презентация

1.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
СИЛА ЛОРЕНЦА →
ЦИКЛОТРОН
Fₗ
Как магнит поворачивает частицу, а
электрическое поле её разгоняет
v
B — в экран
§ 4.10 · Мякишев, Синяков · углублённый уровень
Главная идея: магнитное поле меняет направление скорости, но не её модуль.
1

2.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
1 · С Н АЧ А ЛА С А МО Е ГЛ АВ НОЕ
Сила Лоренца — это «боковой толчок»
Есть заряженная частица. Она
летит со скоростью v в магнитном
поле B.
B
Fₗ
Сила Лоренца направлена
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО скорости.
v
Поэтому она не толкает «вперёд», а
поворачивает траекторию.
Fₗ = |q| · v · B · sin α
Если v ⟂ B, то sin α = 1.
× = поле направлено от нас, «в экран»
2

3.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
2 · С В ЯЗЫ В АЕ М С М ЕХА НИ КОЙ
Почему частица летит по окружности?
Fₗ ⟂ v
скорость по
модулю
не меняется
меняется
только
направление
получается
окружность
Сила Лоренца играет роль
центростремительной силы:
|q|vB = mv² / R
Fₗ всё время смотрит к центру
R = mv / (|q|B)
быстрее → радиус больше
сильнее B → радиус меньше
3

4.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
3 · Н Е П У ТАТ Ь Р ОЛ И ПОЛЕ Й
Магнит — руль. Электрическое поле — газ.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ B
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ E
ПОВОРАЧИВАЕТ
РАЗГОНЯЕТ
Сила перпендикулярна движению.
Работа магнитного поля равна
нулю.
В зазоре поле толкает заряд вдоль
движения.
Энергия и скорость увеличиваются.
траектория загибается
Запомни одну фразу:
после зазора частица быстрее
B — руль, E — газ.
4

5.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
4 · Ч Е Т ЫР Е Д ЕТА ЛИ
Как устроен циклотрон
1
два полых
электрода
— «дуанты»
2
постоянное
магнитное
поле B
B
зазор
D₁
3
переменное
напряжение
между
дуантами
D₂
источник
4
источник
заряженных
частиц в
центре
~ U(t)
Внутри дуантов электрическое поле почти отсутствует; в зазоре оно разгоняет частицу.
5

6.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
5 · Ч ТО ПР О И С ХОД И Т С Ч А СТ ИЦ Е Й
Один круг работы — буквально по шагам
СТАРТ
ЗАЗОР
ДУАНТ
СНОВА ЗАЗОР
Частица
появляется
около центра.
E толкает её.
Скорость растёт.
E ≈ 0. Поле B
заворачивает её
на полукруг.
Полярность уже
поменялась — E
снова
толкает вперёд.
1
2
3
4
И так много раз: разгон → поворот → разгон → поворот…
6

7.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
6 · РА ДИ УС РАС ТЁТ
Почему траектория становится спиралью?
R = mv / (|q|B)
B и q постоянны.
Каждый раз в зазоре
старт
v↑ ⇒ R↑
Поэтому каждый следующий
полукруг получается больше
предыдущего.
Спираль — это не отдельная сила. Это просто окружности всё большего радиуса.
7

8.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
7 · Ч А СТ ИЦ А Д ОЛ ЖН А К А ЖД ЫЙ РАЗ ПОЛУ Ч АТ Ь
«П ИН О К » В П ЕР ЁД
Почему напряжение должно менять знак?
ПРОХОД 1
Время одного оборота:
E
T = 2πm / (|q|B)
Частота:
частица летит вправо → поле тоже
вправо
ν = |q|B / (2πm)
Главное чудо циклотронa:
ПРОХОД 2
E
через полкруга частица летит влево → E
должен перевернуться
пока скорости нерелятивистские,
ν не зависит от радиуса и
скорости.
Значит, генератор может «щёлкать» в одном
ритме.
8

9.

ФИЗИКА · 11 КЛАСС
8 · П ЕР Е Д КОНТ РОЛЬ НО Й
Итог: вся тема в четырёх строчках
1
Сила Лоренца поворачивает частицу.
2
В магнитном поле получается окружность.
3
В циклотроне B — «руль», а E — «газ».
4
Скорость растёт → радиус растёт → выходит спираль.
Fₗ ⟂ v
R = mv / (|q|B)
магнит поворачивает, зазор
разгоняет
ν = |q|B / (2πm)
Проверка себя: Почему магнитное поле само по себе не увеличивает скорость частицы?
Основа: Г. Я. Мякишев, А. З. Синяков. § 4.10 «Применение силы Лоренца. Циклический ускоритель».
9