% Vнв ; потребный аэродинамический коэффициент C y эк больше C y нв примерно на
a
a
73%; аэродинамическое качество K эк и потребная тяга Pп эк совпадают с K кс и Pп кс .
Pэк = Pкc
mg
2
Pп эк =
=
Pп min
K эк
3

25.

!!!
C y a кс
3
K кс =
=
K max
C x a кс
2
1
K max =
;
2 C x0 A
C ya эк
3
K эк =
=
K max ;
C xa эк
2
C ya эк =
C ya нв =
mg
= 3C ya нв ;
qэк S
C x0
A
,
2
Cxa.эк = Cxa + 3 АC ya
нв = 4Cx
0

26. Первые и вторые режимы полета.

Для выполнения установившегося горизонтального полета на заданной
высоте необходимо добиться равенства потребной и располагаемой тяги
на этом режиме полета. Располагаемая тяга в диапазоне скоростей
полета
Vmin доп V V max доп
больше потребной тяги, поэтому для полета на заданном (крейсерском)
режиме (по высоте и скорости) тягу двигателей следует уменьшить до
значения потребной тяги.
Установившийся
горизонтальный полет можно
выполнять на скорости меньше
2
или больше наивыгоднейшей.
2
Однако с точки зрения
1
равновесия эти два режима
полета являются совершенно
различными.
26

27. Первые и вторые режимы полета.

Пусть возникло приращение
Таким образом, на первых режимах
ΔV. Возникает отрицательное
полет
самолета
устойчив
по
или положительное ускорение
воздушной скорости полета.
и самолет самостоятельно без
участия летчика
Силовая
восстанавливает исходную
устойчивость
скорость полета.
( Pр − X a )
M
0
H =const
27

28. Вторые режимы полета

2
1

29. Вторые режимы полета

Pр − X a 0
Силовая
неустойчивость
Управление скоростью полета на вторых режимах является более сложным, чем
управление скоростью полета на первых режимах. Для того, чтобы увеличить скорость
полета летчик должен увеличить тягу двигателей, передвигая РУД вперед.. Возникает
положительный избыток тяги и положительное ускорение.
После достижения заданной скорости избыток тяги остается положительным, а по
величине даже возрастает. Поэтому следует уменьшить тягу двигателей, передвинув
РУД назад. Для уменьшения скорости полета все действия летчика сохраняются, но
выполняются в обратном порядке.
29

30. Первые и вторые режимы полета сверхзвукового самолета

Таким образом, на первых режимах
полет самолета устойчив по воздушной
скорости полета, ана вторых режимах –
неустойчив!!!!!
1
2
2
1
2

31. Первые и вторые режимы полета сверхзвукового самолета

Для сверхзвуковых самолетов не всегда можно указать граничную скорость Vгр . Это обусловлено сложной
зависимостью располагаемой тяги от числа Маха M в области сверхзвуковых скоростей полета.
Первые и вторые режимы на
сверхзвуковых скоростях
полета могут чередоваться.
Признаком первого или
второго режимов полета
служит знак производной
избытка тяги по числу Маха.
Вторые режимы
( Pр − X a )
M
0
H =const
( Pр − X a )
M
0
- Первые режимы
H =const
31

32. ГРАНИЦЫ первыхх и вторых режимов полета.

ГРАНИЦЫ первыхх и вторых режимов полета
2
1
32